民辦高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革初探

王學(xué)敏

【摘要】在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育向以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)為宗旨的能力教育轉(zhuǎn)變下，民辦高校如何創(chuàng)新概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)的思維方式觀察周圍的事物，用統(tǒng)計(jì)的思想方法分析并借助計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育值得關(guān)注的問(wèn)題.根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的特點(diǎn)，可以通過(guò)四個(gè)方面對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)進(jìn)行探討：分析傳統(tǒng)教學(xué)法的不足；改革教學(xué)條件；改革教學(xué)方法，選準(zhǔn)穴位，結(jié)合案例教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維能力；趣味導(dǎo)向，提高學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)興趣.

【關(guān)鍵詞】民辦高校；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；改革；案例教學(xué)法

民辦高校是我國(guó)高等教育大眾化進(jìn)程中高等教育從單一性的辦學(xué)形式向多樣化的辦學(xué)形式發(fā)展的產(chǎn)物，是高等教育領(lǐng)域中的一支生力軍.由于起步晚、面對(duì)全新教育對(duì)象，民辦高校從培養(yǎng)計(jì)劃的制定到課程的設(shè)置都處于探索階段.作為唯一研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，其理論和方法的應(yīng)用幾乎遍及各領(lǐng)域，又向各個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科、工程學(xué)科滲透，與其他學(xué)科相結(jié)合發(fā)展形成不少新學(xué)科，如生物統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)物理、醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)等，它又是許多新的重要學(xué)科的基礎(chǔ)，如信息論、控制論、可靠性理論和人工智能等.由于它的廣泛應(yīng)用性，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是理工科及經(jīng)管類專業(yè)教學(xué)體系中的重要部分，也是理學(xué)、工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)碩士研究生入學(xué)考試的一門必考課.因陳舊的教學(xué)方法已經(jīng)無(wú)法滿足學(xué)科發(fā)展對(duì)該課程的要求，因此，對(duì)于本門課程的教學(xué)改革勢(shì)在必行.結(jié)合我校校情本文對(duì)產(chǎn)生問(wèn)題的原因進(jìn)行了分析，并結(jié)合工作教學(xué)實(shí)踐，提出了部分改革措施.

一、傳統(tǒng)教學(xué)方法的缺陷

目前的教材及教師授課都存在重理論、輕應(yīng)用的特點(diǎn)，缺少該課程本身的特色及特有的思想方法，使許多初學(xué)者產(chǎn)生了厭學(xué)情緒.產(chǎn)生這種現(xiàn)狀的原因在很大程度上歸咎傳統(tǒng)教學(xué)方法的機(jī)械化.在傳統(tǒng)的教學(xué)方法下，學(xué)生獲取知識(shí)的主要途徑就是老師灌輸，學(xué)生被動(dòng)接受.這種“填鴨式”的教學(xué)忽略了學(xué)生的主體地位，同樣也沒(méi)有發(fā)揮出概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科的特點(diǎn).

二、改革教學(xué)條件

（一）以專業(yè)為導(dǎo)向精選教材

隨著概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教材改革開展得如火如荼，新的教材不斷涌現(xiàn)，但真正適合的教材卻屈指可數(shù).在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，應(yīng)高度重視并加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用部分教學(xué)，突出其應(yīng)用性.因此應(yīng)以專業(yè)為導(dǎo)向精選教材，首先教材主要內(nèi)容應(yīng)包括概率論基礎(chǔ)（概率空間、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理）、數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)（統(tǒng)計(jì)量及其分布、統(tǒng)計(jì)估值、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、方差分析、相關(guān)與回歸分析）和統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等三大部分.其次，教材的選取應(yīng)注重以下三點(diǎn)：第一是注重滲透統(tǒng)計(jì)思想，加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用.所選例子和習(xí)題都應(yīng)直接來(lái)自生產(chǎn)和生活實(shí)際，這不僅能加深對(duì)基本概念和基本方法的理解，同時(shí)也能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.第二是在習(xí)題編排方面，應(yīng)注重選擇難易結(jié)合，深淺對(duì)練的習(xí)題教材.第三是要切實(shí)實(shí)現(xiàn)專業(yè)課相互滲透，相互融合，在教學(xué)中大量引入應(yīng)用實(shí)例，將統(tǒng)計(jì)思想運(yùn)用于專業(yè)，使學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生對(duì)后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí).

