多元智力視域下的中學(xué)數(shù)學(xué)教科書要素研究

周朝正　吳先勇

摘 要 多元智力理論對(duì)美國(guó)教育產(chǎn)生了廣泛影響，從多元智力理論視域分析美國(guó)McGraw-Hill版中學(xué)《預(yù)備代數(shù)》，得出中學(xué)數(shù)學(xué)教科書應(yīng)具備的基本要素：系統(tǒng)科學(xué)的真實(shí)案例，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程的新知探究，與教材配套的課外網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源，滿足不同認(rèn)知方式的學(xué)生的呈現(xiàn)方式，系統(tǒng)、生活化的習(xí)題系統(tǒng)，學(xué)習(xí)方法與策略方面的知識(shí)與練習(xí)題。

關(guān)鍵詞 多元智力理論 美國(guó)預(yù)備代數(shù)教科書 中學(xué)數(shù)學(xué)教科書要素

20世紀(jì)80年代中期以來(lái)，西方不少心理學(xué)者批判傳統(tǒng)智力觀以語(yǔ)言能力和數(shù)理邏輯能力為核心，提出人具有多種獨(dú)立存在的多元智力觀。在這些智力理論中，美國(guó)加德納教授的多元智力理論最為成功，對(duì)各國(guó)教育產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響，尤其是對(duì)美國(guó)教育的各方面都產(chǎn)生了極大的影響。倫科/麥格勞-希爾（Glencoe/McGraw-Hill）公司作為美國(guó)主要的中小學(xué)教育出版商，為學(xué)前到高中教育提供了系統(tǒng)全面的紙質(zhì)版和電子版教材，其出版的教材很好地體現(xiàn)了當(dāng)前美國(guó)教育界所倡導(dǎo)的多元智力在內(nèi)的現(xiàn)代教育理念。基于此，以美國(guó)McGraw—Hill版的《預(yù)備代數(shù)》（pre-algebra）為例，從多元智力理論的視角分析科學(xué)的中學(xué)數(shù)學(xué)教科書要素具有一定的必要性和可行性。

一、多元智力理論與教育

1.多元智力理論的基本結(jié)構(gòu)及含義

多元智力理論認(rèn)為智力是在一定的社會(huì)或文化環(huán)境的價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)下，個(gè)體用以解決他所遇到的真正難題或困難，并在合適的時(shí)候創(chuàng)造出有效產(chǎn)品的能力。智力還必須代表一種發(fā)現(xiàn)或提出問(wèn)題的潛力，并由此為獲得新知識(shí)打下基礎(chǔ)。[1][2]加德納認(rèn)為智力由言語(yǔ)-語(yǔ)言智力、數(shù)理-邏輯智力、音樂(lè)-節(jié)奏智力、視覺-空間智力、身體-動(dòng)覺智力、自知-自省智力、交往-交流智力、自然觀察智力、存在智力等九種同等重要的相對(duì)獨(dú)立的與特定的認(rèn)知領(lǐng)域或知識(shí)范疇相聯(lián)系的智力組成。[3]智力之間的不同組合表現(xiàn)出個(gè)體間的智力差異。教育的起點(diǎn)不在于一個(gè)人有多么聰明，而在于怎樣變得聰明，在哪些方面變得聰明。[4]判斷智力高低的標(biāo)準(zhǔn)是解決實(shí)際生活中的問(wèn)題和創(chuàng)造出社會(huì)所需要的有效產(chǎn)品的能力。[5]

