高職新課程改革下微積分知識(shí)的滲透分析

蔣武生

【摘要】教師在進(jìn)行高職微積分教學(xué)過程中，不能單純的進(jìn)行問題的解答，還要對(duì)數(shù)學(xué)歷史進(jìn)行介紹，帶著辯證法的思想；教學(xué)還是要把在握傳統(tǒng)板書的教導(dǎo)方式上，結(jié)合多媒體進(jìn)行教學(xué)，教師需要重視教法，而學(xué)生需要思考怎么去學(xué)，這樣學(xué)生才能在教師的帶領(lǐng)下，把微積分學(xué)好。

【關(guān)鍵詞】高職 微積分 教學(xué)方法 探索與實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】G71 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）04-0149-02

高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)是微積分的教學(xué)，是函數(shù)的微分和積分在數(shù)學(xué)應(yīng)用上的一個(gè)部分；主要目的在于把實(shí)數(shù)、函數(shù)和極限的內(nèi)容運(yùn)用到具體運(yùn)動(dòng)和變化過程中，起到輔助作用，關(guān)注對(duì)于學(xué)生分析問題和解決問題的能力的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)思想的影響下能提升學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)，產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

1.注重?cái)?shù)學(xué)歷史的介紹和實(shí)例的引入

教師在數(shù)學(xué)課教學(xué)過程中得不到比較理想的效果，其根本原因在于教師對(duì)數(shù)學(xué)歷史沒有比較多的了解。所以，數(shù)學(xué)課程的關(guān)鍵在于對(duì)基本概念的解釋，但在灌輸數(shù)學(xué)理念的時(shí)候，結(jié)合一些歷史背景進(jìn)行講解，能收到意想不到的結(jié)果。比如在解釋微積分概念的時(shí)候，教師就可以對(duì)微積分的來(lái)源和與微積分有關(guān)的科學(xué)家跟微積分之間發(fā)生的故事進(jìn)行講述。這樣學(xué)生在教師多樣化的教育下，比較輕松掌握了定積分的概念，教師也達(dá)到了教學(xué)目的，取得了比較好的教學(xué)效果。把數(shù)學(xué)知識(shí)和思想跟生活中的數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來(lái)，來(lái)達(dá)到感性認(rèn)識(shí)與理性思維的碰撞，有助于學(xué)生更好的掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。

2.基本思想中滲透辯證法

在過去哲學(xué)和數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系，他們相互促進(jìn)來(lái)實(shí)現(xiàn)共同發(fā)展的目的。哲學(xué)與數(shù)學(xué)在理性思維方式上是相對(duì)統(tǒng)一的。哲學(xué)在一段時(shí)間內(nèi)被解釋為，是所有科學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，概括、總結(jié)和指導(dǎo)所有學(xué)科。數(shù)學(xué)和哲學(xué)在自然科學(xué)中，有一個(gè)共同點(diǎn)就是探索整個(gè)世界，找到普遍存在的規(guī)律。微積分的出現(xiàn)是“常量數(shù)學(xué)”時(shí)代向“變量數(shù)學(xué)”時(shí)代發(fā)展的過程。它打破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)都是靜止的特點(diǎn)，向一個(gè)存在變化的哲學(xué)思想邁進(jìn)。無(wú)限和有限、曲線和直線、量變和質(zhì)變、近似和準(zhǔn)確等這些普遍存在的規(guī)律，在微積分中給出了仔細(xì)的解釋。這在哲學(xué)上應(yīng)該就是一個(gè)量變到質(zhì)變的過程，因此微積分的出現(xiàn)，就解決直線、曲線和圓不能轉(zhuǎn)化的思想這是一個(gè)瞬間與階段、局部與整體、微觀與宏觀、過程與狀態(tài)之間有了更加明確的關(guān)聯(lián)，這樣我們就能站在一個(gè)高度看問題，也能從一些析理入微點(diǎn)來(lái)思考問題。微積分表現(xiàn)是辯證法的主表現(xiàn)形式。

