初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法

張應(yīng)娟

【摘要】數(shù)學(xué)方法指從數(shù)學(xué)角度出發(fā)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題過(guò)程中采用的各種方式、途徑等。數(shù)學(xué)思想和方法是緊密聯(lián)系的，一般來(lái)說(shuō)，強(qiáng)調(diào)指導(dǎo)思想時(shí)稱(chēng)為思想，強(qiáng)調(diào)操作過(guò)程時(shí)稱(chēng)為方法。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法 教學(xué)

初中是每個(gè)人學(xué)生生涯中至關(guān)重要的一個(gè)階段，這個(gè)階段的學(xué)生還沒(méi)有正確的世界觀和人生觀，對(duì)待數(shù)學(xué)更沒(méi)有很完整的概念，所以在這段時(shí)間里，數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的引導(dǎo)就顯得尤為重要。教師在教學(xué)過(guò)程中的引導(dǎo)是很重要的，這個(gè)時(shí)候就能體現(xiàn)出教師對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解了，在平時(shí)的學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我也總結(jié)了一些關(guān)于初中數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)方法，首先說(shuō)說(shuō)初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性。

長(zhǎng)期以來(lái)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，只注重知識(shí)的傳授，卻忽視知識(shí)形成過(guò)程聽(tīng)數(shù)學(xué)思想方法的現(xiàn)象非常普遍，它嚴(yán)重影響了學(xué)生的思維發(fā)展和能力培養(yǎng)。隨著教育改革的不斷深入，越來(lái)越多的教育工作者、特別是一線的教師們充分認(rèn)識(shí)到：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生掌握必備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；另一方面，更要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)載體，挖掘其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，更好地理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)，形成正確的數(shù)學(xué)觀和一定的數(shù)學(xué)意識(shí)。

關(guān)于初中數(shù)學(xué)思想方法有很多的種類(lèi)，下面我來(lái)說(shuō)說(shuō)我所總結(jié)的集中數(shù)學(xué)方法：

1.分類(lèi)討論思想。分類(lèi)討論是根據(jù)教學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性將其劃分為不同種類(lèi)，即根據(jù)教學(xué)對(duì)象的共同性與差異性，把具有相同屬性的歸入一類(lèi)，把具有不同屬性的歸入另一類(lèi)。分類(lèi)是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段。在教學(xué)中，如果對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分類(lèi)，就可以使大量紛繁的知識(shí)具有條理性。

2.數(shù)形結(jié)合思想。人們一般把代數(shù)稱(chēng)為“數(shù)”而把幾何稱(chēng)為“形”，數(shù)與形表面看是相互獨(dú)立，其實(shí)在一定條件下它們可以相互轉(zhuǎn)化，數(shù)量問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題，圖形問(wèn)題也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)量問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合在各年級(jí)中都得到充分利用。

3.逆向思維的方法。所謂逆向思維就是把問(wèn)題倒過(guò)來(lái)或從問(wèn)題的反面思考或逆用某些數(shù)學(xué)公式、法則解決問(wèn)題。加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)得到有效的遷移。

4.類(lèi)比聯(lián)想的思想和方法。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)在考慮某些問(wèn)題時(shí)常根據(jù)事物間的相似點(diǎn)提出假設(shè)和猜想，從而把已知事物的屬性類(lèi)比推廣到類(lèi)似的新事物中去，促進(jìn)發(fā)現(xiàn)新結(jié)論。

5.整體的思想和方法。整體思想就是考慮數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，不是著眼于它的局部特征，而是把注意和和著眼點(diǎn)放在問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)上，通過(guò)對(duì)其全面深刻的觀察，從宏觀整體上認(rèn)識(shí)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，把一些彼此獨(dú)立但實(shí)質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來(lái)處理的思想方法。整體思想在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，有廣泛的應(yīng)用。

光知道數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法是不行的，作為未來(lái)的教師，我們也要知道各種思想方法要怎樣滲透到平時(shí)的教學(xué)中呢？

1.在備課中，有意識(shí)地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫(xiě)在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無(wú)“形”的，并且不成體系地散見(jiàn)于教材各章節(jié)中。教師講不講，講多少，隨意性較大，常常因教學(xué)時(shí)間緊而將它作為一個(gè)“軟任務(wù)”擠掉。對(duì)于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會(huì)多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，對(duì)于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提出不同階段的具體教學(xué)要求。

應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)原型作為反映數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決或構(gòu)建所做的整體性考慮，它來(lái)源于現(xiàn)實(shí)原型又高于現(xiàn)實(shí)原型，往往借助現(xiàn)實(shí)原型使數(shù)學(xué)思想方法得以生動(dòng)地表現(xiàn)，有利于對(duì)其深入理解和把握。例如：分類(lèi)討論的思想方法始終貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所討論的對(duì)象進(jìn)行合理分類(lèi)。

2.以教材知識(shí)為載體，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。受篇幅的限制，教材內(nèi)容較多顯示的是數(shù)學(xué)結(jié)論，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論里面所隱含的數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程，并沒(méi)有在教材里明顯地體現(xiàn)。在知識(shí)的引進(jìn)、消化和應(yīng)用過(guò)程中促使學(xué)生領(lǐng)悟和提煉數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程也是其思想方法產(chǎn)生的過(guò)程。在此過(guò)程中，要向?qū)W生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創(chuàng)設(shè)使認(rèn)知主體與客體之間激發(fā)作用的環(huán)境和條件，通過(guò)對(duì)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的展示，使學(xué)生的思維和經(jīng)驗(yàn)全部投入到接受問(wèn)題、分析問(wèn)題感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，從而主動(dòng)構(gòu)建科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)融匯成一體，最終形成獨(dú)立探索分析、解決問(wèn)題的能力。

3.在掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)中，有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，往往就是需要有意識(shí)地運(yùn)用或揭示數(shù)學(xué)思想方法之處。數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，往往與數(shù)學(xué)思想方法的更新交替、綜合運(yùn)用、跳躍性較大有關(guān)。因此，教師要掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，更要有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法組織教學(xué)。例如，“二次根式的加減運(yùn)算”是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，為了突破難點(diǎn)，就要運(yùn)用類(lèi)比思想、整體思想、化歸轉(zhuǎn)換思想方法尋找解決問(wèn)題途徑，采用類(lèi)比“整式的加減運(yùn)算”的手段，構(gòu)造出具體形象的數(shù)學(xué)模型，從而進(jìn)行猜想、推理、研究，實(shí)現(xiàn)從未知到已知的轉(zhuǎn)化。

數(shù)學(xué)思想和方法不僅是上述幾種，還有很多我沒(méi)接觸到的，所以這里不可能全面闡述?？傊鳛槲磥?lái)教師的我們應(yīng)該意識(shí)到數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的有機(jī)組成部分，是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。

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