通過(guò)對(duì)多元智力理論的分析和解讀，不難發(fā)現(xiàn)該理論有以下幾方面的含義：后天的環(huán)境在個(gè)體智力的發(fā)展中發(fā)揮著重要作用；九種智力沒(méi)有高級(jí)與低級(jí)、核心與非核心之分，都平等重要，需要全面發(fā)展[5]；由于九種智力在每個(gè)人身上的表現(xiàn)方式和發(fā)展程度不相同，所以每個(gè)個(gè)體的智力都具有獨(dú)特性；每個(gè)個(gè)體都有相對(duì)的優(yōu)勢(shì)智力領(lǐng)域，優(yōu)勢(shì)智力領(lǐng)域的特點(diǎn)可以遷移到弱勢(shì)智力領(lǐng)域[5]；衡量智力水平高低的標(biāo)準(zhǔn)不是語(yǔ)言和數(shù)理邏輯能力，而是解決實(shí)際問(wèn)題和產(chǎn)生社會(huì)需要的有效產(chǎn)品的能力；加德納提出“智力還必須代表一種發(fā)現(xiàn)或提出問(wèn)題的潛力”，所以培養(yǎng)智力必須重視發(fā)現(xiàn)問(wèn)題或提出問(wèn)題的潛力[6]；發(fā)展智力是為獲取新知識(shí)打下基礎(chǔ)[6]，所以必須重視個(gè)體自我發(fā)展能力的培養(yǎng)。

2.多元智力理論對(duì)教育的啟示

第一，注重多元文化教育。不同的學(xué)生因其所經(jīng)歷的社會(huì)或文化背景不同而有著不同的智力發(fā)展方向和發(fā)展程度，學(xué)生需要將智力運(yùn)用于不同的社會(huì)或文化背景下。所以，各種文化相互平等，教育必須注重多元文化教育。

第二，因材施教[7]，平等對(duì)待不同認(rèn)識(shí)方式的學(xué)生。因?yàn)椴煌瑢W(xué)生的九種智力的發(fā)展方向和發(fā)展程度都有所不同，每個(gè)學(xué)生都有著相對(duì)的優(yōu)勢(shì)智力領(lǐng)域，即不同的學(xué)生有著不同的智力認(rèn)知方式。

第三，追求人的自由全面發(fā)展。能否解決實(shí)際問(wèn)題或創(chuàng)造出社會(huì)所需的有效產(chǎn)品是評(píng)價(jià)智力的核心標(biāo)準(zhǔn)。而解決實(shí)際問(wèn)題或創(chuàng)造出社會(huì)所需的有效產(chǎn)品需要個(gè)體具有較強(qiáng)的綜合能力。所以，教育要追求人的自由全面發(fā)展。

第四，促進(jìn)學(xué)生特殊才能的充分展現(xiàn)[5]。培養(yǎng)智力的目的就是為了解決實(shí)際問(wèn)題和創(chuàng)造出社會(huì)所需要的特殊產(chǎn)品，社會(huì)需要不同類型的人才。教育要追求人的全面發(fā)展，但不是整齊劃一，而是在全面發(fā)展的同時(shí)促進(jìn)學(xué)生特殊才能的充分展現(xiàn)。

第五，重視學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)[8]。因?yàn)橹挥羞@樣，學(xué)生才能有效地解決今后遇到的各種問(wèn)題，創(chuàng)造出社會(huì)需要的有效產(chǎn)品。

第六，借助學(xué)生的優(yōu)勢(shì)智力領(lǐng)域發(fā)展弱勢(shì)智力領(lǐng)域。每個(gè)學(xué)生都有相對(duì)的優(yōu)勢(shì)智力領(lǐng)域，優(yōu)勢(shì)智力領(lǐng)域的一些特點(diǎn)可以遷移到弱勢(shì)智力領(lǐng)域。教育要充分尋找每個(gè)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)智力領(lǐng)域并借助優(yōu)勢(shì)智力領(lǐng)域促進(jìn)弱勢(shì)智力領(lǐng)域的發(fā)展。

第七，促進(jìn)學(xué)生的自我發(fā)展，注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。教育不僅要傳授知識(shí)與技能，更要教會(huì)學(xué)生如何自己獲取知識(shí)與發(fā)展技能，只有這樣，學(xué)生才能在未來(lái)復(fù)雜多變、不確定的社會(huì)和文化環(huán)境下有效地解決各類實(shí)際問(wèn)題和創(chuàng)造出符合社會(huì)實(shí)際需求的有效產(chǎn)品。

