借助“猜測”提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效性

鄒麗華

【關(guān)鍵詞】猜測 小學(xué)數(shù)學(xué) 有效課堂

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）01A-0078-01

在數(shù)學(xué)思維活動中，猜測是基于學(xué)生對已有知識的掌握程度，借助非邏輯的推斷，在指向性結(jié)論中做出的猜想嘗試。它是一種有效的科學(xué)探究，對于數(shù)學(xué)研究具有非常重要的推動作用。中南大學(xué)本科生劉嘉憶就是借助“西塔潘猜想”解開了20多年來懸而未決的數(shù)學(xué)難題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何借助猜測，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性呢？筆者根據(jù)自己的教學(xué)實踐，談?wù)剬@一問題的思考。

一、借助猜測，增強探究興趣

在課堂教學(xué)中，教師要給學(xué)生提供充分的時間和空間，讓學(xué)生能夠積極、主動地參與到觀察、實驗、猜測等實踐活動中，發(fā)展學(xué)生的思維能力。因此，教師可以借助數(shù)學(xué)猜測所具有的不確定性，激發(fā)小學(xué)生的好奇心，調(diào)動他們的積極性，使其快速融入課堂猜測情境中，增強學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣。

例如，在教學(xué)人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《用字母表示數(shù)》時，為了讓學(xué)生迅速進入教學(xué)情境，筆者設(shè)計了多樣化的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生展開猜測。先出示一個魔術(shù)盒子，然后提出要求：“這個盒子可以發(fā)生很多奇怪的變化，你只要輸入一個整數(shù)，魔盒就會變出另一個數(shù)字來。請大家來試試吧?！贬槍@個有趣的魔術(shù)活動，學(xué)生都非常感興趣，爭先恐后地想要試驗一番。有學(xué)生輸入了一個2，魔盒很快顯示為6；學(xué)生輸入了一個4，魔盒很快顯示為12。此時有學(xué)生輸入了一個5時，筆者讓學(xué)生猜測：會顯示什么？學(xué)生猜想會變成9，因為前面輸入的2和6，兩個數(shù)之間都是相差4，因此輸入5再加上4，就是9；也有學(xué)生猜想會變成15，因為前面兩次輸入，2和6、4和12都是3倍的關(guān)系，因此輸入5，這個魔盒就會變出15了。到底結(jié)果是什么呢？魔盒果然顯示的是15。學(xué)生立刻為自己的猜測感到歡欣鼓舞。此時筆者繼續(xù)出示大一點的數(shù)字125，讓學(xué)生猜測，到底會出現(xiàn)什么結(jié)果。學(xué)生通過嘗試之后，發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律，就是每一次出現(xiàn)的數(shù)字都是輸入數(shù)字的3倍。筆者問：我們能不能用一個簡單的方法來表示這個特點呢？學(xué)生立刻展開討論，從數(shù)字轉(zhuǎn)到字母，最終確定用字母來表示，可以用abc等任意數(shù)字，比如輸入數(shù)字a，得到結(jié)果為3a。

這樣，通過教師的有效引導(dǎo)，學(xué)生在猜測中逐步發(fā)現(xiàn)了問題所在，實現(xiàn)了對規(guī)律的自我發(fā)現(xiàn)，從而大大提升了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

二、借助猜測，探究數(shù)學(xué)本質(zhì)

猜測是基于已有認知的大膽預(yù)測，因而具有不明確性。此時教師要根據(jù)學(xué)生的這一認知進行引導(dǎo)和點撥，使學(xué)生的猜測能夠清澈見底，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)本質(zhì)的欲望，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的深刻理解，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理論的內(nèi)化。

例如，在教學(xué)人教版四年級數(shù)學(xué)上冊《神奇的莫比烏斯圈》時，筆者借助猜測與事實的種種矛盾，一次次激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，最終使學(xué)生探究到了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。筆者先讓學(xué)生做出莫比烏斯圈之后，讓學(xué)生繼續(xù)操作并猜測：如果沿著畫線的地方剪開，你猜想會出現(xiàn)什么情況呢？學(xué)生猜想，可能會變成兩個圈，也有可能會變成3個莫比烏斯圈。到底哪個是對的呢？學(xué)生最后發(fā)現(xiàn)，變成3個圈是正確的。此時筆者出示剪成的一個大圈，讓學(xué)生猜想會有幾個面，學(xué)生猜測認為會有一個之前的面。為了驗證這個猜測，學(xué)生迫不及待地展開操作驗證，結(jié)果發(fā)現(xiàn)是一個側(cè)曲面。這讓學(xué)生無比驚訝。最后筆者讓學(xué)生在紙帶中間畫一條線，沿著線條剪開，猜想會有什么結(jié)果？有學(xué)生猜想是一個圈，也有學(xué)生猜測是兩個圈。

整個教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生都在猜測和驗證中緊張地探究和操作，每一個學(xué)生都可以根據(jù)自己的已有認知進行判斷和猜測，直到操作驗證得到最終的結(jié)果。通過這樣的猜測活動漸漸逼近數(shù)學(xué)的真相，讓學(xué)生對充滿神秘的數(shù)學(xué)世界有了更為直觀的認知，大大提升了課堂教學(xué)效率。

三、借助猜測，提升學(xué)習(xí)意識

猜測是一種數(shù)學(xué)探究方式，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要鼓勵學(xué)生從猜測開始展開探究，經(jīng)歷猜測和驗證，最終獲得深刻的自我認知，從而對自己的發(fā)現(xiàn)進行總結(jié)，由此發(fā)展學(xué)生的說理能力，將猜測上升到抽象的數(shù)學(xué)理論層面。

例如，在教學(xué)人教版四年級數(shù)學(xué)下冊《乘法分配律》時，筆者先創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生解決實際問題。先出示算式53×6+47×6，（53+47）×6，123×12+477×12，（123+477）×12，然后提出問題：這幾個算式之間有什么關(guān)系？結(jié)果是否相等呢？學(xué)生猜測53×6+47×6和（53+47）×6以及123×12+477×12和（123+477）×12的結(jié)果是相等的。為了證明這一猜測，學(xué)生展開驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律所在，從而對乘法分配律有了初步的概念建構(gòu)。通過這樣的探究，大大提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)意識，掌握了學(xué)習(xí)方法，促進了課堂教學(xué)效率的有效提升。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不斷嘗試，借助有效的猜測，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，使數(shù)學(xué)課堂活潑靈動，實現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性和高效性。

（責編 林 劍）