基于廣義聯(lián)系度函數(shù)的城市防洪標準方案優(yōu)選模型

唐言明，白　夏，卜　松，董洪茂，吳成國

(1.中海油山東化學工程有限責任公司， 山東 濟南 250101；

2.蚌埠學院 機械與車輛工程系， 安徽 蚌埠 233030；

3.安徽新華學院 土木與環(huán)境工程學院， 安徽 合肥 230088；

4.合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院， 安徽 合肥 230009)

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基于廣義聯(lián)系度函數(shù)的城市防洪標準方案優(yōu)選模型

唐言明1，白夏2，卜松3，董洪茂1，吳成國4

(1.中海油山東化學工程有限責任公司， 山東 濟南 250101；

2.蚌埠學院 機械與車輛工程系， 安徽 蚌埠 233030；

3.安徽新華學院 土木與環(huán)境工程學院， 安徽 合肥 230088；

4.合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院， 安徽 合肥 230009)

摘要：城市防洪標準方案優(yōu)選是城市洪水災害風險管理系統(tǒng)的重要組成部分，可為城市適應環(huán)境變化和應對洪水帶來的自然災害等方面提供科學的決策依據(jù)。城市防洪標準方案優(yōu)選的本質(zhì)是復雜系統(tǒng)多因素評價問題，其研究難點是如何有效地將多屬性指標綜合成一維單指標形式，由此實現(xiàn)一維單指標的方案優(yōu)選。為此，針對標準集對分析方法(SPA)聯(lián)系度計算時如何確定差異度系數(shù)i的難點，從投票模型原理出發(fā)，進一步分解差異度，再次分解為同一度、差異度和對立度，提出了基于集對分析廣義聯(lián)系度函數(shù)的復雜系統(tǒng)方案優(yōu)選模型。將上述模型進行應用，計算結(jié)果表明：該模型物理概念清晰、計算過程直觀、易于理解，能較好地表征不同方案不同指標之間的差異情況。

關(guān)鍵詞：集對分析；廣義聯(lián)系度；相對差異度；方案優(yōu)選

城市防洪標準方案優(yōu)選可為城市適應環(huán)境變化和應對洪水帶來的自然災害等方面提供科學的決策依據(jù)，對改善城市的生態(tài)環(huán)境，提高民眾的生活質(zhì)量具有重要意義[1]。城市防洪標準方案優(yōu)選是一高維非線性弱相依復雜系統(tǒng)，對其研究目前仍處于積極探索階段[1-2]。常用的研究方法主要有模糊綜合評價模型[3-4]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價模型、灰色評價模型[5]、層次分析法、投影尋蹤評價模型[6]等。由于防洪規(guī)劃方案評價涉及的評價指標眾多、且不同指標之間的量綱不盡相同，上述方法在應用過程中均存在一定不足[7]。為此，本文將集對分析法[7-8](Set Pair Analysis, SPA)引入城市防洪規(guī)劃方案綜合評價系統(tǒng)，集對分析是一種新的不確定系統(tǒng)分析方法，它從同、異、反三方面對構(gòu)成集對的兩個集合進行分析，并用聯(lián)系度描述復雜系統(tǒng)的各種不確定性，進而采用定量數(shù)學分析運算方法識別復雜系統(tǒng)的各種不確定性[8]。集對分析的難點是如何確定差異度系數(shù)i，由此通過計算最終聯(lián)系度并對評價結(jié)果進行分類優(yōu)選。汪新凡、周興慧等[9-10]采用廣義同一度指標進行評價方案優(yōu)劣排序，沒有計算最終聯(lián)系度。為此，在上述研究的基礎(chǔ)上，本文依據(jù)“專家投票”原理，將標準集對分析中差異度系數(shù)i進一步細分為同一度(偏同差異度)、差異度和對立度(偏反差異度)，并將二次劃分后的差異度系數(shù)按i=0處理，計算出一次劃分的差異度系數(shù)i，由此得到最終聯(lián)系度，為尋找最好城市防洪標準方案提供準確的數(shù)值，構(gòu)建了基于廣義聯(lián)系度函數(shù)的城市防洪標準方案優(yōu)選模型。最后，將上述復雜系統(tǒng)方案優(yōu)選模型應用于某城市防洪標準方案優(yōu)選實例中，開展了應用研究。結(jié)果表明，上述模型物理概念清晰，計算直觀，易于理解，能較好地表征不同方案不同指標之間的差異情況。

