大跨度斜拉橋索塔錨固區(qū)環(huán)向鋼束預(yù)應(yīng)力損失分析與試驗研究

沈　璐，邱文亮

(1.大連海洋大學(xué) 海洋與土木工程學(xué)院， 遼寧 大連 116023； 2.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部， 遼寧 大連 116024)

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大跨度斜拉橋索塔錨固區(qū)環(huán)向鋼束預(yù)應(yīng)力損失分析與試驗研究

沈璐1，2，邱文亮2

(1.大連海洋大學(xué) 海洋與土木工程學(xué)院， 遼寧 大連 116023； 2.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部， 遼寧 大連 116024)

摘要：環(huán)向預(yù)應(yīng)力筋錨固形式在大跨度斜拉橋中得到廣泛應(yīng)用，其預(yù)應(yīng)力損失計算是設(shè)計過程中必須考慮的一個重要環(huán)節(jié)。通過對吉林省蘭旗松花江斜拉橋索塔錨固區(qū)的足尺模型試驗，分析了環(huán)型鋼束預(yù)應(yīng)力損失計算的特點，進(jìn)行了環(huán)向預(yù)應(yīng)力鋼束孔道摩阻試驗、伸長量試驗等試驗研究，測得了用于預(yù)應(yīng)力損失理論計算的摩擦系數(shù)和偏差影響系數(shù)，并對實測伸長量與理論計算值進(jìn)行了比較和分析。

關(guān)鍵詞：索塔錨固區(qū)；環(huán)向預(yù)應(yīng)力；損失；模型試驗

為平衡斜拉索的巨大拉力，目前在斜拉橋索塔中普遍采用環(huán)向預(yù)應(yīng)力鋼束錨固。這種錨固形式與井字型等其他錨固形式相比，其優(yōu)勢在于節(jié)省建筑鋼材、減少錨具用量、降低施工難度等。但是，由于環(huán)向預(yù)應(yīng)力束會造成錨固區(qū)處于復(fù)雜受力狀態(tài)，特別是在環(huán)形束的轉(zhuǎn)彎處，其預(yù)應(yīng)力損失計算參數(shù)在工程設(shè)計規(guī)范中尚無明確規(guī)定，其損失計算的特點與傳統(tǒng)的損失計算區(qū)別很大，因此亟需針對環(huán)形預(yù)應(yīng)力索塔錨固區(qū)進(jìn)行模型試驗和力學(xué)分析[1-5]。

模型試驗包括預(yù)應(yīng)力張拉試驗和極限承載力試驗，而其中的預(yù)應(yīng)力張拉試驗應(yīng)測定摩阻損失參數(shù)和鋼束的伸長值。許多學(xué)者在摩阻損失系數(shù)方面開展了試驗研究，取得了一定的成果，但測得的數(shù)據(jù)具有一定離散性[6-7]，摩阻系數(shù)取值在0.2～0.36之間不等。而我國現(xiàn)行的公路橋涵設(shè)計規(guī)范中，在環(huán)向預(yù)應(yīng)力束的摩阻系數(shù)取值方面尚不明確。此外，在預(yù)應(yīng)力束伸長值方面，目前很多學(xué)者認(rèn)為對于環(huán)向預(yù)應(yīng)力筋其伸長量計算值普遍小于實測值，且離散性也較大，其力學(xué)機理也需要進(jìn)一步研究。

本文分析了斜拉橋索塔錨固區(qū)環(huán)向預(yù)應(yīng)力筋損失的特點，然后結(jié)合模型試驗結(jié)果，測定了環(huán)向預(yù)應(yīng)力筋的摩阻系數(shù)，并給出考慮了負(fù)摩阻效應(yīng)的U形預(yù)應(yīng)力筋的剩余應(yīng)力曲線，最后分析了造成張拉伸長量比理論計算值大的原因。分析結(jié)果可作為橋梁設(shè)計的依據(jù)，豐富了該領(lǐng)域的研究。

1索塔錨固區(qū)環(huán)向預(yù)應(yīng)力損失計算的特點

對于索塔錨固區(qū)的環(huán)向預(yù)應(yīng)力鋼筋而言，其普遍都具有小半徑大噸位的特點。在國內(nèi)大量的實際工程中，小半徑大噸位預(yù)應(yīng)力鋼束常見的構(gòu)造通常為：φs15.2的鋼絞線12根到19根，轉(zhuǎn)彎處半徑為1.5 m～3 m，預(yù)應(yīng)力張拉的噸位為2 500 kN到4 000 kN。與傳統(tǒng)的直線型索塔錨固預(yù)應(yīng)力筋相比，由于彎曲半徑的存在，環(huán)向預(yù)應(yīng)力的損失分析應(yīng)注意以下幾點：

