小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)遷移能力培養(yǎng)探究

陳敏

摘 要：與死記硬背、僵化枯燥的機(jī)械學(xué)習(xí)相比，小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的一切有意義學(xué)習(xí)都必然存在遷移。通過夯實(shí)遷移基礎(chǔ)、搭建遷移橋梁以及指導(dǎo)正向遷移等措施，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移能力，對于提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力，防止學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的惰性化，以及促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗(yàn)、方法的鞏固、提升等方面，都具有不可替代的作用。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)遷移；情境創(chuàng)設(shè)；學(xué)以致用

奧蘇貝爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)可以分為機(jī)械學(xué)習(xí)和有意義學(xué)習(xí)兩種，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)盡量避免機(jī)械學(xué)習(xí)的出現(xiàn)，要注重培養(yǎng)學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的心向和主動性。而不同學(xué)習(xí)活動之間以及同一學(xué)習(xí)活動內(nèi)部往往又是相互影響，相互作用的，所以，一切有意義學(xué)習(xí)又必然要以遷移作為核心策略和介質(zhì)，沒有遷移發(fā)生的有意義學(xué)習(xí)不能稱為真正意義上的“有意義學(xué)習(xí)”。長期以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育、機(jī)械教育等教學(xué)思想和觀念的左右，固守單一的填鴨式教學(xué)模式，教師往往滔滔不絕，而學(xué)生只能死記硬背，整個數(shù)學(xué)課堂一片死寂，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移能力的培養(yǎng)更是屈指可數(shù)。而隨著新課改的不斷深入發(fā)展，有意義學(xué)習(xí)已經(jīng)逐漸替代了傳統(tǒng)的機(jī)械學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移能力的培養(yǎng)變得越來越重要。研究表明，學(xué)習(xí)遷移能力較高的學(xué)生，不僅在數(shù)學(xué)學(xué)力、思維反應(yīng)和學(xué)習(xí)動機(jī)上表現(xiàn)出了較為明顯的優(yōu)勢，而且對于數(shù)學(xué)問題的敏感性、概括性、歸納性也較強(qiáng)，大大提升了小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。那到底如何來培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移能力呢？除了小學(xué)生的主體努力外，筆者主要從客觀維度出發(fā)，從舊知基礎(chǔ)、紐帶聯(lián)結(jié)以及學(xué)習(xí)指導(dǎo)等方面來談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)遷移能力培養(yǎng)的“路子”。

一、鞏固舊知，夯實(shí)遷移基礎(chǔ)

學(xué)生在開始學(xué)會學(xué)習(xí)之前，潛能還未開發(fā)，其認(rèn)知結(jié)構(gòu)就如同一塊白板，而當(dāng)其學(xué)會學(xué)習(xí)時，知識、經(jīng)驗(yàn)就開始累積，而且原有的知識、經(jīng)驗(yàn)就不斷成為新的知識、經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷發(fā)展，有意義學(xué)習(xí)正是基于這種條件生成的。而遷移存在于學(xué)生的一切有意義學(xué)習(xí)當(dāng)中，同樣要以學(xué)生原有的知識經(jīng)驗(yàn)作為遷移發(fā)生的基礎(chǔ)，脫離學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的遷移是不存在的。所以，要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移能力，防止學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的惰性化是關(guān)鍵。而小學(xué)數(shù)學(xué)又是一門連續(xù)性極強(qiáng)的學(xué)科，知識與知識之間都存在一種必然的延伸、遞進(jìn)或升華關(guān)系，新的知識學(xué)習(xí)都必須要以原有的知識、經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，因此，要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移能力，鞏固學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)就變得尤為重要。