二、McGraw-Hill版《預(yù)備代數(shù)》編寫框架分析

McGraw-Hill版《預(yù)備代數(shù)》（Pre-Algebra）是美國(guó)最受歡迎的中學(xué)數(shù)學(xué)教科書之一。該教材的每個(gè)部分都是經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的。下面將對(duì)其“目錄”、“智能啟動(dòng)”、“美國(guó)數(shù)據(jù)文件”、“正文”和“學(xué)生手冊(cè)”五個(gè)部分進(jìn)行分析。

1.目錄：利于學(xué)生自學(xué)

《預(yù)備代數(shù)》的目錄由“簡(jiǎn)單目錄”（Content in brief）、“詳細(xì)目錄”（Table of contents）、“單元目錄”、“章目錄”和“節(jié)目錄”構(gòu)成。“簡(jiǎn)單目錄”只顯示至章一級(jí)，給學(xué)生一個(gè)整體的框架[9]?！霸敿?xì)目錄”顯示到節(jié)一級(jí)，該目錄與國(guó)內(nèi)中學(xué)數(shù)學(xué)教科書目錄不同的是在每一章的目錄旁邊還有單獨(dú)的“學(xué)生工具箱”（Student Toolbox）?！皩W(xué)生工具箱”引導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行課前準(zhǔn)備、課中學(xué)習(xí)、課后練習(xí)和自我檢測(cè)[9]?！皢卧夸洝苯o出了本單元的重點(diǎn)和該單元內(nèi)每一章的重點(diǎn)，“章目錄”介紹了本章的學(xué)習(xí)目標(biāo)和所要學(xué)習(xí)的新單詞，“節(jié)目錄”給出了本節(jié)的主要目標(biāo)和新單詞。這樣分層次、詳細(xì)和全面的目錄系統(tǒng)能很好地引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。

2.智能啟動(dòng)：重視自學(xué)能力的培養(yǎng)

智能啟動(dòng)部分向?qū)W生介紹了本課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)、解決問(wèn)題策略、圖形計(jì)算器運(yùn)用、問(wèn)題解決技巧以及如何使用課本等。

“課程學(xué)習(xí)目標(biāo)”欄目給出了本課程學(xué)習(xí)的目標(biāo)“準(zhǔn)備解決問(wèn)題”欄目詳細(xì)介紹了數(shù)學(xué)建模、列表、逆向推理、假設(shè)和檢驗(yàn)等多種問(wèn)題解決策略；“數(shù)學(xué)工具”欄目交代了圖形計(jì)算器的使用方法；“問(wèn)題解決技巧”欄目引導(dǎo)學(xué)生選擇科學(xué)合理的計(jì)算方法；“如何使用數(shù)學(xué)課本”欄目向?qū)W生介紹了為什么要用數(shù)學(xué)課本及如何學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生如何自學(xué)。[9]

3.美國(guó)數(shù)據(jù)文件：體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化

美國(guó)數(shù)據(jù)文件（United States Data File）部分共由美國(guó)現(xiàn)實(shí)生活中的建筑、人口、動(dòng)物、氣候等14副圖畫及相關(guān)數(shù)據(jù)組成。[9]這些數(shù)據(jù)極具代表性和典型性，幾乎涉及了美國(guó)現(xiàn)實(shí)生活的方方面面，這些數(shù)據(jù)將運(yùn)用于后面的學(xué)習(xí)過(guò)程中。

