南水北調(diào)中線工程永年縣濕陷性黃土地基渠段有限元分析

楊　松

(河北省水利水電第二勘測設(shè)計(jì)研究院， 河北 石家莊 050021))

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南水北調(diào)中線工程永年縣濕陷性黃土地基渠段有限元分析

楊松

(河北省水利水電第二勘測設(shè)計(jì)研究院， 河北 石家莊 050021))

摘要：南水北調(diào)填方渠道濕陷性黃土破壞使渠道產(chǎn)生變形，對總干渠通水運(yùn)行產(chǎn)生影響，需進(jìn)行處理。利用黃土濕陷經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、變形傾度法等對永年縣濕陷性黃土地基渠段進(jìn)行有限元分析計(jì)算。結(jié)果顯示濕陷區(qū)域的大小對堤身因濕陷造成的沉降有較大影響，裂縫產(chǎn)生位置對工程安全無明顯影響，考慮實(shí)際地基分布，采取強(qiáng)夯等處理措施后，能夠保證渠道的運(yùn)行安全。通過工程實(shí)例計(jì)算，說明提出的方法可用于濕陷性黃土地基安全分析。

關(guān)鍵詞：濕陷性黃土；渠道；有限元分析

南水北調(diào)中線一期工程總干渠河北省邯邢段全長172 km，存在濕陷性土的渠段長度約8.543 km。濕陷性土具有大孔隙及垂直節(jié)理，在天然濕度下，強(qiáng)度高、壓縮性低，遇水浸濕后，其強(qiáng)度迅速降低，在附加應(yīng)力與飽和土的飽和自重壓力下產(chǎn)生的變形，是一種下沉迅速且下沉量大的失穩(wěn)性變形，此種變形，使得總干渠填方渠道存在滲漏風(fēng)險(xiǎn)，對總干渠通水運(yùn)行產(chǎn)生影響。本文結(jié)合總干渠永年縣樁號74+245 m—75+905 m渠段濕陷性黃土地基勘查成果，通過有限元計(jì)算得出濕陷范圍、裂縫產(chǎn)生對渠道的安全影響并提出處理建議。

1工程概況

永年縣樁號74+245 m—75+905 m濕陷性黃土渠段以半挖半填為主，填方高度在3 m～7.5 m，局部為挖方渠段。渠道設(shè)計(jì)底寬25 m，設(shè)計(jì)邊坡1∶2，渠底、渠坡采用8 cm、10 cm厚現(xiàn)澆混凝土襯砌，在襯砌板下鋪設(shè)復(fù)合土工膜加強(qiáng)防滲，渠道全斷面采取防凍脹措施。該段設(shè)計(jì)流量230 m3/s，加大流量250 m3/s。

2計(jì)算分析方法及參數(shù)

2.1計(jì)算分析方法

計(jì)算分析包括濕陷計(jì)算及濕陷引起的渠道裂縫分析。

2.1.1濕陷計(jì)算

渠道濕陷計(jì)算分兩個(gè)部分進(jìn)行，一是模擬渠道填方的分層填筑、分級蓄水過程，二對假定黃土地基發(fā)生濕陷的位置，模擬濕陷過程。填筑、蓄水和濕化過程均分層、分級、分步進(jìn)行。

(1) 考慮筑堤材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性，在進(jìn)行濕陷計(jì)算之前，對渠道填筑和蓄水過程進(jìn)行了模擬，以獲取準(zhǔn)確的應(yīng)力分布。計(jì)算本構(gòu)關(guān)系采用廣泛應(yīng)用于土石壩應(yīng)力變形分析的Duncan EB模型[1-2]。其基本原理根據(jù)土的三軸試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線，引入體變模量B代替泊松比νt。

(1)

常規(guī)三軸試驗(yàn)中，材料的切線模量

(2)

初始切線模量

(3)

當(dāng)ε1→∞

(4)

破壞比Rf

(5)

將式(3)、式(4)、式(5)代入式(2)中

(6)

根據(jù)摩爾-庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則

(7)

(8)

將式(7)、式(8)代入式(6)中

(9)