（二）教學(xué)手段的改變

在教學(xué)過(guò)程中要充分注意該門課程“應(yīng)用型”的特點(diǎn)，也要充分應(yīng)用多媒體等輔助手段，開發(fā)多媒體教學(xué)課件，利用各種媒體增加課堂教學(xué)的信量，豐富教學(xué)內(nèi)容、提高課時(shí)利用率，增加實(shí)例演示，使課堂教學(xué)圖文并茂，聲像具備，使抽象問(wèn)題更加直觀.

三、改進(jìn)教學(xué)方法

教學(xué)內(nèi)容的改革與教學(xué)方法的改革是相輔相成的，沒(méi)有教學(xué)方法的改革，教學(xué)內(nèi)容的改革就很難取得實(shí)際效果.在教學(xué)過(guò)程中，我們“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，知識(shí)、素質(zhì)和能力協(xié)調(diào)發(fā)展”的現(xiàn)代教育思想為指導(dǎo)，教學(xué)中突出學(xué)生的中心地位，注重對(duì)大學(xué)生邏輯思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng).精心設(shè)計(jì)教學(xué)法，比如教師講重點(diǎn)、講難點(diǎn)、講思路、講方法，采用啟發(fā)式、激勵(lì)式的教學(xué)法，讓學(xué)生積極參與到課堂中去.可以適當(dāng)組織一些課堂討論，比如案例教學(xué)法.

案例教學(xué)的目的是希望學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，掌握理論知識(shí)，進(jìn)一步運(yùn)用到實(shí)踐.為了達(dá)到這個(gè)目的，首要問(wèn)題就是選擇案例.這實(shí)際上是案例教學(xué)中最重要也是最困難的地方，主要取決于老師的選擇.為了發(fā)揮案例的最大作用，在每個(gè)教學(xué)的環(huán)節(jié)應(yīng)該慎重選擇案例.比如說(shuō)，處在概念的引入階段時(shí)，案例發(fā)揮的作用應(yīng)該是啟發(fā)學(xué)生提出概念，并且理解概念的必要性與合理性，而且不能占據(jù)太多的時(shí)間.此時(shí)選擇的案例一定要簡(jiǎn)單，具有代表意義，讓學(xué)生直觀上就能明白下面的概念要表達(dá)的含義.可以看這樣一個(gè)引入最大似然估計(jì)概念的案例：一名學(xué)生和一個(gè)獵人去打獵，看到一只兔子跑過(guò)，聽到一聲槍響，兔子應(yīng)聲倒下，問(wèn)：這一槍最有可能是哪個(gè)人放的.這是一個(gè)非常直觀的問(wèn)題，設(shè)置在課堂上既簡(jiǎn)單又能夠說(shuō)明事情.通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生的積極性都調(diào)動(dòng)起來(lái)了，絕大多數(shù)同學(xué)都會(huì)回答這一槍一定是獵人放的.進(jìn)一步，老師要引導(dǎo)學(xué)生揭示其中的原因，同學(xué)們會(huì)有不同的答案，都處在現(xiàn)象上面說(shuō)明問(wèn)題，最后老師可以根據(jù)學(xué)生的答案做總結(jié)：這一槍最可能是獵人放的.這里面有一個(gè)“小概率原理”，就是一個(gè)小概率事件在一次試驗(yàn)中是不可能發(fā)生的，假如這一槍是學(xué)生放的，說(shuō)明學(xué)生一槍就擊中兔子的概率是很大的，這顯然是不合邏輯的，因此這一槍最有可能是獵人放的.進(jìn)一步老師可以根據(jù)這個(gè)例子，引入最大似然估計(jì)的思想：在一次抽樣中，取到了某個(gè)樣本，說(shuō)明這個(gè)樣本出現(xiàn)的可能性最大，那么使得這個(gè)樣本出現(xiàn)的可能性達(dá)到最大的參數(shù)值就是最大似然估.通過(guò)案例這種直觀工具，加入學(xué)生的討論，會(huì)讓抽象的理論更加具體，使枯燥的課堂生動(dòng)起來(lái).

同時(shí)要加強(qiáng)對(duì)習(xí)題課、輔導(dǎo)及批改作業(yè)等教學(xué)輔助手段的重視，注重科學(xué)適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)習(xí)題訓(xùn)練，已達(dá)到熟練掌握基本知識(shí)和提高運(yùn)用技能的目的.對(duì)于考核，應(yīng)建設(shè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題庫(kù)，以保證試題的標(biāo)準(zhǔn)和質(zhì)量.另外概率與統(tǒng)計(jì)應(yīng)該分開來(lái)考核，概率論部分基礎(chǔ)知識(shí)多應(yīng)該采用閉卷考試，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分應(yīng)用性強(qiáng)、公式多應(yīng)該采用開放式的考核.