4.正文部分：利于學(xué)生自由全面發(fā)展

《預(yù)備代數(shù)》正文部分共5個(gè)單元合13章。每一單元由兩到三章構(gòu)成，單元開始有單元目錄，交代單元學(xué)習(xí)任務(wù)及每一章的主要目標(biāo)。在學(xué)習(xí)每一章開始之前有一個(gè)“單元學(xué)習(xí)準(zhǔn)備”，主要是用于舊知識(shí)的復(fù)習(xí)并引出新知識(shí)。每一小節(jié)分小節(jié)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備（學(xué)習(xí)目標(biāo)、新的單詞/概念定義、現(xiàn)實(shí)問(wèn)題引入），例題及相應(yīng)的練習(xí)題，小節(jié)練習(xí)題（其中前面幾題是標(biāo)明參照于前面哪個(gè)例題）。另外每一節(jié)還有“額外例題”“額外練習(xí)”“問(wèn)題”“家庭作業(yè)”“單詞（解釋）”、“真實(shí)世界鏈接”等欄目。[9]可見，《預(yù)備代數(shù)》正文部分的編寫，很好地兼顧了知識(shí)內(nèi)部的邏輯性問(wèn)題和數(shù)學(xué)知識(shí)的生活化問(wèn)題，分層次、分類別的練習(xí)題讓不同水平的學(xué)生都能得到最大限度的發(fā)展，每部分都配套了豐富的課外學(xué)習(xí)資源，將有利于學(xué)生的自由全面發(fā)展。

5.學(xué)生手冊(cè)：學(xué)生學(xué)習(xí)的重要工具

學(xué)生手冊(cè)分為兩個(gè)部分，第一部分包括“必備知識(shí)與技能”“額外練習(xí)”“綜合問(wèn)題的解決”“選學(xué)內(nèi)容”和“標(biāo)準(zhǔn)化考試準(zhǔn)備與練習(xí)”五個(gè)欄目。其中“必備知識(shí)與技能”欄目是對(duì)上一年所學(xué)的相關(guān)知識(shí)和技能的回顧與練習(xí)；“標(biāo)準(zhǔn)化考試準(zhǔn)備與練習(xí)”（這里的“標(biāo)準(zhǔn)化考試”類似于中國(guó)的升學(xué)考試）欄目介紹了標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要性、應(yīng)考策略和題型，提供了與本門課程相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)化考試練習(xí)。[9]第二部分是“相關(guān)部分”。由英語(yǔ)和西班牙詞匯對(duì)照表、參考答案、索引、圖片來(lái)源組成。[9]基礎(chǔ)差的同學(xué)可以通過(guò)“必備知識(shí)與技能”欄目復(fù)習(xí)舊知識(shí)與技能；成績(jī)好的同學(xué)可以通過(guò)“額外練習(xí)”欄目進(jìn)行額外練習(xí)或通過(guò)“選學(xué)內(nèi)容”欄目學(xué)習(xí)相應(yīng)的選學(xué)內(nèi)容?？傊?，借助學(xué)生手冊(cè)，每個(gè)學(xué)生可以根據(jù)自己的情況進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)。

三、多元智力理論視域下科學(xué)數(shù)學(xué)教科書要素分析

1.系統(tǒng)科學(xué)的真實(shí)案例

在多元智力理論者看來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生智力就是為了今后能夠解決實(shí)際問(wèn)題和產(chǎn)生社會(huì)需要的有效產(chǎn)品。為了學(xué)生能夠把學(xué)校里所學(xué)的知識(shí)與技能很好地遷移到實(shí)際社會(huì)中，教育必須回歸現(xiàn)實(shí)世界。美國(guó)的McGraw-Hill版《預(yù)備代數(shù)》通過(guò)設(shè)置“美國(guó)數(shù)據(jù)文件”，提供來(lái)自真實(shí)世界的例題，在小節(jié)中設(shè)置“真實(shí)世界中的例子”（Real World Example）欄目和“真實(shí)世界鏈接”欄目等方式提供了系統(tǒng)科學(xué)的真實(shí)案例。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程的新知探究

學(xué)生的創(chuàng)造力、發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力以及獲取新知的能力都是多元智力理論下的教育所應(yīng)該追求的核心目標(biāo)?！额A(yù)備代數(shù)》中的新知探究設(shè)計(jì)利于學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程，能很好地達(dá)到核心目標(biāo)。如，第8章第1節(jié)中探索等號(hào)兩邊都有未知數(shù)的一元一次方程解法時(shí)借助了“代數(shù)卡片”和“方程墊”，讓學(xué)生經(jīng)歷了解法的形成過(guò)程（如圖1）。

