關于高職院校高等數學與初等數學銜接的幾點思考

【摘 要】本文分析了高職院校中高等數學的學習現狀，從高等數學與初等數學銜接角度分析了形成這一現狀的原因，同時還提出了關于實現高等數學與初等數學有效銜接的幾點思考。

【關鍵詞】高等數學；初等數學；銜接

一、高職院校高等數學的學習現狀

高等數學是高職院校開設的一門必修基礎課，其在高等職業(yè)教育中具有重要的基礎性地位，高等數學除了能夠培養(yǎng)學生的數學能力，還能夠培養(yǎng)學生的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新思維。但是目前在高職院校中高等數學的教學正面臨著極大的挑戰(zhàn)，現狀不容樂觀。

隨著高校招生規(guī)模的逐漸擴大，高職院校的生源十分廣泛，這在一定程度上導致了學生數學基礎差異很大，大部分學生的數學基礎薄弱，學習興趣不足。在高等數學的教學過程中我們發(fā)現大學入學新生普遍感覺到高等數學很難學，學生整體學習數學的信心不足，存在畏難情緒。有意思的是高職院校的學生們學習專業(yè)課程的興趣并不低，他們喜歡動手，希望看到所學的知識在實際生活中的應用。而學生在高等數學的學習過程中往往無法直接感受到數學的應用，他們困惑甚至是質疑學習數學的作用。即使是中學階段數學學習不錯的學生在學習高等數學時往往也會需要相當長的時間去適應和接受高等數學中相關概念和定義的表達方式，所涉及的符號的記法，尤其是在邏輯思維、學習方法方面的轉變上，想跟上老師的講授進度，理解吃透知識點不僅需要課堂上集中精力聽講，還需要課下花費很大的功夫預習、復習、自己消化。而這對大部分學生而言是很難做到的。高等數學的這種學習現狀大大降低了學生職業(yè)能力和實踐能力的培養(yǎng)效果，不利于學生的長期發(fā)展。

二、高等數學與初等數學銜接方面的原因

造成高等數學課程這種學習現狀的原因是多方面的，但不可否認的是，高等數學與初等數學的過度銜接不緊密是一個很重要的因素，學生從初等數學到高等數學的學習過度是脫節(jié)的。

1.學習方式的脫節(jié)

學生經過小學、中學階段多年的學習訓練形成了習慣于在老師的布置、安排下進行各個科目的學習。教師處于主導地位，學生在心理上和學習進度上都高度依賴教師，尤其是在數學課程的學習中，不僅依賴于教師教授的學習方法，還依賴于教師提供的解題思路、解題方法和結題步驟。中學階段的學習十分重視升學率，學生很少思考學習的內在意義，為了升學而開展學習，師生的共同目標十分明確。但是到了大學階段，學習的主體是學生，怎么學、什么時候學、學多少取決于學生自身，教師在學習中起到的更多的是引導和輔助的作用。很多學生在進入大學以后，突然面對如此寬松的氛圍，往往不知所措，此時如果沒有教師從旁監(jiān)督指導很容易造成自控力弱的學生在空前的自由度下放松對自己的要求。

2.課程體系變化大

高等數學的學科特點決定了數學的學習必定是艱難的，課程難度比初等數學難度明顯加大，高等數學理論性更強，對邏輯思維要求更高。學生對于突然提高的高度沒有充分的思想準備，初等數學雖然也重視理論推導和抽象思維的訓練，但對概念、定理的表述處于淺顯易于學生理解的高度，對很多數學符號的運用也要簡單得多。如高中數學對極限、導數和積分的學習僅限于“當自變量趨于無窮或某一特定值時，函數無限趨近于某個數”、“導數刻畫的就是變化率”及“定積分描述的是曲邊梯形的面積”，這些概念的表述過于直觀，著眼于計算，一般不會強調抽象的概念與基礎的性質。而高等數學對概念的表述是非常嚴謹的，很多概念都是采用語言表述的，這對于初學者來說理解起來存在很大的難度，需要轉變思維方式去理解，而思維方式的轉變是很難的，學生在很長一段時間都會感到力不從心或無所適從。

3.教學方式差異大

中學階段的學習科目有限，而且學習時間充裕，教師精講多、習題多、復習考試多，對于相應的數學知識學生理解較透、掌握較牢。而且教師會根據學生的接受情況調整教學進度，對于學生消化困難的知識點，教師會放慢教學進度，在課堂上帶領學生多做練習，或者是針對這樣的知識點專門設置習題課，以此來讓學生鞏固本節(jié)課所學的知識。教師在初等數學的教學中將教學的重點放在教授學生不同類型題目的解題方法上。而到了大學階段由于開設的基礎課及專業(yè)課的科目增多，每門課的課時數有限，所以教學進度明顯加快，每課時講授的知識容量大大增多，前后知識的更新速度也很快，學生常常感到不適應。教學方式上教師更加注重引導學生論證數學原理，深度挖掘數學概念，更加加大了學習的難度。