首先，從我國路橋行業(yè)的設(shè)計規(guī)范角度，根據(jù)文獻(xiàn)[8]中9.4.10條的規(guī)定：當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼束的直徑小于等于5 mm時，曲線形預(yù)應(yīng)力鋼束的彎曲半徑不宜小于4 m；當(dāng)鋼束直徑大于5 mm時，曲線形預(yù)應(yīng)力鋼束的彎曲半徑不宜小于6 m。規(guī)范中的預(yù)應(yīng)力損失計算參數(shù)，如管道摩擦系數(shù)μ、管道偏差系數(shù)k的取值，都是依據(jù)這樣的構(gòu)造要求給出的。顯然，按照小半徑大噸位預(yù)應(yīng)力鋼束彎曲半徑1.5 m～3 m的構(gòu)造要求，我國目前現(xiàn)行的路橋設(shè)計規(guī)范中給定的預(yù)應(yīng)力損失計算參數(shù)并不一定適用于索塔錨固區(qū)的環(huán)向預(yù)應(yīng)力筋。

其次，從受力分析角度，曲率半徑會影響環(huán)向預(yù)應(yīng)力鋼束對轉(zhuǎn)彎處孔道的徑向力，而且曲率半徑越小，鋼束對轉(zhuǎn)彎處孔道的徑向力越大。同時，預(yù)應(yīng)力鋼束與轉(zhuǎn)彎處孔道之間的接觸方式也發(fā)生了變化，隨著曲率半徑的減小，接觸方式由原來的“點接觸”變成“線接觸”，鋼束有嵌入孔道的趨勢。而摩擦系數(shù)往往也會根據(jù)徑向力的增大而增大，這就加劇了預(yù)應(yīng)力的損失。因此，在進(jìn)行環(huán)向預(yù)應(yīng)力損失的計算時，還應(yīng)該考慮徑向力變化而帶來的影響。

再次，從物理含義的角度，應(yīng)該探討一下環(huán)向預(yù)應(yīng)力筋的張拉有效長度概念。在路橋行業(yè)設(shè)計規(guī)范[8]中規(guī)定，在計算孔道摩阻損失時，計算公式σl1=σcon[1-e-(μθ+kx)]中的x可以簡化地認(rèn)為是預(yù)應(yīng)力管道在結(jié)構(gòu)構(gòu)件縱向軸線上的投影長度。但在本文研究的小半徑大噸位環(huán)向預(yù)應(yīng)力情況下，計算公式中的參數(shù)x就不能作此近似處理，而應(yīng)該取張拉端到計算所在截面的孔道長度。

還應(yīng)該注意到，如果環(huán)向預(yù)應(yīng)力的投影距離很短時，錨具的回縮變形對于預(yù)應(yīng)力束的總長而言所占比例已經(jīng)不??；再加上錨具回縮時的負(fù)摩阻效應(yīng)，將進(jìn)一步增大環(huán)向預(yù)應(yīng)力的應(yīng)力損失[9-11]。

索塔錨固區(qū)處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，加之環(huán)向預(yù)應(yīng)力曲率半徑的影響，同時還要考慮材料非線性、施工誤差等因素，增加了力學(xué)分析的難度。因此有必要對環(huán)向預(yù)應(yīng)力索塔錨固區(qū)進(jìn)行足尺模型試驗，豐富小半徑大噸位預(yù)應(yīng)力損失研究數(shù)據(jù)，同時也可以用于驗證有限元分析等數(shù)值計算結(jié)果。

2環(huán)向預(yù)應(yīng)力筋損失的試驗研究

本文研究的實際工程背景為吉林蘭旗大橋。該大橋為吉林省繞城公路的重要控制工程，位于蘭旗至江密峰段內(nèi)，大橋主跨240 m、邊跨102.5 m，結(jié)構(gòu)形式為雙塔單索面混凝土斜拉橋。該橋雖然是單索面，但是由于跨度較大，因此在單索面中設(shè)置了雙排索的構(gòu)造，斜拉索索力較強，對索塔錨固區(qū)的設(shè)計提出了更高的要求。與井字型預(yù)應(yīng)力錨固設(shè)計方案相比，考慮到預(yù)應(yīng)力錨具布置空間的要求，同時也為了降低工程造價，本橋索塔采用了雙層環(huán)向預(yù)應(yīng)力筋布置。該設(shè)計方案在國內(nèi)尚屬首次，因此十分有必要開展雙層環(huán)向預(yù)應(yīng)力筋損失計算方面的研究。