3.與教材配套的課外網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源

每個(gè)學(xué)生身上都相對(duì)獨(dú)立存在著九種智力，同種智力在每個(gè)人身上的發(fā)展方向和發(fā)展程度也都不同。所以，教師每節(jié)課的教學(xué)方式和教學(xué)進(jìn)度不可能對(duì)每個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是最好的，總會(huì)有學(xué)生跟不上，而有學(xué)生覺得太慢。但教育又必須平等對(duì)待每一位學(xué)生，使他們都得到最好的發(fā)展。這些矛盾是現(xiàn)實(shí)課堂教學(xué)中不可避免的，也不可能通過(guò)調(diào)整教師的教學(xué)方式和進(jìn)度后百分之百克服?！额A(yù)備代數(shù)》的出版者麥格勞-希爾公司借助計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)為師生提供了與本教材相對(duì)應(yīng)的專門的教學(xué)資源。[10]這些資源系統(tǒng)全面，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要，隨時(shí)隨地通過(guò)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)額外例題，進(jìn)行自我練習(xí)和測(cè)試，還可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)獲得教師的在線指導(dǎo)和幫助。這樣很好地解決了同一堂課上有的學(xué)生覺得進(jìn)度快而有的學(xué)生覺得進(jìn)度慢的問(wèn)題，也解決了任何一種教學(xué)方法模式不可能適合班上所有學(xué)生和讓每位學(xué)生都得到最大限度的發(fā)展之間的矛盾。

4.滿足不同認(rèn)知方式的學(xué)生的知識(shí)呈現(xiàn)方式

多元智力理論要求教育要平等對(duì)待每一位學(xué)生。九種智力在每位學(xué)生身上的表現(xiàn)各不相同，每位學(xué)生都有著自己的相對(duì)優(yōu)勢(shì)智力領(lǐng)域，所以就出現(xiàn)了不同認(rèn)知方式的學(xué)生。人的優(yōu)勢(shì)智力領(lǐng)域的特點(diǎn)可以遷移到弱勢(shì)智力領(lǐng)域，教育要充分借助每位學(xué)生的優(yōu)勢(shì)智力發(fā)展他們的弱勢(shì)智力。代數(shù)主要是用于發(fā)展學(xué)生的數(shù)理-邏輯智力，但并非每個(gè)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)智力領(lǐng)域都是數(shù)理-邏輯智力?！额A(yù)備代數(shù)》的設(shè)計(jì)很好地照顧了不同認(rèn)知方式的學(xué)生。如每小節(jié)的“數(shù)學(xué)閱讀與寫作”部分中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與文字語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化練習(xí)，很好地幫助了那些言語(yǔ)—語(yǔ)言智力占優(yōu)勢(shì)但數(shù)理-邏輯智力相對(duì)較差的學(xué)生借助自己的優(yōu)勢(shì)智力發(fā)展數(shù)理-邏輯智力；圖文并茂的知識(shí)呈現(xiàn)形式，幫助那些視覺-空間智力較好而數(shù)理-邏輯智力較差的學(xué)生提升了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和效率；借助“代數(shù)卡片”等工具，讓身體-動(dòng)覺智力占優(yōu)勢(shì)的學(xué)生在動(dòng)手?jǐn)[放卡片等實(shí)際操作的過(guò)程中學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)，提高了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和效率。

5.系統(tǒng)化、生活化的習(xí)題系統(tǒng)