微積分的出現(xiàn)給數(shù)學(xué)的發(fā)展帶來(lái)了一次改革，使得數(shù)學(xué)在新的領(lǐng)域發(fā)揮出更大的作用，同時(shí)也使得哲學(xué)在描述和論證世界觀的時(shí)候，有了有一項(xiàng)新的工具。通過對(duì)微積分中涉及哲學(xué)原理的了解，能更加明確的認(rèn)識(shí)到微積分在數(shù)學(xué)和哲學(xué)上的影響。這樣有助于我們真正地明白“人心靈的智力奮斗的結(jié)晶”，微積分所闡發(fā)的偉大思想，和在解決問題時(shí)候的巧妙。

3.以傳統(tǒng)板書教學(xué)為主， 輔之以多媒體

高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)就是嚴(yán)謹(jǐn)和邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科。但是在學(xué)生眼里高等數(shù)學(xué)是一門單調(diào)、枯燥的課程。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，多媒體在教學(xué)中的應(yīng)用越來(lái)越普遍，在聲像的配合下很直接的展現(xiàn)出教學(xué)內(nèi)容，很大程度上提升了學(xué)生在學(xué)習(xí)高數(shù)時(shí)的興趣。也可以通過幾何的方式，來(lái)表現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的概念，比如在講解單側(cè)曲面的概念的時(shí)候，就可以通過多媒展現(xiàn)莫比烏斯帶來(lái)表現(xiàn)單側(cè)曲面，就可以讓學(xué)生更直接的了解單側(cè)曲面概念，同時(shí)也拓展了學(xué)生們的數(shù)學(xué)視野。

數(shù)學(xué)教學(xué)本來(lái)就應(yīng)該是“師生思維的交流、互動(dòng)、碰撞、認(rèn)可、融合、同化”的過程，要這樣進(jìn)行，最好的方式就是以傳統(tǒng)板書的形式來(lái)展現(xiàn)，這在教學(xué)過程中，也是比較行之有效的方法。所以在微積分教學(xué)的過程中，傳統(tǒng)板書教學(xué)的主要地位不能動(dòng)搖，而多媒體只能作為輔助手段，兩者就可以達(dá)到事半功倍的效果，如果喧賓奪主、本末倒置可能就是事倍功半的結(jié)果。

4.重視學(xué)法， 指導(dǎo)學(xué)生學(xué)好微積分

教學(xué)其實(shí)就是教與學(xué)的過程，以前我們都比較重視教法，而忽視了學(xué)法的引導(dǎo)。很多例子告訴我們：學(xué)法不到位，教法就不會(huì)取得明顯的效果。高等數(shù)學(xué)第一節(jié)課，應(yīng)該就是給學(xué)生普及和介紹學(xué)好“微積分”的學(xué)習(xí)方法。一定要提到學(xué)好“微積分”的根本就是要轉(zhuǎn)變思維方式?！皩W(xué)思習(xí)”是在微積分學(xué)習(xí)過程一個(gè)大的框架。學(xué)就是學(xué)和問的過程。在學(xué)習(xí)中提問，在提問中學(xué)習(xí)，是吸收數(shù)學(xué)的概念、理論和方法的時(shí)候一個(gè)很好的學(xué)習(xí)方式；思就是將所學(xué)內(nèi)容，結(jié)合自己的思考，抓住問題的本質(zhì)；習(xí)就是做練習(xí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，必要的練習(xí)是不可缺少的，能幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，同時(shí)提升培學(xué)生的理解探索問題的能力，所以認(rèn)真完成作業(yè)是每一個(gè)學(xué)生都應(yīng)該堅(jiān)持完成的任務(wù)。所以學(xué)習(xí)好“微積分”的關(guān)鍵就是養(yǎng)成創(chuàng)新思維，這樣在學(xué)習(xí)當(dāng)中就能達(dá)到意想不到的結(jié)果。

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