基于學(xué)生自主發(fā)展的數(shù)學(xué)過程教學(xué)模式的探索

王興山

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)要能根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需要，遵循學(xué)生身心發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，有效激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣和自主發(fā)展的情感；數(shù)學(xué)教學(xué)要做到精確、簡約、科學(xué)，讓學(xué)生獲取基礎(chǔ)知識、形成數(shù)學(xué)技能、感悟數(shù)學(xué)思想方法、積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的同時，有效落實(shí)課標(biāo)理念，減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)自主發(fā)展，提升課堂教學(xué)效率.

關(guān)鍵詞：自主發(fā)展；問題情境；教學(xué)模式；探索

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在“課程基本理念”中提出要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要；教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).本文就著重從自主發(fā)展與過程教學(xué)等方面，探索如何優(yōu)化教學(xué)情境、引導(dǎo)自主發(fā)展、思考與對策.

1 優(yōu)化教學(xué)情境，關(guān)注教學(xué)過程

優(yōu)化教學(xué)情境，強(qiáng)化良好的數(shù)學(xué)意識，有賴于教學(xué)過程中去實(shí)現(xiàn).所以要關(guān)注教學(xué)過程，教師必須營造適合學(xué)生主動參與和積極嘗試的民主型的教學(xué)氛圍，優(yōu)化教學(xué)情境 [1 ].

案例一：《解直角三角形的應(yīng)用》中仰角的概念教學(xué)為例進(jìn)行分析：情境引入，發(fā)現(xiàn)問題：上課伊始，教師展示一組圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察并設(shè)問，大家知道這是什么地方嗎（給出一組珠穆朗瑪峰的圖片）？這些圖片是“世界最高峰——珠穆朗瑪峰”，新華網(wǎng)快訊：珠峰的新高度數(shù)據(jù)8844.43米與我國1975年公布的數(shù)據(jù)8848.13米相比，珠峰“身高”“矮”了3.70米.精確測量珠穆朗瑪峰的高度是國內(nèi)外一些科學(xué)家研究課題，這就象是測量位于我區(qū)的電力鐵塔的高度一樣.你能運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，設(shè)計一個求解的方案嗎？在學(xué)生獨(dú)立思考之后，讓各小組進(jìn)行交流、探索，并適時地請各小組選派代表進(jìn)行匯報.然后在師生互動中進(jìn)行歸納：

在距塔底B的適當(dāng)?shù)胤饺鏼米的A處架一個測角儀，測角儀高a米，那么從C點(diǎn)觀測E（塔頂）可測出一個角α，如圖1所示.即∠ECD=∠α，則在Rt△ECD中，DE=CD·tan∠ECD，顯然DE+BD即電力鐵塔的高.在Rt△ECD中， DE=CD·tan∠ECD=m·tanα.從這個例子可以得到啟發(fā)：

（1）要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)（問題本章主要是轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題）來解決.

（2）解直角三角形的關(guān)鍵就是合理選擇銳角三角函數(shù)與其他邊角關(guān)系式.

（3）解決問題的關(guān)鍵在于用測角儀測出來的∠ECD.因此，應(yīng)該對這類角給予一個適合的名稱，方便今后運(yùn)用，叫做什么角呢？

這節(jié)課基本脫離教材的束縛從學(xué)生的認(rèn)知順序出發(fā)，層層遞進(jìn).教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、表達(dá)、思考并展開討論，這種數(shù)學(xué)過程教學(xué)關(guān)注了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景，關(guān)注了學(xué)生的實(shí)踐活動和直接經(jīng)驗(yàn)，關(guān)注了學(xué)生的自主探索和合作交流，關(guān)注了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程體驗(yàn)，促使學(xué)生投入到豐富多彩、充滿活力的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過程中，成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人.課堂中，學(xué)生真正“動”起來了，會思考了，課堂也“活”起來，會學(xué)習(xí)、會交流；學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂活動中得到成長，數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展，課堂教學(xué)高效性也得到呈現(xiàn).

2 引導(dǎo)自主發(fā)展，探索過程教學(xué)

數(shù)學(xué)的過程教學(xué)注重知識的整體結(jié)構(gòu)，有利于培養(yǎng)學(xué)生堅持自主發(fā)展，敢于自信、勇于創(chuàng)新的精神.“給我一次機(jī)會，我還您一份驚喜”，教學(xué)不是一味地如何教，而是正確恰當(dāng)?shù)亟M織學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動，發(fā)揚(yáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主體性.鼓勵并尊重學(xué)生獨(dú)立思考的權(quán)力，這符合學(xué)生的求知心理，有利于把學(xué)生推到主動學(xué)習(xí)的位置，有利于喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、自尊性、創(chuàng)造性.

案例二、例如學(xué)習(xí)“一次函數(shù)的性質(zhì)”時，讓學(xué)生“觀察”與“探索”，并思考完成下列問題：

（1）觀察函數(shù)y=3x+1的圖象，從左到右，圖象呈 趨勢，y隨x的增大而 ，圖象經(jīng)過第 象限，與y軸相交于 半軸.

（2）觀察函數(shù)y=3x-2的圖象，從左到右，圖象呈 趨勢，y隨x的增大而 ，圖象經(jīng)過第 象限，與y軸相交于 半軸.

（3）在右面所給平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=-x+2和y=-x-1的圖象.