1基于廣義聯(lián)系度函數(shù)的城市防洪標準方案綜合評價模型

1.1集對分析簡介

集對分析(SPA)方法是一種用于處理復雜系統(tǒng)不確定性信息的系統(tǒng)分析方法[7，11]，其核心思想是將不確定性問題看作一個不確定性系統(tǒng)，并從同、異、反三方面分析不確定與確定信息之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，并采用聯(lián)系度指標衡量系統(tǒng)的不確定性，從而將不確定信息的辨證認識轉(zhuǎn)換成定量數(shù)學分析運算問題[7]。集對是指由具有一定聯(lián)系的集合A和B組成集對，記為H=(A，B)，從同一度、差異度和對立度三個方面進行分析。對集對H的N個特性進行分析，其中集對H有S個同一度特性，P個對立度特性，差異度特性有F=N-S-P個，則該兩個集合的聯(lián)系度表達式為[7-8]

(1)

式中：u為集對H=(A，B)在實際應用背景W下的三元聯(lián)系數(shù)；S/N為集合A和B的同一度，記為a；F/N為集合A和B的差異度，記為b；P/N為集合A和B的對立度，記為c。則式(1)可簡化記為[7，12-13]

u=a+bi+cj

(2)

式中：i為差異度系數(shù)，在[-1，1]中取值，當i取-1和1時表示b是確定的，此時系統(tǒng)蘊含的不確定信息最少；而b的不確定性在i接近于0時也不斷增強；對立度系數(shù)j=-1。

1.2模型建立

基于廣義聯(lián)系度函數(shù)的城市防洪標準方案優(yōu)選模型的建立過程包括如下步驟：

(1) 指標體系的建立。首先，對城市防洪標準方案將原始值X*={x*(i，j)|i=1～n，j=1～m}做一致無量綱處理，得到城市防洪標準方案評價指標標準值X={x(i，j)|i=1～n，j=1～m}(其中：i為評價方案序號，j為評價方案指標序號，n為方案數(shù)目，m為指標數(shù)目)。由于越大越優(yōu)型(正向)指標和越小越優(yōu)型(逆向)指標對評價結(jié)果的作用方向不同，為此，需根據(jù)實際問題背景，按如下公式進行一致無量綱處理：

(3)

式中：xmin(j)為樣本集中第j個指標的最小值；xmax(j)為評價樣本集中第j個指標最大值。

(4)

(5)

(6)

a+b+c=1滿足集對分析的歸一化要求。

(3) 城市防洪標準方案的優(yōu)選。依據(jù)由第二步計算所得的聯(lián)系度u(i)(i=1～n)，按聯(lián)系度u(i)值大小即可對評價方案進行優(yōu)劣排序，最優(yōu)方案為最大u(i)。

2應用實例

2.1基本資料

城市防洪規(guī)劃首先根據(jù)城市的社會、經(jīng)濟情況和自然條件初步擬定規(guī)劃方案，然后對規(guī)范方案分別從政治、社會、經(jīng)濟、技術(shù)等方面進行分析[1]。以某省會城市為例，根據(jù)該市社會、經(jīng)濟情況和自然條件，以防御百年一遇洪水為標準，分析后擬定了6個防洪規(guī)劃方案[7]?，F(xiàn)以該城市防洪規(guī)劃方案評價系統(tǒng)10個評價指標、6個評價方案為例[7-8]，將上述建立的基于廣義聯(lián)系度函數(shù)的城市防洪標準方案優(yōu)選模型，應用于城市防洪規(guī)劃實際案例中開展應用研究，該市防洪規(guī)劃方案評價系統(tǒng)6個規(guī)劃方案的評價指標值如表1所示[16]。

表1　城市防洪方案評價優(yōu)選系統(tǒng)指標值[16]

2.2計算過程

首先，將表1給出的評價方案集指標原始值按其作用方向進行優(yōu)劣排序，得理想方案。并根據(jù)式(1)對評價指標原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，經(jīng)標準化處理后的指標標準值如表2所示。然后，計算評價方案集不同方案與理想方案之間的聯(lián)系度值，其中將差異度進一步劃分、計算廣義差異度所需的b0，b1，b2的劃分原則按中間值左右的“60分及格原則”處理，由此根據(jù)式(6)，最終計算得評價方案集不同方案的最終聯(lián)系度u(i)為-0.30，-0.79，-0.44，-0.65，0.48，0.80。方案聯(lián)系數(shù)度u(i)越大，表示方案越優(yōu)。將聯(lián)系度u(i)值從大到小排序，得方案集不同方案優(yōu)劣排序結(jié)果如表3所示。

