小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙與診斷

葛嘯天

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙，是指小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難以有效理解、掌握知識，難以利用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單問題，成績明顯落后.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙形成，既受教育、學(xué)習(xí)環(huán)境等外在因素影響，也與其心理、生理等內(nèi)因有關(guān).消除小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙，實現(xiàn)人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，既是數(shù)學(xué)教學(xué)追尋的目標(biāo)，也是素質(zhì)教育之根本要求.本文從分析學(xué)習(xí)心理的角度，推理小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的形成原因，確診問題，解決障礙.

一、形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的原因

1.基礎(chǔ)知識不扎實

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，知識的獲取過程既受個人先天性傾向的影響，同時也受個人基礎(chǔ)知識的影響.小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外，也可以說，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得知識的速度與成效，既與相似性知識有關(guān)，也與數(shù)學(xué)知識的豐富程度、熟練程度等因素有關(guān).學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，就是他們通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在大腦中形成的數(shù)學(xué)知識體系，這個體系連接的是數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)聯(lián)，當(dāng)學(xué)生面對新的知識或運用知識解決實際問題時，就要運用概念之間的關(guān)聯(lián)從這個體系中去提取所需知識，并把它與新的知識建立起有意義的關(guān)聯(lián).但是，學(xué)生在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或解決數(shù)學(xué)問題時所需要的知識欠缺，或者學(xué)生頭腦中是有這個知識點，但它卻沒有與相似知識建立關(guān)聯(lián)，知識提取也將受到阻礙，從而產(chǎn)生學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解和掌握的障礙，使他們沒有思路和辦法去解決問題.在心理學(xué)研究中，人們把學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中關(guān)聯(lián)知識的欠缺稱作原有知識點知識不牢固.所謂原有知識點知識，就是指新知識在數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識同化點.

例如，學(xué)生口算60+50=？時，可以這樣，“想6個十加5個十得11個十，即110這種方法來口算”，但對有些學(xué)生來說，用這種方法口算會有障礙，其原因有二，一是：他們不會計算7+8=15，就是說，口算時，他們在原有知識結(jié)構(gòu)中無法提取7+8=15這個知識同化點的知識；二是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中雖有6+5=11這個知識的同化點知識，但不能把60+50通過6個十加5個十得11個十與6+5得11建立關(guān)聯(lián)，從而提取知識受阻而不能口算60+50.

2.知識表象不關(guān)聯(lián)

知識在大腦中存儲、組織的形式，或者說知識在大腦中呈現(xiàn)的形式稱為知識的表象.心理學(xué)中用符號取向的觀點將知識分成陳述性知識與程序性知識，各種類型的知識有不同的表象形式，一般來說，圖式、概念、命題等是人們腦海中記錄陳述性知識的主要方式，而規(guī)則式則是表象程序性知識的主要方式.例如，學(xué)生學(xué)習(xí)減法時，對什么是減法就運用概念的形式進行記憶，對于怎樣計算減法，則應(yīng)用規(guī)則式的方式進行運用，在運用數(shù)學(xué)知識解決問題時，要建構(gòu)以問題為中心的圖式加工信息，學(xué)習(xí)空間、圖形的知識，有時還必須將概念、圖式、表象結(jié)合起來進行思考，如學(xué)習(xí)長方形認(rèn)識時，在頭腦中不僅要利用概念的方式記憶長方形的特征，還應(yīng)呈現(xiàn)長方形的表象.

二、針對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生的診斷與化解

1.重視基礎(chǔ)，加強同化知識點

首先，應(yīng)明確強化哪些知識.一般來說，教材中所編寫的內(nèi)容，都是學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識與基本技能.但是，在這些知識中還有些知識在數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中被處于核心地位，這些知識一旦被納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并建立有意義的關(guān)聯(lián)，它將成為同化后繼知識的知識點.在數(shù)學(xué)教材中，一個單元就有一個、幾個這樣的知識.