中鐵大橋局集團(tuán)武漢橋梁科學(xué)研究院在施工現(xiàn)場對大橋索塔錨固區(qū)中的環(huán)型預(yù)應(yīng)力進(jìn)行了足尺模型試驗。本文只介紹其中的孔道摩阻試驗及其他關(guān)于預(yù)應(yīng)力鋼束損失和伸長量的試驗。

為了增強試驗效果，試驗只能選取索塔中承受索力最大的一個節(jié)段進(jìn)行，該節(jié)段的設(shè)計標(biāo)高為266.436 m～268.596 m，根據(jù)施工圖要求制作足尺試驗節(jié)段，如圖1所示。

2.1孔道摩阻試驗

分兩個步驟進(jìn)行張拉：首先兩端同時張拉10%Pk；然后一端固定另一端張拉，張拉端采用分級張拉，張拉力等級為20%Pk、40%Pk、60%Pk、80%Pk、100%Pk。每級張拉結(jié)束后都要讀取讀數(shù)，然后將主動張拉端荷載傳感器讀數(shù)減去固定張拉端荷載傳感器讀數(shù)，即得出孔道摩阻損失的測量值。最后按照最小二乘法，將試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以計算出預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁摩阻系數(shù)μ=0.198，孔道每延米局部偏差對摩阻力的影響系數(shù)k=0.0047。

根據(jù)公式σl1=σcon[1-e-(μθ+kx)]，并采用以上系數(shù)，可得出σk-σl1沿預(yù)應(yīng)力軸線方向變化曲線，如圖3(a)?？紤]雙端張拉，對圖3(a)的張拉曲線進(jìn)行修正，得到圖3(b)。

圖1　索塔分析節(jié)段構(gòu)造圖

圖2　U形環(huán)向預(yù)應(yīng)力鋼筋尺寸示意圖(單位：cm)

圖3“U”形環(huán)向預(yù)應(yīng)力鋼筋剩余張拉力曲線(單位：kN)

說明：圖3中橫坐標(biāo)0～E表示圖3中環(huán)向預(yù)應(yīng)力筋各控制點截面編號

從圖3(a)、圖3(b)可以看出，預(yù)應(yīng)力摩阻損失在鋼束轉(zhuǎn)彎處很大，這主要是由于鋼束彎曲半徑很小造成的，彎曲半徑僅為1.5 m和1.35 m。定量分析方面：雙端張拉時，鋼束直線段處的剩余應(yīng)力為初始應(yīng)力值約72%；一端固定一端主動張拉時，鋼束固定端的剩余應(yīng)力僅為初始應(yīng)力值約48%。與其他文獻(xiàn)資料[12-14]相比較，其損失比例與本文大體相當(dāng)。

2.2錨圈口摩阻損失試驗與鋼束錨固回縮損失試驗

錨圈口摩阻損失試驗過程如下：取一束預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行試驗，在鋼束張拉端的錨墊板內(nèi)外兩側(cè)各安裝一個傳感器，張拉時兩個傳感器的讀數(shù)的差值即為錨圈口摩阻損失。錨固回縮損失試驗過程如下：在鋼束兩端各安裝一個傳感器，錨固前后傳感器讀數(shù)差值即為回縮損失。

經(jīng)過試驗，測得錨圈口摩阻損失為張拉控制應(yīng)力的1.2%，錨固回縮損失為張拉控制應(yīng)力的16.1%。

根據(jù)現(xiàn)行的公路橋涵設(shè)計規(guī)范，錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮損失σl2是沿著預(yù)應(yīng)力筋的長度均勻分配的。但對于“U”型預(yù)應(yīng)力鋼束而言，回縮會受到轉(zhuǎn)彎處孔道的阻礙而難以傳遞，進(jìn)而難以在整段預(yù)應(yīng)力筋中平均。真實的σl2分布應(yīng)該為：在錨固端預(yù)應(yīng)力損失最大，沿著預(yù)應(yīng)力筋延伸方向逐漸減小，直到某長度范圍外不發(fā)生回縮，這一長度范圍稱為錨固回縮影響長度?？紤]σl1、σl2的預(yù)應(yīng)力分布如圖3(c)所示。

在實際工程中，許多工程技術(shù)人員沒有充分認(rèn)識環(huán)向預(yù)應(yīng)力筋的負(fù)摩阻效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)環(huán)向預(yù)應(yīng)力筋的錨下應(yīng)力偏低，沒有分析具體原因而片面地作出了超張拉的處理，給工程施工帶來一定的損失。在圖3(c)中可以看出，預(yù)應(yīng)力鋼束中的應(yīng)力峰值并不一定在錨固端部，由于負(fù)摩阻效應(yīng)的影響而出現(xiàn)在其他部位，此時片面地采取超張拉的措施，可能會導(dǎo)致應(yīng)力峰值斷面應(yīng)力過大，甚至拉斷。