切線變形模量公式中含有K、n、c、φ、Rf五個(gè)材料參數(shù)，Pa為大氣壓。

引入體變模量B代替泊松比νt，

(10)

材料的切線體積模量公式中，Kb、m為材料參數(shù)。

常規(guī)三軸試驗(yàn)的材料卸荷模量

(11)

公式中，Kur為材料參數(shù)。

鄧肯等提出的加載函數(shù)為

(12)

S為應(yīng)力水平

(13)

加載歷史中函數(shù)的最大值為Ssm，臨界應(yīng)力水平

(14)

如果S大于歷史最大值Ssm時(shí)為加載，如果S小于0.75Ssm時(shí)為卸載或再加載；如果0.75Ssm

計(jì)算采用增量迭代法[3]，按如下步驟計(jì)算：

1) 設(shè)第i級荷載增量{γδ}i，由初始應(yīng)力{σ}i-1確定Et，i-1、νt，i-1等參數(shù)，形成剛度矩陣[K]i-1。

2) 加一半荷載增量，求解位移增量。線性方程組如下

[K]i-1{γδ}i-1/2={γR}i/2

3) 根據(jù){γδ}i-1/2，求{ε}i-1/2、{σ}i-1/2，繼而累加求{ε}i-1/2、{σ}i-1/2。

4) 由{ε}i-1/2或{σ}i-1/2確定Et，i-1等材料參數(shù)，再形成剛度矩陣[K]i-1/2。

5) 在{R}i-1基礎(chǔ)上重新加i級全荷載增量{γR}i求解本級位移增量{γδ}i。

[K]i-1/2{γδ}i={γR}i

6) 由{γδ}i求{γε}i、{γσ}i，進(jìn)而求{ε}i、{σ}i，得到施加i級荷載增量{γR}i后的結(jié)果。

7) 按以上步驟逐級計(jì)算，直至i=n(荷載總級數(shù))，得到全部結(jié)果。

(2) 濕陷計(jì)算模型采用陳正漢等[4-5]提出的黃土濕陷經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。該模型是通過較為系統(tǒng)的三軸濕化試驗(yàn)，建議了考慮不同應(yīng)力比、球應(yīng)力等應(yīng)力變量對黃土體積變形、剪切變形的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，能夠?yàn)橛?jì)算分析提供準(zhǔn)確的三維應(yīng)力變形模型。濕陷計(jì)算采用初應(yīng)變法。圖1、圖2是典型黃土三軸濕陷試驗(yàn)成果。

陳正漢黃土濕陷經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ吞卣魅缦拢?/p>

1) 濕陷變形主要受主應(yīng)力比K的影響，K值不同，變形曲線形態(tài)不同。

2) 黃土濕陷過程中結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度的變化由濕陷變形曲線上的轉(zhuǎn)點(diǎn)反映。

圖1　球應(yīng)力-濕陷體應(yīng)變曲線

圖2偏應(yīng)力-濕陷偏應(yīng)變曲線

3) 濕陷變形表現(xiàn)為剪切變形和體積變形，K值較大，表現(xiàn)為體積變形，值K較小，表現(xiàn)為剪切變形。

4) 剪應(yīng)力、球應(yīng)力都能導(dǎo)致濕陷變形。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途C合反應(yīng)了球應(yīng)力和偏應(yīng)力對濕陷體積變形、剪切變形的影響。轉(zhuǎn)點(diǎn)前后變形曲線形態(tài)不同，模型中進(jìn)行分段模擬[5]。

(15)

式中：1/a為球應(yīng)力-濕陷體應(yīng)變曲線的起始斜率。

(16)

b=c5-c6×10-5e15k

(17)

綜合式(9)～式(11)可得

(18)

(19)

式中：α、β為土體材料參數(shù)。

α=c7-c8k

(20)

(21)

式中：k為主應(yīng)力比。

(22)

(5) 轉(zhuǎn)點(diǎn)的軌跡方程式

轉(zhuǎn)點(diǎn)球應(yīng)力pt與主應(yīng)力比k的關(guān)系曲線

(23)

(24)

