讓猜想貫穿數(shù)學(xué)課堂始終

余安生

【關(guān)鍵詞】猜想 初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 魅力課堂

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）04A-

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猜想是學(xué)生活躍思維的一種表現(xiàn)，是促進學(xué)生思維發(fā)展的一種有效手段，是鏈接新、舊知識的重要紐帶，也是開啟學(xué)生思維大門的金鑰匙。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要加強對學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，進而推動學(xué)生思考，促進學(xué)生思維能力的發(fā)展。

一、新課前猜想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機

猜想是在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上對知識的再度思考，是學(xué)生探索新知最有效、最常用的一種手段。學(xué)生對新知識大都感到新奇，他們總會運用各種方法去開發(fā)、探索新課領(lǐng)域。猜想，就能夠很好地推進新課的進程，推動學(xué)生主動思考、驗證。因此，教師在新課教學(xué)前可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生猜想，以激活學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，促使學(xué)生積極參與新知學(xué)習(xí)。

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊《全等三角形》時，教師在引導(dǎo)學(xué)生探索有關(guān)全等的知識內(nèi)容時，采用了讓學(xué)生猜想的教學(xué)方法，進一步促進學(xué)生思考、實踐。

師：同學(xué)們，請畫出一個三角形，其中一條邊的長度為3厘米。之后，大家互相觀察一下，是否有相同的三角形？

（學(xué)生畫圖、對比，發(fā)現(xiàn)不相同）

師：你們再畫一個三角形，一條邊的長度為3cm，并且要保證這個三角形的其中一個角的度數(shù)是35度，然后同桌對比一下，所畫的三角形是否相同。

（學(xué)生畫的也完全不一樣）

師：如果兩個三角形的兩個元素對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等嗎？

學(xué)生根據(jù)教師之前提問的兩個問題的知識積累，大膽猜想：不是。學(xué)生在猜想后，也對自己猜想的正確性充滿了好奇，于是便迫不及待地想要知道其中的奧秘，進而很主動地展開探究。

二、練習(xí)中猜想，活躍學(xué)生創(chuàng)新思維

練習(xí)不只是幫助學(xué)生鞏固知識，還能進一步開發(fā)學(xué)生的思維能力。教師應(yīng)有效利用練習(xí)這一資源，引導(dǎo)學(xué)生在做練習(xí)的過程中猜想，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維。教師可以為學(xué)生設(shè)計一些開放性問題，為學(xué)生提供猜想的機會和條件，促使學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。

在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)八年級上冊《整式的乘法》時，在引導(dǎo)學(xué)生對這些內(nèi)容有了初步的認(rèn)識和了解后，教師設(shè)計了一個較為開放性的問題，促使學(xué)生猜想。

師：如下圖，其中A圖中有1個1，B圖中有6個1，C圖中有16個1……請你們探究一下，F(xiàn)圖中會有多少個1呢？

這是一道找規(guī)律題，學(xué)生在做這道題時，就會開始猜想，規(guī)律是否隱含在每一行的個數(shù)中？于是學(xué)生順著自己的猜想方向去探索，算出每一行“1”的個數(shù)，再觀察其中是否蘊含著特殊的規(guī)律。只有這樣不斷地猜想、驗證、探索，才能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，活躍學(xué)生的創(chuàng)新思維。

三、操作中猜想，提高學(xué)習(xí)效率

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，若只依靠理解理論知識是很難達到預(yù)期目標(biāo)的。教師可以引導(dǎo)學(xué)生將這些復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識以操作的形式促進學(xué)生思考。而學(xué)生在思考中，一定會遇到一些問題，此時就是教師引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想的時刻，讓學(xué)生以自己的猜想為基礎(chǔ)通過實踐操作加以驗證，從而提高學(xué)習(xí)效率。

在教學(xué)《平行四邊形》時，教師讓學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗用紙做一個平行四邊形。期間，學(xué)生在操作中遇到一些問題：一個圖形滿足怎樣的條件，才是一個平行四邊形呢？由此，學(xué)生進行了大膽的猜想。

生1：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的一些相關(guān)性質(zhì)和定義，了解到兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。所以我認(rèn)為，只要畫一個四邊形，讓它的一組對邊平行就可以。

生2：我們之前學(xué)習(xí)了平行四邊形許多性質(zhì)，我認(rèn)為，是不是可以用性質(zhì)作為判定定理。比如其中一條性質(zhì)為：平行四邊形的兩組對邊分別相等。是不是一個四邊形，只要它的兩組對邊相等，這個圖形就是一個平行四邊形？

在這里，教師引導(dǎo)學(xué)生在操作中猜想，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的魅力之處，對數(shù)學(xué)充滿了渴望，進而提高了學(xué)習(xí)效率。

總之，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，以猜想促進學(xué)生主動思考、主動探索，推進積極主動、勇于探索學(xué)習(xí)方式的開展，共同演繹初中魅力數(shù)學(xué)課堂。

（責(zé)編 林 劍）