淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)“四部曲”

陸梅

摘 要

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念是引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識做出深入探索的重要基礎(chǔ)，這不僅直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)認知能力、思維能力的提升，而且也直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力以及數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)，所以，強調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)定律以及思維方法等作出良好的掌握，對于提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有著重要意義。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的概念教學(xué)為切入點，對數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)課堂中的引入、強化、體驗以及提升方法做出了研究與論述。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；概念引入；引入策略

1 小學(xué)數(shù)學(xué)概念的引入

1.1 利用已有概念認知引出新的概念

任何一個學(xué)科中的概念都具有著系統(tǒng)性的特征，這也讓不同的概念之間產(chǎn)生了緊密的關(guān)聯(lián)，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念的引入過程中，教師可以利用學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)概念對新的數(shù)學(xué)概念作出推到與引申，從而使學(xué)生強化對新的數(shù)學(xué)概念的認知與理解，并讓學(xué)生更好的認識到不同知識點之間的關(guān)聯(lián)，以便促使學(xué)生構(gòu)建起系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)知識體系。如在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生掌握了“分數(shù)”的概念之后，可以對“小數(shù)”概念的認知產(chǎn)生推動作用，同時，學(xué)生對“整數(shù)”概念的認知，也能夠在“因數(shù)”和“倍數(shù)”的概念教學(xué)中發(fā)揮出不容忽視的推動作用，另外，從“商不變性質(zhì)”引出“分數(shù)的基本性質(zhì)”也是利用已有概念認知引出新的概念的案例之一。

1.2 利用計算對新的數(shù)學(xué)概念做出認知

需要客觀承認的是，數(shù)學(xué)學(xué)科所具有的抽象性決定了一些數(shù)學(xué)概念內(nèi)容并不容易在學(xué)生的生活和感性認知中找到切入點，并且通過已有的數(shù)學(xué)概念認知對這些數(shù)學(xué)概念進行推導(dǎo)也面臨著較大的困難，在這種情況下，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生利用觀察、計算以及分析等手段，對數(shù)學(xué)概念所具有的本質(zhì)屬性進行挖掘，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)課堂中的引入。如在小學(xué)數(shù)學(xué)“乘法交換律”概念的教學(xué)過程中，教師可以使用12×5○5×12、40×20○20×40等計算公式引導(dǎo)學(xué)生進行計算、觀察與分析，從而使學(xué)生在掌握其中規(guī)律的基礎(chǔ)上，對“乘法交換律”的概念做出認知與理解。

2 通過體驗概念強化概念認知

（1）學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的靈活運用，需要以學(xué)生對數(shù)學(xué)概念做出充分理解為基礎(chǔ)，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，傳統(tǒng)灌輸教學(xué)手段等忽略學(xué)生主體地位的教學(xué)方法，都難以實現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)目標(biāo)，也難以引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)概念運用于理論問題的解決甚至實踐問題的解決當(dāng)中。因此，在教學(xué)中，我們要滿足學(xué)生多樣性的學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生親歷概念的形成過程，讓學(xué)生通過自身在現(xiàn)實背景下的感受體驗?？梢愿唧w、更深刻地強化概念的內(nèi)涵和外延，同時把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間，延長概念理解的廣度。例如在教學(xué)“噸的認識”時，可以設(shè)計這樣的體驗活動：1、分組體驗1千克大白菜、25千克的大米、10千克的水、5千克的旺旺大禮包、30千克的小學(xué)生體重。在這基礎(chǔ)上，分別計算并體會1噸有多少個這樣的物體。教師適時板書整理知識，幫助學(xué)生理解，即一噸等于33名學(xué)生、200個旺旺大禮包、40袋大米、1000棵白菜以及100桶水之類，從而使“噸”的概念更加直觀的呈現(xiàn)在學(xué)生面前。如圖1所示。

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，并讓學(xué)生通過計算來了解生活中的“1噸”是什么樣子。如教師可以拿出牛、水泥、游泳池、車輛等圖片，告訴學(xué)生牛、水泥、游泳池水量以及洗車用水量的重量，要求學(xué)生通過計算1噸為多少頭牛、多少袋水泥、多少個游泳池水量以及可以洗多少車等，使學(xué)生人知道1噸的表象，并讓學(xué)生在這些具有生活化特征、多元化特征的案例中強化對數(shù)學(xué)概念的認知，以便實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)能力的全面提升。

3 在操作中感悟

3.1 在實踐操作中對數(shù)學(xué)概念的含義作出體驗

如在“余數(shù)”概念的教學(xué)過程中，教師可以對學(xué)生繼續(xù)分組，并要求三人一組的學(xué)生對10個一元錢的硬幣進行均分，這一過程能夠?qū)⒂鄶?shù)模型直觀的呈獻給學(xué)生，并讓學(xué)生明白，在平均分配的基礎(chǔ)上，必然會有1個一元錢的硬幣被生下來，同時也能夠明白“余數(shù)一定要比除數(shù)小”。當(dāng)學(xué)生通過這一實踐活動對“余數(shù)”概念作出體驗之后，就可以在面臨相關(guān)數(shù)學(xué)問題時使用“分硬幣”的手法來對數(shù)學(xué)問題作出有效的解決。

3.2 在實踐操作中對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)作出概括

如在“三角形三邊關(guān)系”的教學(xué)過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生對“三角形中任意兩邊之和大于第三邊”的概念作出認知，為了能夠提升學(xué)生的理解深度，教師可以通過要求學(xué)生利用小棒搭出三角形的實踐活動來深化學(xué)生對相關(guān)概念的認知。具體而言，教師可以為學(xué)生提供長度為3cm、4 cm、2cm、8 cm長的四根小棒，學(xué)生在三角形的搭建中會發(fā)現(xiàn)3cm、4 cm、2cm的小棒可以完成三角形的搭建，而一旦加入8 cm的小棒，則三角形的搭建則會失敗，這是因為，無論是3cm和4 cm、4 cm和2cm、3cm和2 cm的組合，二者都和都要小于8cm，這也對“三角形中任意兩邊之和大于第三邊”的概念做出了論證。

4 在練習(xí)中提升

在學(xué)生對概念形成表象，并有所感悟時，教師可以向?qū)W生舉出一些對錯結(jié)合的實際案例，并引導(dǎo)學(xué)生找出案例中的錯誤內(nèi)容，從而使學(xué)生在糾偏指正的過程中深化對數(shù)學(xué)概念的理解與認知。例如：“循環(huán)小數(shù)”這個概念具有對“小數(shù)”這個類概念加上很多限制的內(nèi)涵，學(xué)生表面上似乎理解了，但在練習(xí)中卻屢屢出錯。因此，可以例舉一些小數(shù)（0.875875，1.341576247……，183183.18，0.505505505……等等），讓學(xué)生進行判斷，強化對“不斷重復(fù)出現(xiàn)”及“無限”的理解。

在學(xué)完一個概念后，教師除了要針對性地創(chuàng)造條件讓學(xué)生去練習(xí)外，還必須在后續(xù)學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生對已有的概念進行不斷的復(fù)習(xí)或者引導(dǎo)學(xué)生對已有觀念和新概念之間的關(guān)系做出論述等，從而讓學(xué)生構(gòu)建起系統(tǒng)的概念知識體系。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師需要重視數(shù)學(xué)概念的引入、強化、實踐論證以及練習(xí)提升等環(huán)節(jié)，并重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，體現(xiàn)出對學(xué)生認知特點的尊重，從而讓學(xué)生真正地理解，內(nèi)化數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法。才能游刃有余地解決生活中的數(shù)學(xué)問題。