例如，教學(xué)“小數(shù)除法”時，因?yàn)椤靶?shù)除法”是基于“整數(shù)除法”以及“小數(shù)乘法”等已經(jīng)學(xué)過的知識的基礎(chǔ)上而展開的新知學(xué)習(xí)，要引導(dǎo)學(xué)生從已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中概括出一般本質(zhì)的計算法則或規(guī)律，前提是要保證學(xué)生對已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系中的知識了如指掌。所以，為了實(shí)現(xiàn)從“整數(shù)除法”到“小數(shù)除法”的學(xué)習(xí)遷移和過渡，小學(xué)數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)當(dāng)采取舊知鞏固的導(dǎo)入教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生重新溫故“整數(shù)除法”的計算法則，并以整數(shù)除法練習(xí)題的變式題作為“小數(shù)除法”新課授予的例題，這樣一來，知識的遷移便水到渠成。又如，要學(xué)習(xí)“三角形的面積”時，學(xué)生必須對“什么是三角形”、“三角形的分類”、“三角形的底和高”以及“等腰三角形”、“等邊三角形”、“直角三角形”這些特殊三角形”等舊知學(xué)習(xí)透徹，學(xué)得徹底，才能在實(shí)際解題實(shí)踐應(yīng)用中得心應(yīng)手。

二、搭建橋梁，促進(jìn)遷移發(fā)生

奧蘇貝爾強(qiáng)調(diào)，“一切有意義學(xué)習(xí)必然存在遷移”。但這并不意味著遷移隨時隨地都會產(chǎn)生，當(dāng)所教授的新的數(shù)學(xué)知識存在堅實(shí)的認(rèn)知基礎(chǔ)時，還需要借助一定的橋梁紐帶作用，才能在兩者之間建立必然的關(guān)系，遷移也才有機(jī)會實(shí)現(xiàn)。

1. 準(zhǔn)確定位學(xué)習(xí)材料的特性。小學(xué)生的認(rèn)知水平、聯(lián)想能力、綜合能力、概括能力等都還處于起步階段，我們并不能奢望小學(xué)生能從復(fù)雜的兩種學(xué)習(xí)材料之間，或者兩種學(xué)習(xí)材料中存在的非常隱晦的關(guān)系間找到共同要素來促進(jìn)遷移的發(fā)生，而是要盡量保持兩種學(xué)習(xí)材料間存在明顯的、可感知的、易概括的共同要素，這樣一來，學(xué)生經(jīng)過短暫的自主探究學(xué)習(xí)后，便能發(fā)現(xiàn)兩種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料間所存在的關(guān)聯(lián)，從而促進(jìn)遷移的產(chǎn)生。例如，教學(xué)“三角形的面積”，因?yàn)槿切闻c長方形、正方形、平行四邊形等存在緊密的內(nèi)在關(guān)系，如正方形是特殊的長方形，而平行四邊形面積公式的推導(dǎo)是以長方形面積公式為基礎(chǔ)的等，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師首先要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到，要研究探討新的圖形面積公式時，一般要通過剪接、拼湊、旋轉(zhuǎn)、折疊等方式，將其轉(zhuǎn)化為自身所學(xué)過的圖形，再尋找兩者之間所存在的關(guān)系，進(jìn)而推出新的圖形面積公式，從而在三角形與平行四邊形、長方形圖形之間搭建一座橋梁，暗示學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)會在兩者之間實(shí)現(xiàn)面積公式推導(dǎo)的正向遷移。

2. 積極創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境。小學(xué)數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性的科學(xué)，遷移所針對的問題解決過程也大多體現(xiàn)在學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用情境中，一方面，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極創(chuàng)設(shè)與應(yīng)用情境有關(guān)的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生先行熟悉新的學(xué)習(xí)材料的基本結(jié)構(gòu)，事先為遷移奠定基礎(chǔ)。例如，我們可以引入與學(xué)生日常生活息息相關(guān)的情境，如制作一條紅領(lǐng)巾所要用的布量、埃及金字塔的面積計算等等，引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中探討“三角形面積公式的推導(dǎo)過程”，讓學(xué)生在課后的實(shí)際情境問題解答中更加自如，知識遷移更加嫻熟。另一方面，要多提供應(yīng)用和實(shí)踐鍛煉的機(jī)會和空間，無論是在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)，還是在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師都應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的實(shí)踐感知，讓學(xué)生在不斷實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)習(xí)遷移的能力。如教學(xué)“三角形的面積”，為了引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)課堂知識向課外探究的遷移，教師可以設(shè)置一些探究性問題情境，如：某某小學(xué)準(zhǔn)備在大門兩側(cè)各做一個三角形宣傳板，已知三角形宣傳板的底為4.5米，高為3.2米。如果工人要給每個宣傳欄兩面都刷上油漆，每平方米要用0.5千克的油漆，你能幫助學(xué)校算出刷這兩塊宣傳板需要多少油漆嗎？

