讓小學生充分經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程

司萬瑞

在知識的形成過程中，怎樣才能保證學生主動性、獨立性、創(chuàng)造性的充分發(fā)揮，以及怎樣才能適當抑制學生被動性、依賴性的發(fā)展？本文就課堂教學中學生充分、主動經(jīng)歷知識形成過程的特征，以及促使學生充分、主動經(jīng)歷知識形成過程的策略談一些粗淺的認識.

一、充分經(jīng)歷知識形成過程的特征

經(jīng)歷知識的形成過程，既不能簡單重復知識形成時的真實的原始過程，也不能任由設計者自創(chuàng)知識的形成過程.它不僅要考慮數(shù)學自身的形成過程，還應該充分考慮學生學習數(shù)學的心理規(guī)律.數(shù)學教學的基本思路是：“問題情境——建立模型——解釋、應用”，經(jīng)歷知識形成過程的三個環(huán)節(jié)：感受實際問題——轉化為數(shù)學問題——進一步抽象化并建立數(shù)學模型.而讓學生充分經(jīng)歷知識的形成過程，則不僅僅是讓學生簡單地經(jīng)歷上述三個環(huán)節(jié)，其著眼點當在于如何更細膩、更豐富、更扎實地經(jīng)歷每一個環(huán)節(jié).

例如，教師結合加法算式教學乘法，認識乘號，建立乘法模型.將學生在前面獲得的對相同加數(shù)的加法的認識進一步數(shù)學化，建立乘法的數(shù)學模型.從“創(chuàng)設情境——提問題——列式計算解決問題——觀察算式特征——照樣子寫算式、描述算式——教學乘法”這一教學過程看，應該說，讓學生充分地經(jīng)歷了乘法的形成過程.

讓學生充分經(jīng)歷知識形成過程的特征，概括起來有以下四點：一是，讓學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的實際背景；二是，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題的過程；三是，讓學生經(jīng)歷用已有的知識和生活經(jīng)驗探索解決問題的過程；四是，讓學生經(jīng)歷將自主獲得的新認識、新方法等進一步數(shù)學化，形成數(shù)學模型的過程.

二、主動經(jīng)歷知識形成過程的特征

從學生的學習狀態(tài)這個角度出發(fā)，經(jīng)歷知識的形成過程有主動與被動之分.在學習過程中，“主動經(jīng)歷”所表現(xiàn)出的學習意向、學習行為有較強的自主性，因而各種層次的學生經(jīng)過自主選擇，以不同方向、不同方法、不同行為充分展現(xiàn)自己的探索過程，所產(chǎn)生的困惑不同，獲得的認識也不會在同一個層面上.并且都能夠圍繞一定的目標不斷地深入思考，如質疑問難、解釋說明，既有認知感受，也有情感體驗.這種狀態(tài)的經(jīng)歷是真正建立在每個個體基礎上的自由而又自覺的高度個性化的學習.“被動經(jīng)歷”則正好相反.

例如，在感受對稱圖形的特征、認識對稱軸的教學活動中，數(shù)學活動突出地表現(xiàn)在操作、觀察和交流這三種活動上.從操作活動上講，教師要給了學生較大的探索空間，讓學生自主操作，自己想操作的方法、自己調整、控制操作的過程、自己解決操作中出現(xiàn)的問題，就操作活動的整個過程而言，學生明白為什么而做，由自己思考怎么去做，應該說是學生在掌握和駕馭著操作的局面，學生始終處于主動的地位.從觀察活動上講，教師可讓學生自主選擇觀察的角度和內容——看自己剪的對稱圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？結果學生既主動看到了折痕，又主動發(fā)現(xiàn)了圖形不同對稱軸的數(shù)量也不一樣的數(shù)學事實.這樣的過程，學生的觀察活動是主動的.從交流活動上講，教師不但讓學生交流操作的結果，還要引導學生交流操作的過程；學生不但交流教師提出的問題，還主動交流自己的發(fā)現(xiàn).這樣，學生的交流活動才是主動的.這樣，操作、觀察、交流三個主要數(shù)學活動，學生始終都處于主動的地位，才使得學生主動經(jīng)歷了對稱圖形特征以及對稱軸這些知識的形成過程.

透過大量教學案例，主動經(jīng)歷知識形成過程的特征概括起來有以下四點：一是，學生積極參與各種數(shù)學活動；二是，學生在活動中不斷地生成并提出問題；二是，學生能獨立或在教師的引導下，利用已有的知識和生活經(jīng)驗探索解決問題，并自覺嘗試多種解決問題的辦法；四是，在交流過程中，不但能交流過程和結果，還能交流自己獨特的體驗；不但能交流解決預期問題的情況，還能交流預期內容以外的探究、發(fā)現(xiàn).

三、讓學生充分、主動經(jīng)歷知識形成過程的策略

明確了充分、主動經(jīng)歷知識形成過程的特征，我們的數(shù)學課堂教學就有了更高層次的努力方向.怎樣才能讓學生充分、主動經(jīng)歷知識的形成過程呢？筆者概要式地提出以下幾方面的策略，供教師們參考.

1.創(chuàng)設動態(tài)的、充滿活力的問題情境，讓學習素材與學生的生活緊密相關，激發(fā)學生參與數(shù)學活動的積極性.如可通過調查全班學生的生日和愛吃水果的情況，認識1格表示多個單位的統(tǒng)計圖；可通過兩組人數(shù)不等的學生進行跳繩比賽，因簡單的成績累加方法不公平，而引入平均數(shù)等.這樣的數(shù)學活動與學生的生活聯(lián)系緊密，真實而具有開放性，利于激發(fā)學生參與數(shù)學活動的積極性.

2.引導學生走進問題情境，突出體驗蘊涵數(shù)學內容的現(xiàn)象，自我生成問題，使學生產(chǎn)生尋求未知的愿望，從而讓數(shù)學問題真正成為學生的問題.如平均數(shù)意義的教學，平均數(shù)是一個統(tǒng)計值，數(shù)學課程標準明確指出，應該把平均數(shù)的統(tǒng)計意義的理解放在突出的地位，而不是應用公式計算平均數(shù).

3.給學生自主提出問題的機會，鼓勵學生提問題，培養(yǎng)學生的問題意識.教學實踐中可以設計讓學生提問題的環(huán)節(jié)，也可以讓學生隨時提出自己的問題.

4.讓學生擁有自主解決問題的權利和過程.

5.圍繞活動主題，讓學生擁有充分交流的時間和空間.在交流的時間上，要改變“定時交流”的做法，讓學生擁有充分的交流時間.教師要樹立“生成”的教學觀，依據(jù)學生交流的實際情況，隨機調整教學時間的分配，不斷調整自己的教學計劃.如節(jié)內調整、周內調整、月內調整、學期內調整等；二是，轉變“堂堂清”的片面的“完成教學任務”觀，要以是否有利于轉變學生被動的學習狀態(tài)作為衡量學習效率、質量高低的重要依據(jù).