四、趣味導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師.如果能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，就可以喚起他們學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，從而主動(dòng)學(xué)習(xí).俗話說(shuō)“良好的開端是成功的一半”，上好第一次課，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的興趣非常重要.通過(guò)提出疑問(wèn)、分析疑問(wèn)、解決疑問(wèn)而進(jìn)行教學(xué)不僅有利于養(yǎng)成學(xué)生積極思考、敢于批判等良好的心理品質(zhì)，也是激發(fā)學(xué)生興趣的有效手段.不過(guò)在教學(xué)中我們要注意，不能只是機(jī)械地為了疑問(wèn)而疑問(wèn)，要明確自己的目的所在.具體來(lái)說(shuō)，所設(shè)疑問(wèn)要從實(shí)際出發(fā)，能夠激發(fā)起學(xué)生的共鳴，使他們踴躍參與進(jìn)來(lái)，這樣才能真正提高學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效率.在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)量的概念一節(jié)時(shí)，給學(xué)生介紹了這樣一個(gè)案例：二戰(zhàn)期間，盟軍坦克作戰(zhàn)能力超過(guò)了德國(guó)，但盟軍仍擔(dān)心德國(guó)的新型坦克，而且盟軍不知道德國(guó)一年能制造多少坦克.缺乏這個(gè)信息，盟軍對(duì)勝利沒(méi)有一點(diǎn)把握.于是，情報(bào)部門開始觀察德國(guó)坦克制造廠，甚至派人去戰(zhàn)場(chǎng)數(shù)德國(guó)坦克，但收獲甚微.后來(lái)統(tǒng)計(jì)學(xué)家發(fā)現(xiàn)可以利用坦克上的序列號(hào)來(lái)進(jìn)行推斷.假設(shè)德國(guó)坦克編號(hào)1，2，…N （其中N 為總生產(chǎn)數(shù)量）.如果繳獲5臺(tái)坦克，編號(hào)分別是10，21，33，68 和92.此時(shí)樣本總數(shù)S是5，最大序列號(hào)M是92.經(jīng)過(guò)測(cè)試演算，得出制造總量=（M-1）（S-1）S.運(yùn)用這個(gè)公式，統(tǒng)計(jì)學(xué)家認(rèn)為在1940年6月到1942年9月，德國(guó)每個(gè)月制造出246 臺(tái)坦克，比情報(bào)部門的數(shù)據(jù)1400臺(tái)要低得多.戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)束后，盟軍拿到了制造廠的生產(chǎn)報(bào)表，數(shù)據(jù)顯示這三年德國(guó)每月生產(chǎn)245臺(tái)坦克.學(xué)生通過(guò)這個(gè)例子發(fā)現(xiàn)原來(lái)統(tǒng)計(jì)學(xué)這么好玩還非常有用，就會(huì)開始對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程產(chǎn)生濃厚的興趣.在引入基本概念時(shí)盡可能解釋其直觀背景和實(shí)際意義，并多舉生活中常見的例子，也可以在課堂上利用計(jì)算機(jī)軟件和數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的模擬試驗(yàn)，讓學(xué)生直接觀察并參與到試驗(yàn)中，從而改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課呆板枯燥的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的興趣.

社會(huì)日新月異，社會(huì)對(duì)于人才素質(zhì)的要求也逐漸提高，學(xué)校教育的培養(yǎng)目標(biāo)逐漸開始向培養(yǎng)復(fù)合型人才，培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用型人才轉(zhuǎn)化.傳統(tǒng)的教學(xué)開始不能適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需求，這就需要我們探索、研究新的課程教學(xué)，從而為國(guó)家輸入更加強(qiáng)有力的血液.

【參考文獻(xiàn)】

[1]齊名友著.世紀(jì)之交話數(shù)學(xué)[M].武漢：湖北教育出版社，2000.

[2]K.J.德夫林著，李文林等譯.數(shù)學(xué)：新的黃金時(shí)代[M].上海：上海教育出版社，1997.

[3]張家軍，靳玉樂(lè).論案例教學(xué)的本質(zhì)與特點(diǎn)[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2004，（1）.

[4]吳喜之.統(tǒng)計(jì)學(xué)：從數(shù)據(jù)到結(jié)論[M].北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2006.