中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的幾種有效方法

薛峰

摘 要：中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是對(duì)整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的全面梳理、回顧和總結(jié)，對(duì)中考數(shù)學(xué)成績(jī)有著決定性的影響。在復(fù)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)明確每一輪的復(fù)習(xí)方式、復(fù)習(xí)重點(diǎn)、預(yù)期目標(biāo)及知識(shí)點(diǎn)之間的遞進(jìn)關(guān)系，通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)梳理、板塊系統(tǒng)搭建、精選習(xí)題集成、錯(cuò)誤源頭厘清、考場(chǎng)測(cè)試模擬、自我能力審視這六大環(huán)節(jié)來(lái)提高復(fù)習(xí)的效率與質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 中考復(fù)習(xí) 六大環(huán)節(jié)

多年來(lái)，數(shù)學(xué)一直被許多學(xué)生貼上了“老大難”的標(biāo)簽，更有甚者“談數(shù)學(xué)而色變”，這些都反映出數(shù)學(xué)是不少學(xué)生的短板與軟肋。從客觀上看，初中數(shù)學(xué)涉及面廣、知識(shí)點(diǎn)多、跨層面大，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)遇到許多困難。當(dāng)升入初三后，進(jìn)入中考備考階段時(shí)，一些問(wèn)題呈現(xiàn)在學(xué)生面前，教師不僅要正確面對(duì)，還要妥善解決。我認(rèn)為，要想有效提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率，教師應(yīng)按照一輪、二輪、三輪的復(fù)習(xí)順序，從以下六個(gè)方面切入，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率與質(zhì)量。

一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理——固基

如果把對(duì)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)比喻成建造高樓大廈，那么，基礎(chǔ)知識(shí)就是構(gòu)建高樓大廈的水泥與磚塊，它是決定高樓奠基牢固與否的基礎(chǔ)。因此，在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師首先要幫助學(xué)生梳理基礎(chǔ)知識(shí)，為后續(xù)的深入復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)，這也是第一輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和目標(biāo)——理清初中數(shù)學(xué)知識(shí)的整體脈絡(luò)。比如，在“三角形”的內(nèi)容復(fù)習(xí)中，學(xué)生要清楚地知道：三角形的邊、頂點(diǎn)、角的概念，三角形的概念與表示方法，三角形按邊的相等關(guān)系分類(lèi)及三邊之間的關(guān)系，三角形的高、中線與角平分線的概念與特點(diǎn)，三角形的穩(wěn)定性，三角形的內(nèi)角與外角，多邊形的概念與分類(lèi)，等等。不難發(fā)現(xiàn)，我在“三角形”這一章節(jié)中所列舉的基礎(chǔ)知識(shí)要點(diǎn)都分布在教材的大篇幅中或小角落里。因此，我們應(yīng)當(dāng)意識(shí)到教材內(nèi)容在第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)中的重要性。為了使學(xué)生更好地把握教材內(nèi)容，教師可以指導(dǎo)學(xué)生在仔細(xì)閱讀教材的過(guò)程中，把自己認(rèn)為的知識(shí)要點(diǎn)都記錄下來(lái)，然后與其他同學(xué)分享，查看自己是否有遺漏或忽略的地方，最后由教師把所有的知識(shí)點(diǎn)再梳理一遍，并以表格方式呈現(xiàn)，便于學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握。