濕陷變形比(斜率)λ和k成線性關(guān)系

λ=c14k-c15

(25)

轉(zhuǎn)點(diǎn)以前，結(jié)合式(12)、式(18)、式(19)得

(26)

經(jīng)整理，得到

(27)

式中，q為偏應(yīng)力，c1～c15為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

(28)

(29)

轉(zhuǎn)點(diǎn)以后，整理得到

(30)

(31)

2.1.2渠道裂縫分析

針對填方渠道具有土壩的特點(diǎn)，判斷裂縫產(chǎn)生與否的方法采用由張啟岳等根據(jù)壩體沉降觀測資料提出的預(yù)測壩體裂縫的變形傾度法[6]，詳見圖3所示。變形傾度為：

(32)

如計(jì)算傾度γy>臨界傾度為γc，則該處土層產(chǎn)生變形破壞；如計(jì)算傾度γy=臨界傾度為γc，該處的土層處于產(chǎn)生變形破壞的臨界狀態(tài)；如計(jì)算傾度γy<臨界傾度為γc，則該處土層將不產(chǎn)生變形破壞。根據(jù)相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)，破壞臨界傾度γc取1%。相關(guān)學(xué)者采用土工離心機(jī)進(jìn)行了土石壩橫向張拉裂縫模型試驗(yàn)，證明變形傾度法可用于判斷土石壩的壩體裂縫問題，破壞臨界傾度γc取1%也是合適的[7]。

圖3變形傾度法示意圖

2.2計(jì)算參數(shù)

考慮到各位置地基土濕陷系數(shù)一般隨深度逐步減小，采用隨深度逐步減小的線性函數(shù)對濕陷系數(shù)進(jìn)行分析，地表處濕陷系數(shù)取0.06，14.0 m深度處濕陷系數(shù)為0的線性分布包線內(nèi)的數(shù)據(jù)可靠度為76%；地表處濕陷系數(shù)取0.1，14.0 m深度處濕陷系數(shù)為0的線性分布包線內(nèi)的數(shù)據(jù)可靠度為86%。如圖4所示。根據(jù)統(tǒng)計(jì)成果可見，采用線性分布規(guī)律歸納地基的濕陷性深度分布規(guī)律是較為合理的。

圖4各渠段濕陷系數(shù)深度分布統(tǒng)計(jì)

2.2.1Duncan EB模型材料參數(shù)

由于缺少地基及填方土的Duncan EB模型參數(shù)，結(jié)合地質(zhì)勘查資料，根據(jù)類比工程經(jīng)驗(yàn)對計(jì)算材料參數(shù)進(jìn)行擬定，如表1所示。

2.2.2濕陷模型經(jīng)驗(yàn)參數(shù)

本工程類比了某黃土三維濕陷試驗(yàn)資料：濕陷起始壓力200 kPa、濕陷系數(shù)6%、干密度1.27 g/cm3。選取如表2所示的基準(zhǔn)濕陷計(jì)算經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

對于本工程中各位置，假定濕陷變形的總體規(guī)律不變，按照濕陷系數(shù)取值對參數(shù)進(jìn)行比例調(diào)整，以用于濕陷計(jì)算。

表1　Duncan EB模型計(jì)算參數(shù)表

表2　基準(zhǔn)濕陷計(jì)算經(jīng)驗(yàn)參數(shù)

3有限元計(jì)算分析

3.1計(jì)算網(wǎng)格

在濕陷計(jì)算中，根據(jù)填方渠道的設(shè)計(jì)斷面尺寸，結(jié)合地質(zhì)勘查成果中濕陷性黃土分布范圍、勘探厚度，對渠道斷面進(jìn)行概化，建立有限元模型計(jì)算網(wǎng)格。該段地基渠底高程82 m，填方外側(cè)地面高程84 m，渠道填高7.6 m，濕陷性黃土分布深度14 m。典型剖面概化模型長度(順渠道水流走向)100 m，寬度140 m，基底海拔高程40 m，有限元模型計(jì)算網(wǎng)格共包括16 600個(gè)六面體等參單元，19 574個(gè)節(jié)點(diǎn)。計(jì)算分析和成果表述遵循的坐標(biāo)體系為笛卡爾直角坐標(biāo)系，并以沿渠道走向方向?yàn)閤坐標(biāo)正向，模型x方向范圍0～100 m；以垂直于渠道方向?yàn)閥坐標(biāo)正向，模型y方向范圍-70 m～70 m；以沿豎直向從低海拔到高海拔為z坐標(biāo)正向，參見圖5。

