幾何畫(huà)板與高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效整合研究

呂衛(wèi)民

隨著我國(guó)科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，幾何畫(huà)板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中得到了廣泛的使用，使得高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)能夠變得生動(dòng)化、具體化，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.然而需要注意的是，在教學(xué)當(dāng)中僅對(duì)幾何畫(huà)板進(jìn)行簡(jiǎn)單使用時(shí)，并不能夠?qū)⑵渥饔贸浞值陌l(fā)揮.筆者結(jié)合自身多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中正確使用幾何畫(huà)板提出合理化建議.

一、合理地認(rèn)識(shí)幾何畫(huà)板與高中數(shù)學(xué)教學(xué)之間的關(guān)系

在高中數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，教師應(yīng)首先改變傳統(tǒng)的教學(xué)思維，合理地認(rèn)識(shí)幾何畫(huà)板在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中所起到的作用，合理地把握幾何畫(huà)板的使用原則，使其能夠?yàn)榻虒W(xué)活動(dòng)的開(kāi)展發(fā)揮出應(yīng)有的作用.筆者認(rèn)為，正確地使用幾何畫(huà)板，教師應(yīng)充分地把握以下幾點(diǎn)原則：

第一，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師應(yīng)在對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行傳授期間，合理地對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行鍛煉.因此，教師應(yīng)正確地引導(dǎo)學(xué)生降低對(duì)教學(xué)媒介、教學(xué)手段的關(guān)注程度，重視知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，從而能夠平穩(wěn)地實(shí)現(xiàn)教學(xué)的最終目的.根據(jù)相關(guān)調(diào)查研究結(jié)果顯示，教學(xué)工具的出現(xiàn)很大程度上是依靠教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容所選擇的.在對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)工具進(jìn)行整合的過(guò)程中，教師應(yīng)采用合理的方式，使得學(xué)生能夠科學(xué)地對(duì)待教學(xué)課件，真正地將其視為新型教學(xué)工具的一種，脫開(kāi)工具的本身形態(tài)，深入地對(duì)其所反映的知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí).

第二，對(duì)于高中學(xué)生而言，由于數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中的知識(shí)抽象性相對(duì)較強(qiáng)，因此其學(xué)習(xí)難度相對(duì)較大.在運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行授課的過(guò)程中，部分重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容無(wú)法僅采用語(yǔ)言進(jìn)行清楚的講解，尤其是針對(duì)高中數(shù)學(xué)當(dāng)中幾何知識(shí)進(jìn)行講解的過(guò)程中，圖形的變化如平移、翻轉(zhuǎn)等，其教學(xué)效果的優(yōu)劣很大程度上由學(xué)生的想象能力所決定.當(dāng)幾何畫(huà)板同數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)相融合時(shí)，則能夠?qū)⒅R(shí)的變化直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，大大降低學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解難度.

例如，在講解把函數(shù)y=sinx （x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)π3個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是

A.y=sin（2x-π3），x∈R

B.y=sin（x2+π6），x∈R

C.y=sin（2x+π3），x∈R

D.y=sin（2x+2π3），x∈R

時(shí)，可運(yùn)用幾何畫(huà)板，將三角函數(shù)的圖象根據(jù)題目的敘述，將正弦函數(shù)的圖象進(jìn)行變化，最終得出正確的結(jié)論.

二、科學(xué)地將幾何畫(huà)板融入到高中數(shù)學(xué)情景模式教學(xué)

筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，當(dāng)教師采用情景教學(xué)的模式結(jié)合幾何畫(huà)板實(shí)施教學(xué)時(shí)，則能夠充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，大幅提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果.一般而言，情景創(chuàng)設(shè)融合幾何畫(huà)板的教學(xué)方法主要包括以下幾個(gè)方面：