表2　城市防洪方案評價系統(tǒng)指標體系標準值

表3　城市防洪方案評價系統(tǒng)方案聯(lián)系度排序結(jié)果

2.3結(jié)果分析

由表3可以看出：

(1) 評價方案集優(yōu)劣排序結(jié)果依次為方案F6、方案F5、方案F1、方案F3、方案F4、方案F2，其中方案F6為最優(yōu)方案，且不同方案之間聯(lián)系度差異較大，有利于決策分析；

(2) 文獻[7]中采用層次灰色耦合模型計算的評價方案集不同方案聯(lián)系度分別為0.5695，0.6493，0.7793，0.7251，0.9304，0.9530，采用基于加速遺傳算法的層次分析評價模型計算的方案集不同方案聯(lián)系度為0.1294，0.0881，0.1891，0.1251，0.2041，0.2641。可見，不同方法計算結(jié)果均顯示方案6為理想最優(yōu)方案，且本文所建的評價模型計算結(jié)果差異明顯、分辨率高；

(3) 可見，本文提出的基于廣義聯(lián)系度函數(shù)的城市防洪標準方案優(yōu)選模型計算結(jié)果與文獻[7]的結(jié)果及工程實際情況完全一致，說明了本文所建模型的實用性和科學性。

3結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)集對分析方法聯(lián)系度計算時如何確定差異度系數(shù)i的難點，提出了進一步分解差異度，再次分解為同一度、差異度和對立度，并將二次劃分后的差異度系數(shù)按i=0處理，有效利用了第一次差異度系數(shù)中數(shù)據(jù)，避免了數(shù)據(jù)失真和提高了求解過程中數(shù)據(jù)的使用率，由此構(gòu)建了基于廣義聯(lián)系度函數(shù)的城市防洪標準方案優(yōu)選模型。應用結(jié)果說明：將上述模型用于處理城市防洪標準方案優(yōu)選問題，概念清晰、計算簡便、有效、理解簡單，在其它復雜系統(tǒng)方案綜合評價問題中具有廣泛的應用價值。

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Comprehensive Optimization Model for Urban Flood Control Schemes Based on Generalized Connection Degree

TANG Yanming1, BAI Xia2, BU Song3, DONG Hongmao1, WU Chengguo4

(1.CNOOCShandongChemicalEngineeringCo.Ltd,Jinan,Shandong250101,China;2.DepartmentofMechanicalandVehicleEngineering,BengbuCollege,Bengbu,Anhui233030,China;3.SchoolofCivilandEnvironmentalEngineering,AnhuiXinhuaUniversity,Hefei,Anhui230088,China;4.CollegeofCivilandHydraulicEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei,Anhui230009,China)

Abstract：Urban flood control operation schemes optimization, as the important composition part of urban flood risk management, can supply important decision basis for the establishment and implementation of urban flood control operation, and the researching emphasis is how to synthesizing the multi-objective and multi-attribute evaluating indexes as an one-dimensional single index, so as to realizing the classification and assessment for the operation schemes in a one-dimensional real space. For the difficulties of determining the difference-degree coefficient of standard Set Pair Analysis method, from the point view of voting model, the difference-degree coefficient was further divided into identical degree, difference-degree and opposite degree, and then the scheme optimization model of complex system based on generalized connection degree was proposed in this paper. The results show that, this model has a clear physical meaning, and the calculating process is easy to understand, which can better describe the difference between different schemes and indexes.

Keywords:set pair analysis; generalized connection degree; relative difference degree; scheme optimization

中圖分類號：TV214

文獻標識碼：A

文章編號：1672—1144(2016)02—0178—04

作者簡介：唐言明(1982—)，男，山東萊西人，碩士，工程師，主要從事城市水資源系統(tǒng)工程研究。 E-mail：tangyanming316@163.com

基金項目：安徽省高校自然科學研究項目(113052015KJ04)；蚌埠學院自然科學研究項目(2014ZR10)

收稿日期：2015-12-01修稿日期：2016-01-09

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2016.02.035