由于每個(gè)人經(jīng)歷的社會(huì)文化背景和教育背景都不相同，每個(gè)班上的學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能發(fā)展程度也各不相同。但多元智力理論追求教育要平等對(duì)待每一位學(xué)生，讓每位學(xué)生都得到最大限度的發(fā)展。因此，教育要因材施教。而發(fā)展學(xué)生的自學(xué)能力并提供自學(xué)的機(jī)會(huì)和自學(xué)學(xué)習(xí)資源是進(jìn)行因材施教的有效途徑之一?！额A(yù)備代數(shù)》提供了類別化、層次化、系統(tǒng)化和生活化的習(xí)題系統(tǒng)：第一，類別化表現(xiàn)為按題型、按知識(shí)點(diǎn)提供分類別的練習(xí)題。第二，層次化表現(xiàn)為每部分的練習(xí)都是由簡(jiǎn)單到中等再到難的順序排列，提供了大量的可供學(xué)生選擇的練習(xí)。例如，教材“學(xué)生手冊(cè)”中的某些欄目和與本教材對(duì)應(yīng)的網(wǎng)站“pre-alg.com”都提供了大量的額外練習(xí)題。第三，系統(tǒng)化除了表現(xiàn)在類別化和層次化方面外，還表現(xiàn)在其他方面。例如，為了能讓學(xué)生進(jìn)行有效的自我練習(xí)和檢測(cè)，一般是相連的兩個(gè)奇偶數(shù)題目屬于同一類題，參考答案給出了奇數(shù)題的答案；再如，在每章的復(fù)習(xí)題和每單元的復(fù)習(xí)題的題目后面都會(huì)標(biāo)明屬于哪一小節(jié)中的內(nèi)容。第四，生活化表現(xiàn)為每個(gè)練習(xí)題前面都用加粗的字體標(biāo)識(shí)屬于現(xiàn)實(shí)生活中的哪類題目，如“商業(yè)”（Business）、“植物”（Plants）……

6.學(xué)習(xí)方法與策略方面的知識(shí)與練習(xí)題

多元智力理論強(qiáng)調(diào)原有智力必須為獲取新知識(shí)打下基礎(chǔ)。所以，教育必須促進(jìn)學(xué)生的自我發(fā)展，重視學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)?！额A(yù)備代數(shù)》雖然只有5個(gè)單元（一般一個(gè)學(xué)年上完），但教材的頁(yè)碼達(dá)到了924頁(yè)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了中國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)教材的厚度。然而，并非所有的知識(shí)都需要教師講授，因?yàn)橛泻芏鄡?nèi)容是為學(xué)生根據(jù)自己的情況進(jìn)行選擇性地學(xué)習(xí)和練習(xí)而準(zhǔn)備的。為了讓學(xué)生能夠根據(jù)自己的情況進(jìn)行選擇性的自學(xué)，《預(yù)備代數(shù)》中有很多引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)的內(nèi)容：首先是系統(tǒng)全面的教材目錄引導(dǎo)著學(xué)生如何進(jìn)行學(xué)習(xí)?！昂?jiǎn)單目錄”讓學(xué)生知道了本課程整體框架，“詳細(xì)目錄”中的“學(xué)生工具箱”引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)個(gè)人情況進(jìn)行課前準(zhǔn)備、課中學(xué)習(xí)、課后復(fù)習(xí)和檢測(cè)等，“單元目錄”和“節(jié)目錄”都給出了相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)和新的核心概念。其次是“智能啟動(dòng)”部分。這部分中的“學(xué)年學(xué)習(xí)目標(biāo)”欄目給出了學(xué)習(xí)的方向，“準(zhǔn)備解決問(wèn)題”欄目講解了本課程中常用的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決策略，“數(shù)學(xué)工具”欄目交代了圖形計(jì)算器的使用方法，“問(wèn)題解決技巧”欄目向?qū)W生演示了如何選擇合理的計(jì)算方法，“如何使用數(shù)學(xué)課本”欄目向?qū)W生介紹了學(xué)習(xí)本課程的步驟、遇到問(wèn)題如何取得幫助、測(cè)試的必要性和學(xué)習(xí)過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題及對(duì)策。最后是“學(xué)生手冊(cè)”部分。從該部分學(xué)生可以復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)本課程必備的知識(shí)與技能，進(jìn)行額外練習(xí)，獲得部分練習(xí)題的參考答案。

參考文獻(xiàn)

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[作者：周朝正（1985-），男，云南楚雄人，百色學(xué)院教育科學(xué)學(xué)院助教，碩士；吳先勇（1968-），男，廣西凌云人，百色學(xué)院教育科學(xué)學(xué)院教授。]

【責(zé)任編輯 郭振玲】