二、板塊系統(tǒng)搭建——方向

經(jīng)過(guò)第一輪“排雷式”的復(fù)習(xí)后，學(xué)生基本上理清了初中數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)內(nèi)容，因?yàn)榈谝惠啅?fù)習(xí)是按章節(jié)進(jìn)行的，所以知識(shí)點(diǎn)較為分散，難成系統(tǒng)。這時(shí)，教師要帶領(lǐng)學(xué)生將這些分散的知識(shí)點(diǎn)合理融合起來(lái)，給它們一個(gè)“集”——系統(tǒng)，唯有將屬于同一板塊內(nèi)容的知識(shí)都集中起來(lái)，學(xué)生才能對(duì)這個(gè)板塊的內(nèi)容有一個(gè)更明確、更清晰的認(rèn)知。比如“一元一次方程”“二元一次方程組”“三元一次方程組”“一元二次方程”這幾個(gè)章節(jié)的內(nèi)容，雖然分散在初一、初二、初三不同學(xué)期的單元里，但它們都屬于“等式方程”這個(gè)系統(tǒng)里的知識(shí)。因此，在第二輪復(fù)習(xí)時(shí)，教師要以這些系統(tǒng)為單位進(jìn)行專(zhuān)題復(fù)習(xí)，其目的就在于將第一輪復(fù)習(xí)到的知識(shí)由點(diǎn)成線、由線成面地交織成一個(gè)網(wǎng)，并以“關(guān)鍵詞”——樹(shù)狀圖的形式存在于學(xué)生頭腦中。如上面已列舉的知識(shí)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵詞就是“等式方程”，凡與之有關(guān)的內(nèi)容都可以歸納在這個(gè)系統(tǒng)里，當(dāng)學(xué)生遇到對(duì)應(yīng)的題目時(shí)，就能立刻在頭腦中找到這個(gè)系統(tǒng)，并能運(yùn)用這個(gè)系統(tǒng)里的相關(guān)知識(shí)來(lái)解答題目。對(duì)學(xué)生來(lái)講，一旦找準(zhǔn)了解題方向，也就大大提升了解題效率。

三、精選習(xí)題集成——凝智

在第一輪、第二輪的復(fù)習(xí)過(guò)程中，少不了對(duì)習(xí)題的練習(xí)和對(duì)例題的講解。精選的題目不僅僅是為了測(cè)試，更是一個(gè)呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的載體。因此，學(xué)生要重視精選習(xí)題，將它們都集中起來(lái)，使之成為一個(gè)章節(jié)、一個(gè)板塊、一個(gè)系統(tǒng)的智慧結(jié)晶。比如在“一元二次方程”的章節(jié)里，關(guān)于“降次解一元二次方程”的知識(shí)點(diǎn)，這其中就包括了配方法、公式法、因式分解法三種常見(jiàn)的解法，學(xué)生可以將每種解法的代表性題目記錄在冊(cè)，通過(guò)題目去復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)。第一輪復(fù)習(xí)：?jiǎn)渭儚闹R(shí)點(diǎn)入手去看題目，即“從理論出發(fā)”；第二輪復(fù)習(xí)：集成精選習(xí)題，從題目去分析與研究知識(shí)點(diǎn)，即“從實(shí)踐出發(fā)”。更要注意那些具有現(xiàn)實(shí)意義的題目，如“三角函數(shù)在生活中的應(yīng)用”“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”，這類(lèi)具有實(shí)踐意義的題目，更能突顯知識(shí)點(diǎn)的實(shí)踐應(yīng)用性。因此，當(dāng)學(xué)生能夠通過(guò)題目去看知識(shí)點(diǎn)時(shí)，實(shí)際上也就達(dá)到了一個(gè)凝智的效果。

四、錯(cuò)誤源頭厘清——糾錯(cuò)

在集成精選習(xí)題的過(guò)程中，學(xué)生肯定會(huì)有做錯(cuò)題的時(shí)候，教師一般都會(huì)建議學(xué)生采用“錯(cuò)題記錄”的方式，將做錯(cuò)的題記錄下來(lái)并定期查閱，以起到自我提醒的目的。在此基礎(chǔ)上，教師還要深入理清錯(cuò)誤的源頭。從錯(cuò)誤類(lèi)型看，大概可以分為以下幾種：概念的混淆、公式定理的錯(cuò)誤運(yùn)用、數(shù)據(jù)計(jì)算的錯(cuò)誤、實(shí)際意義考慮不周等，而這些錯(cuò)誤背后的原因更值得學(xué)生去深思。如概念的混淆這個(gè)錯(cuò)誤，我曾做過(guò)不少試卷分析，發(fā)現(xiàn)雖然概念題所占的單一分值不高，但仍難以達(dá)到全員都拿分的效果，而概念題的難度系數(shù)并不大，這源于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的不重視。一般來(lái)講，學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)就是數(shù)據(jù)的計(jì)算以及公式定理的運(yùn)用。因此，對(duì)于文字語(yǔ)言較多的概念，常常容易被學(xué)生所輕視，而在一些大題目里，概念題往往有著舉重若輕的效果。面對(duì)“數(shù)學(xué)閱讀”這個(gè)問(wèn)題，我著重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文字信息的捕捉能力與反應(yīng)能力。由此可見(jiàn)，理清錯(cuò)誤源頭，實(shí)際上是為了學(xué)生更好地糾錯(cuò)。