2.3實際伸長量的測定

采用應(yīng)力控制法對預(yù)應(yīng)力鋼束進(jìn)行張拉時，應(yīng)以伸長量作為校核標(biāo)準(zhǔn)。我國公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范[15]中規(guī)定，實測伸長量與理論伸長量的差值應(yīng)控制在6%以內(nèi)。而中鐵大橋局橋梁科學(xué)研究所對本文背景工程進(jìn)行了伸長量試驗。結(jié)果是實測值比理論值大15%左右，超出了施工規(guī)范限定范圍一倍以上。通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，如杭州灣跨海大橋、南京長江二橋等許多斜拉橋工程中的小半徑大噸位環(huán)向預(yù)應(yīng)力鋼束都存在此現(xiàn)象，其實測伸長量都比理論值大很多。

在預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)中，造成實測伸長量與理論伸長量存在偏差的主要原因包括：預(yù)應(yīng)力鋼束的真實彈模與設(shè)計計算時的彈模取值不一致；張拉千斤頂標(biāo)定不準(zhǔn)確；孔道摩擦損失計算的誤差；技術(shù)工人操作失誤等。

但是，針對環(huán)向預(yù)應(yīng)力鋼束而言，理論值遠(yuǎn)小于實測值主要與環(huán)向預(yù)應(yīng)力筋小半徑的構(gòu)造特點有關(guān)。環(huán)向預(yù)應(yīng)力筋的半徑較小，更容易使鋼絞線在彎曲處彼此發(fā)生相互擠壓，此時的孔道摩阻往往是一根一根的鋼絞線之間先發(fā)生擠壓，然后再與孔道材料之間摩擦，而不單純是鋼束與孔道之間的摩擦，再加上徑向力的影響，使得張拉時預(yù)應(yīng)力束會發(fā)生附加伸長。

另一方面就是由于預(yù)應(yīng)力束是由十余根鋼絞線組成有關(guān)。由于多根鋼絞線的組成結(jié)構(gòu)，使得預(yù)應(yīng)力束在張拉過程中，鋼束中的單根鋼絞線會發(fā)生重新排列，使得按照孔道中心線計算預(yù)應(yīng)力筋的初始長度的算法不符合實際情況，從而造成了實際伸長量的增大。

3結(jié)論

本文總結(jié)了大噸位小半徑環(huán)向預(yù)應(yīng)力鋼筋損失計算的特點，以吉林蘭旗松花江大橋索塔錨固區(qū)足尺模型試驗為依托，得出用于預(yù)應(yīng)力損失計算的孔道摩擦系數(shù)μ和孔道偏差摩擦影響系數(shù)k的取值，并給出了考慮負(fù)摩阻效應(yīng)的雙向張拉環(huán)向預(yù)應(yīng)力筋的剩余應(yīng)力曲線。根據(jù)足尺模型試驗結(jié)果，測得環(huán)向預(yù)應(yīng)力筋實測伸長量比理論值大15%。

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Analysis and Experimental Study on the Prestressing Loss of LoopedSteel Tendon at Pylon Anchorage Zone of Long Span Cable-stayed Bridge

SHEN Lu1,2, QIU Wenliang2

(1.InstituteofMarineandCivilEngineering,DalianOceanUniversity,Dalian,Liaoning116023,China;2.ConstructionEngineeringDepartment,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China)

Abstract：Looped prestressing tendons have been widely used in the pylon anchorage zone of long span cable-stayed bridge. The calculation of prestress loss is an important task during the design process. Through a full-scale model experiment of the pylon anchorage zone at Lanqi Songhua River Bridge in Jilin City, this paper analyzed the properties of the loss calculation of looped prestressing tendons, the friction, prestress loss, elongation . friction coefficient and deviation coefficient of the theoretical calculation of the prestress loss were also measured, which were compared with the theoretical calculation.

Keywords:pylon anchorage zone; looped prestressing tendon; loss; model test

中圖分類號：U441+.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672—1144(2016)02—0096—04

作者簡介：沈璐(1982—)，男，遼寧遼陽人，講師，主要從事橋梁工程及混凝土結(jié)構(gòu)工程方面的教學(xué)與研究工作。E-mail：shenlu@dlou.edu.cn。

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目“復(fù)合加載條件下筒型基礎(chǔ)深水防坡堤破壞模式及承載性能研究”(51209028)；遼寧省教育廳科學(xué)研究一般項目“水工混凝土多軸動態(tài)特性及動力本構(gòu)模型研究”(L2015080)；2013年度遼寧省普通高等院校工程人才培養(yǎng)模式改革試點專業(yè)建設(shè)項目(遼教發(fā)2013-114)

收稿日期：2015-11-17修稿日期：2015-12-20

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2016.02.018