數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用研究

胡麗梅

摘 要：近年來，越來越多的教師已意識到數(shù)學(xué)史的重要性，體會到數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的價值。教師經(jīng)過教學(xué)實踐經(jīng)驗的積累和理論的提升，從數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀及存在問題、應(yīng)用優(yōu)勢、應(yīng)用原則和應(yīng)用方法方面進行簡單闡述，使課堂教學(xué)更加生動、更具感染力，達到有效教學(xué)的目的。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)史 作用和價值 原則 方法

數(shù)學(xué)是人類知識文化的重要組成部分，是人類認識社會進步的產(chǎn)物，也是推動社會向前發(fā)展的原動力。所以，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認識數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，掌握知識前后的邏輯關(guān)系，領(lǐng)悟其中蘊含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法。最終學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，初步理解社會發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)科之間的緊密關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是非常必要的。

一、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀及存在問題

許多教師雖然已經(jīng)意識到數(shù)學(xué)史對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，但卻沒能很好地加以應(yīng)用，沒能發(fā)揮數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用。首先，高考試卷不考查相應(yīng)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容；其次，教師不能透徹地理解在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的目的和方法；再次，教師擁有的數(shù)學(xué)史資源相對較少；最后，教師不能恰當(dāng)、靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容進行有效教學(xué)。另外，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的是獲取高分，忽略了數(shù)學(xué)史對培養(yǎng)自身數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)方法的重要性?？梢姡壳霸诟咧须A段，數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不容樂觀，收效甚微。

二、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的作用和價值

1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的主動性

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中適當(dāng)穿插一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識，可以為課堂增添色彩，激起學(xué)生的好奇心。教師可以選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)史內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)適合教學(xué)的最佳情境，快速揭開課堂教學(xué)序幕，通過生動的數(shù)學(xué)史知識使學(xué)生大腦處于興奮狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，把學(xué)生帶入教學(xué)預(yù)設(shè)的知識系統(tǒng)里，使學(xué)生自然而然地獲取相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化和人文素養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，教師能夠創(chuàng)新教學(xué)方法，營造良好的課堂文化氛圍，向?qū)W生傳播數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生的人文素養(yǎng)。例如，在講解“對數(shù)”內(nèi)容時，教師可介紹對數(shù)的發(fā)明者蘇格蘭數(shù)學(xué)家約翰·奈皮爾編制對數(shù)表的歷程，促進學(xué)生形成正確的人生觀和價值觀，并使之終身受用。

3.培養(yǎng)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)新思維

高中生邏輯思維和理解能力已達到一定高度，教師根據(jù)所需達到的知識、能力、情感等教學(xué)目標(biāo)，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)，并把前后數(shù)學(xué)史的內(nèi)容進行有效整合。例如，在教學(xué)中，教師可插入陳景潤的“1+2”定理、“哥德巴赫猜想”等。這樣，有利于幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀，有利于學(xué)生自主構(gòu)建連貫的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在連貫的定性思維的基礎(chǔ)上，進一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

4.滲透數(shù)學(xué)思想和方法，有利于概念和定理教學(xué)

大部分數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理的形成都離不開當(dāng)時的歷史條件，都少不了數(shù)學(xué)科學(xué)家在特定歷史條件下數(shù)學(xué)思想的進步與發(fā)展。比如，復(fù)數(shù)源于求解方程時在實數(shù)集范圍內(nèi)無解，這引起了數(shù)學(xué)家們的大膽選擇，引入了虛數(shù)單位，從而建立起一個復(fù)數(shù)系。1806年，阿甘德將復(fù)數(shù)表示成三角形式，并把它與平面上線段旋轉(zhuǎn)聯(lián)系起來。高斯在證明代數(shù)基本定理時，應(yīng)用了復(fù)數(shù)，還創(chuàng)立了高斯平面，在復(fù)數(shù)與復(fù)平面上建立了一一對應(yīng)關(guān)系，并首次引入“復(fù)數(shù)”這一名稱。這樣，學(xué)生在回顧數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理建立的過程中，可以正確理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。

三、 數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用原則

1.符合性原則

數(shù)學(xué)史料的選取和應(yīng)用要與課堂教學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系，要符合高中生的認知發(fā)展水平。這樣，數(shù)學(xué)史的融入才能成為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的支撐點和亮點，才能引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.趣味性和知識性相統(tǒng)一的原則