第一，結(jié)合高中學(xué)生的生活實(shí)際融入幾何畫(huà)板.作為重要的工具之一，數(shù)學(xué)在日常生活中的運(yùn)用較為頻繁.因此，教師在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，可從學(xué)生的角度出發(fā)，選擇學(xué)生生活當(dāng)中常見(jiàn)的實(shí)例作為教學(xué)的案例，從而能夠極大程度地集中學(xué)生的注意力，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的生動(dòng)性，提升教學(xué)的效果.例如在對(duì)圓弧的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行講解的過(guò)程中，可采用學(xué)生較為感興趣的過(guò)山車等娛樂(lè)項(xiàng)目作為教學(xué)案例.教師可給出過(guò)山車的移動(dòng)速度，軌道長(zhǎng)度等，之后通過(guò)其運(yùn)行的時(shí)間，計(jì)算出圓弧的半徑、周長(zhǎng)等.同時(shí)，在對(duì)該類知識(shí)進(jìn)行講解之后，又可同今后的任意角三角函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)之間聯(lián)系的掌握程度.

第二，結(jié)合教學(xué)實(shí)際內(nèi)容建立幾何情景融入幾何畫(huà)板.在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，教師除了根據(jù)學(xué)生的生活實(shí)際選擇素材之外，還可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，合理地建立科學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，提高其對(duì)教學(xué)活動(dòng)的參與程度.例如在對(duì)橢圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行講解的過(guò)程中，教師可采用月球相對(duì)于地球、地球相對(duì)于太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)軌跡作為案例，建立相應(yīng)的情景模式，進(jìn)而能夠?qū)E圓形成一定的認(rèn)識(shí)，總結(jié)出橢圓的相關(guān)知識(shí)要點(diǎn).

例如在雙曲線的漸近線方程教學(xué)中，我們從學(xué)生思維發(fā)展的角度把幾何畫(huà)板引入課堂，思維的起點(diǎn)是對(duì)雙曲線焦點(diǎn)位置的討論，這也是待定系數(shù)法求曲線方程的基本思想.適當(dāng)?shù)剡x取方程的形式或通過(guò)對(duì)條件的分析，避免分類討論是在這基礎(chǔ)之上思維的深化，層層鋪墊，讓學(xué)生不能停留在記憶的層面上，否則數(shù)學(xué)的思維和解題能力得不到應(yīng)有的提高和發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得越來(lái)越枯燥和乏味.正如《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所說(shuō)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受，記憶，模仿和練習(xí)，還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索，合作交流等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式.

三、正確地將幾何畫(huà)板與高中數(shù)學(xué)的探究模式相結(jié)合

在現(xiàn)今的高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，探究性教學(xué)模式也是廣大數(shù)學(xué)教師常用的教學(xué)方法之一.因此，教師應(yīng)在課堂教學(xué)期間，注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，使用探究性的教學(xué)模式，為學(xué)生思維的進(jìn)步提供廣闊的空間.這就要求在教學(xué)準(zhǔn)備期間，教師應(yīng)嚴(yán)格根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律、所安排的教學(xué)內(nèi)容等對(duì)提出的問(wèn)題進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，不僅能夠引發(fā)學(xué)生的思考，同時(shí)還能夠?qū)缀萎?huà)板充分地運(yùn)用其中，提高探究性教學(xué)的效果.一般而言，當(dāng)教學(xué)知識(shí)涉及到重點(diǎn)以及難點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解往往難度相對(duì)較大.因此，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，合理地融入幾何畫(huà)板，提高教學(xué)的效果.例如，筆者在教學(xué)的過(guò)程中，曾運(yùn)用以下案例作為例題：如（1）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=cos（x2+3π2） （x∈[0，2π]）的圖象和直線y=12的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是幾個(gè)；（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=cos（x2+3π2） （x∈[0，2π]）的圖象和橫軸、縱軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)分別是幾個(gè).又如將函數(shù)y=sin（x-θ）的圖象F向右平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖象F′，若F′的一條對(duì)稱軸是直線x=π12，則θ的一個(gè)可能取值是

A.512πB.-512πC.1112πD.-1112π

總而言之，隨著教學(xué)設(shè)備的不斷進(jìn)步，教師應(yīng)緊跟時(shí)代的步伐，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的變化，學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及學(xué)校的實(shí)際條件，將先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備合理地運(yùn)用到教學(xué)當(dāng)中，降低學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解難度，提高教學(xué)的效果.