圖5濕陷性黃土地基填方渠道典型剖面概化模型網(wǎng)格

3.2計(jì)算方案

3.2.1濕陷計(jì)算方案

首先將表1中類比的Duncan EB模型材料參數(shù)代入式(1)～式(14)，采用增量迭代法步驟逐級加載，按照施工過程對渠道的分層填筑、分級蓄水過程進(jìn)行模擬。其次將表2中基準(zhǔn)濕陷計(jì)算經(jīng)驗(yàn)參數(shù)代入黃土濕陷經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪?15)～式(31)，模擬蓄水后地基的濕陷變形對填筑渠堤的影響。

假設(shè)復(fù)合土工膜在運(yùn)行期發(fā)生破壞的不同位置、長度，分別擬定發(fā)生濕陷的范圍和深度，以此考慮黃土地基發(fā)生濕陷對渠道安全的影響，制定計(jì)算方案。本次計(jì)算了對應(yīng)的濕陷系數(shù)隨深度減小的方案，各方案命名為COL1(線性)～COL15(線性)。各計(jì)算方案濕陷范圍見表3。

表3　各計(jì)算方案濕陷范圍

3.2.2渠道裂縫計(jì)算方案

根據(jù)上述各方案濕陷計(jì)算中，濕陷引起的沉降范圍(長度)及差值，代入公式(32)計(jì)算變形傾度，并與破壞臨界傾度進(jìn)行比較，以判斷裂縫產(chǎn)生的可能性。

3.3計(jì)算成果

3.3.1濕陷計(jì)算成果

選取COL1計(jì)算方案進(jìn)行說明。計(jì)算方案COL1(線性)的渠道整體濕陷量見圖6。

圖6COL1(線性)方案渠道整體濕陷量(單位：m)

渠道由于濕陷引起的沉降增量最大值為3.5 cm，出現(xiàn)位置為渠底中心位置表面，由于濕陷引起沉降的范圍為沿渠道走向方向50 m，渠底寬度方向25 m，可見，濕陷區(qū)在渠道的影響范圍在平面大于濕陷區(qū)尺寸。渠道底部復(fù)合土工膜在順軸線方向上，應(yīng)變最大值達(dá)到0.0002%，在順坡向方向，應(yīng)變最大值達(dá)到0.01%。

對其他方案進(jìn)行分析，渠道由于濕陷引起的沉降增量最大值發(fā)生在COL13方案，為31 cm，渠道底部土工膜在順軸線方向上，應(yīng)變最大值達(dá)到0.028%，在順坡向方向，應(yīng)變最大值達(dá)到0.17%。其他各方案渠道由于濕陷引起的沉降增量為3.5 cm～20.5 cm，渠道底部土工膜在順軸線方向上，應(yīng)變最大值為0～0.01%，在順坡向方向，應(yīng)變最大值為0.001%～0.055%。各計(jì)算方案的竣工后濕陷沉降量、面板應(yīng)變的特征值匯總于表4。

通過方案對比可知，在平面上，濕陷區(qū)域的大小對堤身因濕陷造成的沉降有較大影響。一般的，地基濕陷區(qū)域越小，堤身所受影響也相應(yīng)較小。但是，地基整片濕陷對堤身安全的影響也不大，渠道單側(cè)地基在某一樁號一側(cè)發(fā)生濕陷時(shí)，對渠道安全性的影響最大。

表4　各方案濕陷沉降量、面板應(yīng)變計(jì)算結(jié)果匯總表

3.3.2渠道裂縫產(chǎn)生判斷結(jié)果

各計(jì)算方案的裂縫判斷具體結(jié)果參見表5。15個(gè)濕陷系數(shù)隨深度線性減小的計(jì)算方案中，變形傾度范圍0.04%～1.28%，僅1個(gè)方案可能存在渠底產(chǎn)生裂縫的可能性，而該方案中裂縫可能的位置發(fā)生在土工膜覆蓋下的渠底，對工程安全無明顯影響。