數(shù)學(xué)史的選取不但要具有趣味性，還要能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要與教授的知識相統(tǒng)一。數(shù)學(xué)史的融入必須控制好時間，不能影響正常數(shù)學(xué)知識的傳授。這樣，才能讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時，提高自身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。

四、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用方法

數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是新課程標(biāo)準的一個重要突破，如何有效地將數(shù)學(xué)史應(yīng)用于教學(xué)，我簡介幾種應(yīng)用方法。

1.利用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)情境，引入課題教學(xué)

高中數(shù)學(xué)課堂的導(dǎo)入，可以利用蘊含數(shù)學(xué)史的歷史名題作為先行組織者，創(chuàng)設(shè)適合教學(xué)的情境，鼓勵學(xué)生運用所學(xué)的知識解決實際生活中存在的數(shù)學(xué)問題。例如，在教“等比數(shù)列求和”的公式時，教師可以利用如下數(shù)學(xué)歷史名題，引入課題教學(xué)。

“印度國王的重賞”故事：有個大臣發(fā)明了由64個正方形方格組成的棋盤，并把棋盤獻給國王。國王要重賞大臣，大臣說：“陛下，請您在這張棋盤的第1小格內(nèi)，賞我1粒小麥；在第2小格內(nèi)，賞我2粒小麥；第3小格內(nèi)，賞我4粒小麥，依此類推，每1小格加1倍量的小麥。把棋盤上64格中的麥粒都賞賜給仆人吧！”學(xué)生聽后都很好奇，急切地想知道結(jié)果，他們會帶著問題積極思考，自然而然地進入“等比數(shù)列求和”的教學(xué)課題。

2.利用數(shù)學(xué)史材料，突出數(shù)學(xué)思想

在課堂教學(xué)中，教師不能只是簡單地傳授知識，更應(yīng)該賦予學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想和方法，這才有利于學(xué)生的終身發(fā)展需要。例如，解析幾何將幾何和代數(shù)有機地結(jié)合在一起，是數(shù)形結(jié)合的典型范例。教學(xué)時，教師可以向?qū)W生介紹解析幾何的奠基人——笛卡爾，他在《幾何學(xué)》中首先引入坐標(biāo)，用代數(shù)方法表示曲線，通過對方程的討論得出曲線的性質(zhì)，從而解決了幾何作圖問題。這樣，學(xué)生就能體會到解析幾何中所存在的數(shù)學(xué)思想，即用代數(shù)方法研究幾何問題，在學(xué)習(xí)過程中能用變化、發(fā)展的眼光來認識數(shù)學(xué)問題。

3.利用數(shù)學(xué)史設(shè)計課堂教學(xué)案例

目前，高中生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的喜好是迫于應(yīng)試教育的巨大壓力——高考所占分值比重大，往往沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，每天除了做題還是做題，學(xué)習(xí)枯燥、乏味。學(xué)生也便逐漸失去了對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，這種情況也使得一線的數(shù)學(xué)教師陷入了困境。如何調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，就成了一個迫切需要解決的問題。經(jīng)過實踐教學(xué)，把數(shù)學(xué)史穿插在教學(xué)中，可以促進學(xué)生自我探索、動手實踐、合作交流、自主閱讀，實現(xiàn)學(xué)習(xí)方式和思維模式的轉(zhuǎn)變。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，能夠親身經(jīng)歷觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題這三個階段，學(xué)會運用歸納、類比、演繹、證明的方法，對所學(xué)知識進行抽象和概括，并在學(xué)習(xí)中學(xué)會反思，將數(shù)學(xué)知識重新建構(gòu)后融入自己的知識體系中。

五、結(jié)語

總之，把數(shù)學(xué)史注入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，是對現(xiàn)階段教師提出的嚴峻要求。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準也增加了有關(guān)數(shù)學(xué)史方面的知識內(nèi)容：學(xué)生在了解相關(guān)數(shù)學(xué)史內(nèi)容的基礎(chǔ)上，應(yīng)認識數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的規(guī)律以及與社會發(fā)展的關(guān)系；不斷形成該階段應(yīng)具備的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。因此，高中數(shù)學(xué)教師必須不斷豐富自身的數(shù)學(xué)史知識，與相關(guān)數(shù)學(xué)知識相融合，形成知識體系，并將其適時、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)服務(wù)，實現(xiàn)有效教學(xué)。

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