三、有力指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)正向遷移

雖然遷移所承載的兩種學(xué)習(xí)材料間存在某些共同要素，但他們之間還存在不同的要素，這就使得遷移的產(chǎn)生也可能存在多樣化。而根據(jù)遷移的性質(zhì)而言，遷移可分為正向遷移和負(fù)向遷移兩種情況，但在多樣化的遷移結(jié)果中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)提供有力指導(dǎo)，盡力規(guī)避負(fù)向遷移結(jié)果的出現(xiàn)，鼓勵學(xué)生在自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的過程中，實(shí)現(xiàn)正向遷移，增加遷移對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能。首先，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)應(yīng)當(dāng)集中在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)上。小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度形成、學(xué)習(xí)方法積累的關(guān)鍵期，再加上小學(xué)數(shù)學(xué)課程本身就對學(xué)生的這兩種能力提出了較高的要求，如果小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠在這兩個方面提供強(qiáng)有力的指導(dǎo)，便能很好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正遷移。例如，在學(xué)習(xí)“不含括號的混合運(yùn)算”時，教師在科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生通過一系列例題和習(xí)題，學(xué)完了“不含括號的混合運(yùn)算”的計算法則后，出示了如下習(xí)題：

（1）24×30+76×30；

（2）（24+76）×30；

（3）660÷20-440÷20；

（4）（660-440）÷20。

在拿到這些習(xí)題后，很多學(xué)生便“埋頭苦干”，按順序一股腦兒做了出來，很好地將本課所學(xué)知識遷移到了這里，但數(shù)學(xué)是一門巧妙的科學(xué)，需要學(xué)生不斷思考和探索，從中發(fā)現(xiàn)越來越多、越來越方便的方法和策略。所以，教師為了達(dá)成設(shè)置這些習(xí)題的目的，應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生在解題時養(yǎng)成多加思索、敢于質(zhì)疑的良好習(xí)慣，并鼓勵學(xué)生從多角度、多方面來解題，從而讓遷移的發(fā)生更加完美。

其次，定式思維是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中常出現(xiàn)的學(xué)習(xí)情況，容易僵化學(xué)生思維，不利于發(fā)散性、邏輯性思維的培養(yǎng)和應(yīng)用，要實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正向遷移，還要幫助學(xué)生盡量克服學(xué)習(xí)中的思維定式，可鼓勵學(xué)生從多方面來思考、解決數(shù)學(xué)問題，也可讓學(xué)生在不同的情境中進(jìn)行思考，消除思維定式的外在因素等。例如，在學(xué)習(xí)“四則運(yùn)算”時，教師出示習(xí)題：“141-3”可以連續(xù)減去幾個“3”，大部分學(xué)生受到“減法運(yùn)算”的單一影響，思維已形成定式，只會從減法入手，一個個去減，最后在草稿本上列出一大堆算式才能得出結(jié)果“47”。而如果教師能夠提示學(xué)生，要求學(xué)生以“四則運(yùn)算”為陣地，從多個角度去思考，學(xué)生便能實(shí)現(xiàn)各個舊知的完美遷移，如想到“連續(xù)減去幾個3”就等于“141里面包含幾個3”，直接用“141”除以“3”所得“47”就是問題結(jié)果等等。

總之，遷移廣泛存在于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，是學(xué)生展開一切有意義學(xué)習(xí)的核心介質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要擺脫以往的機(jī)械教學(xué)模式，避免將學(xué)生培養(yǎng)為單純的記憶機(jī)器，要通過舊有知識經(jīng)驗(yàn)的鞏固夯實(shí)遷移基礎(chǔ)，通過搭建新舊經(jīng)驗(yàn)橋梁促進(jìn)遷移發(fā)生，通過科學(xué)引導(dǎo)實(shí)現(xiàn)正向遷移等，注重培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移能力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生有意義學(xué)習(xí)能力的提升。