（4）觀察函數(shù)y=-x+2的圖象，從左到右，圖象呈 趨勢，y隨x的增大而 ，圖象經(jīng)過第 象限，與y軸相交于 半軸.

（5）觀察函數(shù)y=-x-1的圖象，從左到右，圖象呈 趨勢，y隨x的增大而 ，圖象經(jīng)過第 象限，與y軸相交于 半軸.

接著，讓同學(xué)們在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，并討論歸納一次函數(shù)的性質(zhì)，并結(jié)合前面的四個函數(shù)圖象，思考回答下列問題：

（1）k決定函數(shù)的增減性.即當(dāng)k>0時，從左到右，圖象呈 趨勢，y隨x的增大而 ；當(dāng)k<0時，從左到右，圖象呈 趨勢，y隨x的增大而 .

（2）b決定函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)位置.即當(dāng)b>0時，圖象與y軸相交于 半軸；當(dāng)b<0時，圖象與y軸相交于 半軸；當(dāng) 時，圖象與y軸相交于 .

學(xué)生在課堂中探索知識過程并非一帆風(fēng)順，即使接受能力較強(qiáng)的學(xué)生也會面臨一定的困惑.遇到這種問題的時候，教師反復(fù)舉例強(qiáng)調(diào)可能就是徒勞，須將探索的時空留給了學(xué)生，讓學(xué)生通過自主嘗試、實(shí)驗(yàn)、交流，多角度地探索問題的解決方式，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)能力，對提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情有較大的作用.

3 促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展的數(shù)學(xué)過程教學(xué)的思考與對策

《新課標(biāo)》要求教師在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中“注重過程和方法”，教師設(shè)計課程內(nèi)容就應(yīng)當(dāng)考慮到課堂教學(xué)時改變“滿堂灌”，要從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展能力入手.但是，當(dāng)我們遵循課堂的過程教學(xué)時，往往就會拖堂，也就是說完成不了預(yù)設(shè)的教學(xué)任務(wù).我想，可以有“有問題”的課堂，可以有“有問題”的老師，但是不可以有“不想發(fā)現(xiàn)問題、正視問題、解決問題”的老師.作為正在課題研究的老師，面對研究中存在的一系列問題，我們積極地進(jìn)行嘗試，實(shí)踐與探究.

問題：

（1）應(yīng)如何更好地落實(shí)預(yù)習(xí)中的深思與拓展，讓預(yù)習(xí)不僅僅是單純地照搬參考書.如何讓導(dǎo)學(xué)案更好地承擔(dān)起落實(shí)預(yù)習(xí)中的深思與拓展的責(zé)任.

（2）應(yīng)如何科學(xué)地把握數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)和展示的“度”，不同學(xué)段、不同班級的學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和展示的“度”需不需要一定的梯度區(qū)分.

（3）應(yīng)如何把課堂的動引向靜態(tài)的動、深層次的動和有思想的動.

（4）該模式該以何種方式構(gòu)建知識框架，知識構(gòu)建的過程需不需要老師唱主角.

對策：

（1）探究數(shù)學(xué)教學(xué)過程就是實(shí)現(xiàn)學(xué)術(shù)形態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)知識的過程.首先要追求過程教學(xué)的探究和探究過程的自然和本真.其次要尊重學(xué)生各自的經(jīng)驗(yàn)與思維方式、習(xí)慣.結(jié)論是一致的，但過程可以是多元的，教師要善于恰到好處地優(yōu)化提煉學(xué)生的結(jié)論 [2 ].如果是講授注入式，我們就聽不到學(xué)生真實(shí)的聲音了.

（2）科學(xué)把握過程教學(xué)中的“悟”和“度”.所謂“悟”是一種學(xué)習(xí)品質(zhì)，是一種學(xué)習(xí)方法，是一種思考方式，是一種質(zhì)疑解惑，更是一種溫故知新.所謂“度”就是恰到好處。要把握好“度”，做到恰到好處.

（3）教師在學(xué)生探究真知之旅上應(yīng)是一個促進(jìn)者、協(xié)作者、組織者.要做善于點(diǎn)燃學(xué)生探究欲望和智慧火把的人，要善于讓學(xué)生用數(shù)學(xué)規(guī)范的語言說，數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的操作，這就是一個成功的促進(jìn)者.數(shù)學(xué)過程教學(xué)是師生共同活動、共同成長與發(fā)展的過程.師生要開展成功的探究，教師要科學(xué)設(shè)置問題情景或問題素材，使探究的問題具有層次性和探究性，適時、適勢、適度地用教學(xué)機(jī)智調(diào)控課堂.

“知之者不如好知者，好知者不如樂知者.”數(shù)學(xué)過程教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景，關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐活動和直接經(jīng)驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作交流，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)情感和情緒體驗(yàn)，使學(xué)生投入到豐富多彩、充滿活力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中去，讓學(xué)生有足夠的時間操作、觀察、思考、質(zhì)疑、討論、練習(xí)、評價等.這樣就能使學(xué)生逐步具有較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)素質(zhì)，從而更加主動地學(xué)習(xí)、主動地發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

[1]冉龍修.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神[J].民風(fēng)（科學(xué)教育），2012（10）.

[2]閆仕興.一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的探究教學(xué)[J].讀寫算（教育教學(xué)研究），2014（35）.