其次，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行關(guān)聯(lián)和比較.認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，系統(tǒng)—拓展型的知識表象模型聯(lián)結(jié)了概念之間的關(guān)系，這種結(jié)構(gòu)具有靈活性和包容性，它不但對學(xué)生的新知識有同化作用，也易使學(xué)生在新的情景中及時找到新知識的同化知識點，讓學(xué)生利用已有知識去進行新的學(xué)習(xí).因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面要注意引導(dǎo)學(xué)生主動利用已有知識、經(jīng)驗去推動新的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自覺感受數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系；另一方面，要適時引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進行比較、歸類和概括，形成網(wǎng)絡(luò)型的知識表征模型.

最后，關(guān)注學(xué)生獲取知識的過程.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，過程性目標(biāo)是教學(xué)的重要目標(biāo)，經(jīng)歷獲取知識的過程，并促進學(xué)生對知識的理解與數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，同時，讓他們對數(shù)學(xué)知識進行清晰、正確的表征.例如，一位教師在教學(xué)角的度量時，首先讓學(xué)生對折一個圓紙片，認(rèn)識到用它可以度量180°的角，再將半圓紙片對折，認(rèn)識到用它可以度量90°的角，再將90°角的紙片對折，認(rèn)識到用它可以度量45°的角，由此推想，如果把半圓紙片等分成180份，用它可以度量出最小是1°的角，從而使學(xué)生理解量角器的制作原理，明確用量角器量角就是要在量角器上去找到與所度量的角相等的一個度數(shù).接著讓學(xué)生通過對量角器的觀察初步感知量角的方法，最后讓學(xué)生親自動手度量去體驗量角的方法，并形成規(guī)則式的表象特征.

2.關(guān)注思考，發(fā)展思維

首先，給障礙學(xué)生充分的思考時間.有的學(xué)習(xí)障礙學(xué)生的思維敏捷性和靈活性等思維品質(zhì)差，他們產(chǎn)生頓悟思維時間較其他學(xué)生長，如果以優(yōu)等生的思維速度為教學(xué)節(jié)奏標(biāo)準(zhǔn)，會使學(xué)習(xí)障礙學(xué)生失去思考的機會.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要關(guān)注優(yōu)等生的數(shù)學(xué)思考，更要照顧學(xué)習(xí)障礙學(xué)生實際需要，多給他們思考的時間，逐步縮小學(xué)習(xí)障礙學(xué)生與優(yōu)等生在思維能力上的差距.

其次，注重數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一在于發(fā)展學(xué)生思維能力，而思維能力的好壞主要集中在思維品質(zhì)上，所以，衡量學(xué)生思維好壞的重要標(biāo)志是思維品質(zhì).前面我們已經(jīng)論述到，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)差是形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的重要原因.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要把培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)置于教學(xué)的核心地位，促進學(xué)生思維能力的發(fā)展.如針對學(xué)習(xí)障礙學(xué)生思維的概括性差的特點，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意為他們提供形象支撐，讓學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生獲得更多的實踐操作機會，引導(dǎo)他們在思考問題時，注意聯(lián)想具體情景和操作活動，在豐富動作思維、形象思維的基礎(chǔ)上，逐步發(fā)展抽象思維.

第三，讓學(xué)生掌握一些基本的思維方法.學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不能恰當(dāng)表征知識，解決問題時不能產(chǎn)生思維頓悟，都與他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中沒有一些基本的思維方法有關(guān).因此，在教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合具體內(nèi)容的教學(xué)進行數(shù)學(xué)思維方法的滲透，讓學(xué)生獲得一些基本的思維方法，從而掌握解決某些問題的基本套路.例如，在長方形、正方形認(rèn)識教學(xué)中滲透觀察與實驗的方法，在分類與認(rèn)識圖形的教學(xué)中滲透比較與分類的方法，在解決問題的教學(xué)中滲透分析與綜合的方法，等等.