五、考場(chǎng)測(cè)試模擬——實(shí)戰(zhàn)

經(jīng)過(guò)第一輪的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)與第二輪的專(zhuān)題復(fù)習(xí)后，學(xué)生能基本上掌握初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容，接下來(lái)就要進(jìn)入第三輪的復(fù)習(xí)——模擬練習(xí)。實(shí)戰(zhàn)練兵有二個(gè)目的：第一，提高學(xué)生的綜合解題能力?？磳W(xué)生是否能通過(guò)題目想到知識(shí)點(diǎn)，由知識(shí)點(diǎn)再想到某個(gè)系統(tǒng)，并調(diào)用系統(tǒng)里的所有知識(shí)來(lái)解答題目。第二，查缺補(bǔ)漏。從普遍性角度上看，即使經(jīng)過(guò)了前兩輪復(fù)習(xí)，仍然難以保證學(xué)生能夠全面地掌握知識(shí)內(nèi)容。更為重要的是，有些內(nèi)容的缺失并不能在復(fù)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，如在“三角函數(shù)”內(nèi)容教學(xué)中，單純的代數(shù)問(wèn)題可能難度系數(shù)不高，但一旦把知識(shí)內(nèi)容改編成航海、航空等實(shí)際題目，學(xué)生的某些缺點(diǎn)就會(huì)暴露出來(lái)，而問(wèn)題往往在模擬練習(xí)中才能發(fā)現(xiàn)。第三，心理素質(zhì)的培養(yǎng)。在歷屆中考中，總會(huì)有一些學(xué)生平常復(fù)習(xí)的效果很好，但考試成績(jī)卻不盡人意，其原因之一是考試壓力過(guò)大，因過(guò)度緊張而影響了正常水平的發(fā)揮。因此，第三輪的模擬練習(xí)能夠鍛煉并提高學(xué)生的心理素質(zhì)。

六、自我能力審視——總結(jié)

實(shí)際上，第一輪到第三輪的復(fù)習(xí)，更多的是由教師組織并開(kāi)展的。學(xué)生更多的則是配合、接受、呼應(yīng)。學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握及其能力的提升是一種由內(nèi)而外、自發(fā)的學(xué)習(xí)過(guò)程。因此，教師要指導(dǎo)學(xué)生定期進(jìn)行自我能力的審視，即自我總結(jié)。如解題方法是否只有一種，解題速度是否提升了，解題時(shí)的心理壓力是否緩解了，哪一板塊的系統(tǒng)知識(shí)是自己的強(qiáng)項(xiàng)且可以獲得高分，哪一板塊的系統(tǒng)知識(shí)是自己的弱項(xiàng)且需由其他強(qiáng)項(xiàng)來(lái)彌補(bǔ)失分，解題節(jié)奏如何，等等。這些具有個(gè)性化特征的問(wèn)題是難以統(tǒng)一傳授的，更不可能量化學(xué)習(xí)，唯有學(xué)生在一次次的自我審視中進(jìn)行不間斷的總結(jié)與提升，才能形成個(gè)人的解題能力。

復(fù)習(xí)并不是單純地將所有知識(shí)都溫習(xí)一遍，而是“溫故知新”的過(guò)程，是將已掌握的知識(shí)交融并匯，把分散在初一、初二、初三年級(jí)中的知識(shí)點(diǎn)以難度遞增的形式有機(jī)集合起來(lái)的一種活動(dòng)。因此，在三輪復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)運(yùn)用有效的方法，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率與質(zhì)量。

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