三、關于高等數學與初等數學銜接的幾點思考

做好數學教育的銜接工作，對提高教學質量有著重要的意義，如何加強初等數學與高等數學的銜接，需要高職數學教師結合學生實際情況不斷摸索。

1.了解學生情況，加強師生溝通

在中學階段師生朝夕相處，感情融洽，學生在這種氛圍下對教師的依賴很強，高職教師要特別重視這一特點，多與學生接觸，通過各種形式了解學生，與學生建立情感上的聯系。充分尊重學生的實際情況，因材施教，注意起步階段學生興趣的培養(yǎng)，逐漸引導學生用興趣取代畏難情緒。針對部分學生不適應從緊張的中學學習生活一下轉到時間高度自由支配的大學生活，教師要加強課堂內外的管理，重視自習課的利用，適當增加作業(yè)量，多開展集體活動，陶冶學生情操，讓學生的大學生活充實起來。

2.重視教學內容的銜接

學生進入大學對高等數學的教學方法、問題的表述等需要一個適應的過程，教師要根據實際情況適當調節(jié)教學進度，使學生適應新的教學模式并做好知識銜接的準備。此時教師如果為了保證進度忽略了這一點，就會造成學生不能很好地銜接新舊知識，對新知識的理解和掌握存在一定障礙，這將直接影響著學生的學習效果和情緒。

在教學內容上，高職教師常常會遇到有一部分教學內容涉及到某些初等數學知識，這些知識初等數學教師沒有講過，或講得不深不透，或講授的角度、側重點與高等數學的要求不同。這時教師不能默認為學生已經了解掌握了這些知識點，而是應該結合當前所要講授的內容對有關的初等數學知識加以補充，以減少學生在學習高等數學過程中因知識缺陷帶來的困難。

3.改進教學方式

中學階段的題海戰(zhàn)術已經無法達到高等數學的學習目標，結合高職院校的教育特點，教師可以嘗試采用案例教學法、項目教學法、實驗教學法等教學方式。結合具體講授的知識點將數學建模的思想引入到高等數學的教學中來，盡量做到與專業(yè)相結合，為專業(yè)服務。從而有效提高學生學習的興趣，增強學習效果，促進學生“學數學、用數學”的思想形成。例如對于理工科的學生來說，在講解曲率知識之前，引入工人選取合適的砂輪打磨有弧度工件內表面的案例；在講解微分方程知識后，綜合應用微積分思想解決懸梁臂在自由端受力后的擾度和轉角分析等等。

教師還應該充分利用現代信息技術的優(yōu)勢，通過營造圖、文、音、影兼具的教學環(huán)境，即精確又精美地講解數學知識點，激發(fā)學生的學習興趣，引起學生學習的渴望，打破教師講解難，學生學習難的困局。同時在教學過程中重視數學史、數學文化的滲透，既有利于營造輕松的學習氛圍，又能讓學生接觸到概念、定理以外的數學人文教育，改變多數學生心目中“高等數學枯燥無味”的印象。

4.培養(yǎng)學生正確的學習方法

高等數學的教學進度快，理論抽象，學生僅靠課堂上聽一聽就想把全部知識掌握是不現實的。教師需要有意識地培養(yǎng)學生的自學能力，指導學生做好課前預習和課后復習，組織學生開展廣泛的討論和交流，使學生取長補短，共同進步。這樣既能提高學生聽課的積極性和主動性，又能克服一些學生對教師的過分依賴，還能讓學生學會概括和總結，形成自己的知識體系，增強對知識的理。

教師要加強對學生學習過程的管理，對包括課堂表現、出勤情況、作業(yè)完成情況、課下活動情況以及考試情況綜合起來進行考核，不只強調期末考試分數，還要重視日常學習活動的參與度。健全完善考核機制，有利于監(jiān)督學生學到知識，有利于學生養(yǎng)成良好的學習習慣。

四、小結

解決好高等數學與初等數學的銜接問題是提高高等數學教學質量的關鍵環(huán)節(jié)，做好二者之間的銜接工作是非常有必要的，這需要高職數學教師在實際教學過程中結合每屆新生的具體情況采取不同的措施，探索有效的途徑。

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作者簡介：

谷成，1984年，黑龍江人，天津濱海職業(yè)學院助教，主要從事高等數學教學及研究工作。