關于小學數(shù)學教學如何滲透數(shù)學思想方法的思考

孫麗榮

摘要：數(shù)學思想方法是數(shù)學的根，把握了根，才能以不變應萬變。在小學教學中，教師要善于滲透數(shù)學思想方法，提高學生的綜合能力。小學階段主要有化歸、數(shù)形結合、極限、集合思想方法。以下本文就針對這些數(shù)學思想方法在教學中的滲透發(fā)表幾點看法。

關鍵詞：小學數(shù)學；思想方法；綜合能力

思想方法是對知識和規(guī)律的理性認識，在實踐中是探求新知的鑰匙。有經(jīng)驗的教師都知道，在數(shù)學教學中有一明一暗兩條線，明線是數(shù)學知識由易到難的推進式教學，暗線是在教學中對數(shù)學思想方法的滲透，而這條暗線貫穿數(shù)學學習的始終，是數(shù)學教學的精華，是學生解決數(shù)學問題的關鍵。因此，在數(shù)學教學中，教師要善于滲透數(shù)學思想方法，提高學生的綜合能力。

一、對數(shù)學思想方法的認識

數(shù)學思想方法是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系反映到人的意識之中，經(jīng)過思維活動而產生的一種結果，并為了達到某種目的而實施的方式、途徑中所含有的可操作的規(guī)律或方式。它是長期從具體數(shù)學認識過程中提煉和概括出來的，在后續(xù)的認知活動中被反復證實和改進優(yōu)化的，帶有一般意義和相對穩(wěn)定的特征。它揭示了數(shù)學發(fā)展中的普遍規(guī)律，對數(shù)學的發(fā)展起著指引作用，它直接支配著數(shù)學的實踐活動，是數(shù)學的靈魂。把數(shù)學思想方法作為數(shù)學的基礎知識是新課標中明確提出來的，它要求在教學活動過程中，更要注重對學生進行數(shù)學思想方法的滲透。

二、對化歸思想方法的滲透

（1）化歸思想方法指的是把待解決的或難以解決的問題，通過一定的類比和轉化過程，歸結到一類已經(jīng)能解決或者比較容易解決的問題中去，利用已掌握的知識和方法來解答的一種手段和方法。

（2）比如三角形的面積計算方法，就化歸為矩形面積的計算方法。教師在教學的時候可以創(chuàng)設具體的情景，可利用多媒體教學設備制作關于正三角形變化成矩形的動畫，然后問學生三角形的面積跟矩形的面積是什么關系，學生很容易就可以看出三角形的面積是矩形面積的一半，而之前已經(jīng)學習過關于矩形面積的計算方法，于是很顯然地得出：三角形的面積=底×高÷2。類似這樣利用已有的簡單的知識方法運用于新的較困難的知識學習的思想方法都稱為化歸，在小學數(shù)學教學中滲透這一化歸的思想方法對于學生快捷有效地掌握數(shù)學知識具有重要現(xiàn)實意義。

三、對數(shù)形結合思想的滲透

（1）數(shù)形結合是數(shù)學中的一種非常重要的思想方法。它將抽象的數(shù)量關系用直觀的方式在平面或空間上呈現(xiàn)出來，也是將抽象思維與形象思維結合起來解決問題的一種重要的數(shù)學解題方法。數(shù)形結合就是通過數(shù)與形的相互轉化、利用數(shù)與形相輔相成的關系來解決數(shù)學問題的一種思想方法。在教學中對數(shù)形結合思想的滲透，可使數(shù)學概念直觀化、形象化，使復雜的問題簡單化，從而提高學生的思維能力和數(shù)學素養(yǎng)。

（2）比如：在介紹“比例尺”時，教師可以先出示一張我們國家的地圖，介紹我國面積約有960萬平方千米，祖國的東面到西面距離有5500千米，還有遼闊的海域，正當學生聽得入神的時候，老師問道：“這么廣大的面積怎樣才能畫在一張紙上呢？”學生強烈的好奇心和求知欲被調動起來，教學過程在輕松愉快的氣氛中自然而然地繼續(xù)。

四、對極限思想的滲透

（1）極限思想是研究變量在無限變化中的變化規(guī)律和趨勢的思想，運用這一思想，人們的思維可以從有限空間向無限空間伸展，從靜態(tài)向動態(tài)發(fā)展，從具體到抽象進行升華。小學數(shù)學沒有給出極限的概念，也沒有專門介紹極限知識，但在數(shù)學教學中卻有所體現(xiàn)。

（2）如學生在學習“自然數(shù)”時，知道最小的自然數(shù)是0，卻找不到最大的自然數(shù)；認識負數(shù)時，知道-1、-2、-3下去到無窮盡；在“因數(shù)和倍數(shù)”的教學中，感受一個數(shù)的因數(shù)是有限的，但倍數(shù)是無限的，同樣公因數(shù)是有限的，但公倍數(shù)卻是無限的；在學習“循環(huán)小數(shù)”時，體驗到循環(huán)小數(shù)是無限的；在學習“分數(shù)的基本性質”時，知道一個分數(shù)通過基本性質的變換可以產生無限多個其他相等的分數(shù)……

五、集合思想方法

（1）所謂集合思想方法，是將多個具有相同性質的事物放在一起作為討論的范圍對象。如將數(shù)學上的式、數(shù)、點置于一起作探究對象，該思想稱為集合思想。在小學數(shù)學教學中，一般以畫集合圖方式，來滲透集合概念。

（2）例如，班里舉辦文藝活動，有9名學生表演歌舞節(jié)目，有12名學生表演小品節(jié)目，而有5名學生同時參加了這兩項節(jié)目，請問共有多少名學生參加表演節(jié)目？

為了更好地理解集合運算原理，教師可以通過畫出集合圖加以分析。如右圖在兩圈交叉部分是5名學生，表示他們既參與了小品節(jié)目，也參與了歌舞節(jié)目。只參加歌舞不參加小品的部分有4人；同理，共有12人表演小品一部分為僅表演小品節(jié)目的7人，而另外一部分則是既表演歌舞，又參與小品節(jié)目的5人。這樣一來問題就變得簡單形象多了。

數(shù)學思想方法是數(shù)學的根，把握了根，才能以不變應萬變。數(shù)學教師要持之以恒地將數(shù)學思想方法滲透到每一節(jié)課的教學中，讓學生在問題探索中提示數(shù)學思想方法，在總結歸納中提煉數(shù)學思想方法，以便學以致用，發(fā)揮數(shù)學工具的作用，提高學生的綜合能力。