3.3.3處理深度分析

針對以渠道地面下14 m(渠底下12 m)為濕陷性黃土地基，且黃土濕陷性系數(shù)一致的地質(zhì)條件，采取工程措施處理后的渠道進(jìn)行安全性研究。對于該地層分布，如將表面6 m土層進(jìn)行處理，則濕陷導(dǎo)致的沉降最大值降低為0.45 m，傾度為0.2%?？紤]到實(shí)際地基分布中，強(qiáng)濕陷性黃土多集中分布在6 m范圍內(nèi)，針對地面下6 m范圍內(nèi)黃土具有濕陷性，且濕陷系數(shù)一致的條件下，最危險(xiǎn)工況下，渠堤最大沉降為0.22 m，傾度0.1%，能夠保證渠道的運(yùn)行安全。

表5　各方案裂縫產(chǎn)生判斷結(jié)果匯總

4建議處理措施

對一般工程，濕陷性黃土地基處理以消除濕陷性為主，增強(qiáng)地基承載力為輔[8]。包括墊層法、土樁或灰土樁法、強(qiáng)夯法、樁基礎(chǔ)法、預(yù)浸水法、化學(xué)加固法等[9-11]常用的處理方法。針對本工程的濕陷類型、濕陷等級、濕陷范圍、濕陷深度等場地工程地質(zhì)條件綜合考慮，建議以強(qiáng)夯法[12]為主，受地形及施工影響區(qū)域采用墊層法[13]、土樁或灰土樁法[14-16]處理。

5結(jié)語

本文采用Duncan EB模型、陳正漢提出的黃土濕陷經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ图皬垎⒃赖忍岢鲎冃蝺A度法，對南水北調(diào)濕陷性黃土地基渠段的安全性進(jìn)行了分析，得出如下結(jié)論。

(1) 濕陷區(qū)域的大小對堤身因濕陷造成的沉降有較大影響。當(dāng)假定14 m深度范圍內(nèi)地基濕陷性隨深度線性減小，渠道單側(cè)地基在某一樁號一側(cè)發(fā)生濕陷時(shí)，堤身由于濕陷而產(chǎn)生的最大沉降為0.31 m，表面最大傾度為0.4%。堤身無橫向裂縫的可能。

(2) 考慮到實(shí)際地基分布中，強(qiáng)濕陷性黃土多集中分布在6 m范圍內(nèi)，采取處理措施后，最危險(xiǎn)情況工況下，渠堤最大沉降為0.22 m，傾度0.1%，能夠保證渠道的運(yùn)行安全。

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Finite Element Analysis of Collapsible Loess Foundation in Yongnian County of South-to-North Water Diversion Project Middle Route

YANG Song

(TheSecondDesignandResearchInstituteofWaterConservancyandHydropowerofHebeiProvince,Shijiazhuang,Hebei050021，China)

Abstract：Damage of collapsible loess may cause the leakage of channels and exert an influence on economy and safety of Main Canal Water Distribution. Therefore, collapsible loess needs to be processed.By using collapsible loess empirical model, deformation inclination method, a finite element model of the collapsible loess foundation of Yongnian County was developed. The results showed that the size of the area collapsible have huge impacts on the settlement, cracks position had no significant effect on the safety of the project, considering the distribution of the actual foundation, measures such as compaction and other treatment should be taken to ensure the safe operation of the channel. According to the case study，the proposed method can be used when dealing with collapsible foundation safety analysis.

Keywords:collapsible loess; channel; finite element analysis

中圖分類號：TU444

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672—1144(2016)02—0136—07

作者簡介：楊松(1980—)，男，河北省藁城人，高級工程師，主要從事水利工程規(guī)劃設(shè)計(jì)工作。 E-mail：syang417@126.com

收稿日期：2015-12-06修稿日期：2016-01-14

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2016.02.027