淺析從猜想到假設(shè)的小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法

葛榮寶

【摘要】新課改下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)倡導(dǎo)教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、主動(dòng)探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。通過猜想假設(shè)的方法進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的解題，可以將復(fù)雜的問題簡單化，配合已知的其他條件進(jìn)行題目的解答。本文通過分析研究猜想、假設(shè)的方法在數(shù)學(xué)解題過程中的應(yīng)用，以期培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題的靈活性，進(jìn)而提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 猜想假設(shè) 應(yīng)用 思路

猜想和假設(shè)方法在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用主要是指，在碰到兩種或者兩種以上復(fù)雜且隱蔽的關(guān)系時(shí)，可以假設(shè)某個(gè)未知的條件為已知條件，從而梳理清楚題目中的數(shù)量關(guān)系，將復(fù)雜的問題簡單化，再通過與其他已知條件的配合找出問題的答案。猜想和假設(shè)的方法在解決問題時(shí)往往能達(dá)到“事半功倍”的效果，既能豐富小學(xué)生的邏輯思維想象力，又能提高教學(xué)的效率。

一、從猜想假設(shè)的解題方法梳理數(shù)學(xué)概念

小學(xué)生數(shù)學(xué)解題的思路往往是通過題干所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解題，所以數(shù)學(xué)概念的分析十分重要，是解題的基礎(chǔ)。學(xué)生在分析題目所包含的數(shù)學(xué)概念時(shí)，可以應(yīng)用假設(shè)的方法掌握一些相關(guān)概念。由于數(shù)學(xué)概念是比較枯燥的東西，加上小學(xué)生的理解能力并不強(qiáng)，導(dǎo)致許多小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握不牢。為了使學(xué)生能更熟練且自主的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的概念知識(shí)，老師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用猜想和假設(shè)的思維方式進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)，將難以記憶的概念具體化、圖像化。

例如，教師在講到循環(huán)小數(shù)的數(shù)學(xué)概念時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的相關(guān)運(yùn)算，如27÷8，1÷3，70.3÷33等類似這樣的運(yùn)算。小學(xué)生在遇到這樣除不盡的算術(shù)時(shí)肯定會(huì)進(jìn)行思考，教師在這個(gè)時(shí)候就可以進(jìn)行循環(huán)小數(shù)概念的引入，運(yùn)用這樣假設(shè)的思想進(jìn)行概念的講解，可以幫助學(xué)生更好的“消化”這樣一個(gè)枯燥的概念，并且在以后的練習(xí)中更能熟練的進(jìn)行解題。

二、從猜想假設(shè)的解題方法簡化解題思路

過去，小學(xué)數(shù)學(xué)的解題要求思路清晰，算術(shù)準(zhǔn)確，言之有理，解題必須要有依據(jù)，造成許多小學(xué)生在復(fù)雜的數(shù)學(xué)題中找不到突破口。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中運(yùn)用猜想和假設(shè)思維方法，將難度大且復(fù)雜的題目簡單化，可以幫助學(xué)生順利的進(jìn)行數(shù)學(xué)的解題。

例如，有兔子和蘿卜若干，每只兔子兩根蘿卜，一只兔子一根蘿卜也沒有，問兔子和蘿卜各多少？

解題思路，通過簡單分析，可以得知，兔子的數(shù)量是奇數(shù)，蘿卜的數(shù)量是偶數(shù)。學(xué)生可以假設(shè)兔子為一只，那么蘿卜則有兩根，這樣不符合已知條件；再假設(shè)兔子有三只，那么蘿卜有四根，這個(gè)假設(shè)就是符合題意的。通過這個(gè)例子，可以看出，在數(shù)學(xué)解題中通過假設(shè)的方法可以將看似復(fù)雜的問題簡單化，假設(shè)和想象可以求證、檢驗(yàn)解題的思路，培養(yǎng)學(xué)生的解題靈活性。

三、從猜想假設(shè)的解題方法一題多解

小學(xué)的數(shù)學(xué)題往往可以通過多種角度進(jìn)行解題，想象和假設(shè)的方法可以培養(yǎng)小學(xué)生思維的靈活性，訓(xùn)練其從各個(gè)方面對同一問題進(jìn)行思考。這種假設(shè)猜想和老師的引導(dǎo)培養(yǎng)方式不能一概而論，自發(fā)的假設(shè)猜想能夠激發(fā)學(xué)生的跳躍思維能力，能夠促使學(xué)生進(jìn)行一題多解，雖然問題的答案不一定正確，但是這個(gè)思維能力的培養(yǎng)可以促使小學(xué)生知識(shí)的形成和完善。

例如，明明家養(yǎng)鵝45只，養(yǎng)雞18只，已知每一只鵝每年可以產(chǎn)下13kg的蛋，每只雞每年能產(chǎn)12kg的蛋，試問明明家的鵝和雞一年一共能產(chǎn)多少蛋？

從題目就一目了然，這道題的常規(guī)解法是45×13+18×12，但是可以利用假設(shè)猜想的方法進(jìn)行一題多解。

第一種解法：可以假設(shè)鵝和雞每年都是產(chǎn)12kg的蛋，可是實(shí)際上鵝的產(chǎn)蛋量是13kg，每只鵝的年產(chǎn)量少算了1kg，鵝的總數(shù)是45只，可以得出鵝和雞的總產(chǎn)蛋量是12×（45+18）+（13-12）×45。

第二種解法：可以假設(shè)鵝和雞每年產(chǎn)13kg的蛋，總千克數(shù)為13×（45+18），但實(shí)際上雞總量多算了（13-12）×18千克，總的蛋產(chǎn)量為（13+12）×45-12×（45-18）。

這道題雖然沒有明顯的簡化解題的步驟和思路，但是通過一題多種解法的思維訓(xùn)練可以活躍學(xué)生的解題思維，培養(yǎng)其多方面解決問題的能力。

四、從猜想假設(shè)的解題方法擴(kuò)展解題思路

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)并不像初高中那樣嚴(yán)格死板，教師需要多運(yùn)用“猜想—假設(shè)”的思維進(jìn)行數(shù)學(xué)的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生擴(kuò)展解題的思路，鼓勵(lì)其在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行思維的創(chuàng)新。還可以利用現(xiàn)有的教學(xué)資源，營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，在這樣的環(huán)境中學(xué)生的思維方式才能得到更大的提高。

結(jié)束語：

在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中，猜想和假設(shè)的方法是比較常見的。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，需要聯(lián)系小學(xué)生的實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用豐富的想象力思維進(jìn)行解題，在遇到難度比較大或者題目條件過于復(fù)雜時(shí)，運(yùn)用假設(shè)的方法進(jìn)行運(yùn)算，多角度分析題目，拓寬解題的思路，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維力。

【參考文獻(xiàn)】

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