提升高等代數(shù)教學(xué)效率的思考與實(shí)踐

熱孜亞·熱吉甫　布合理且木·阿卜杜熱依木

【摘要】高等代數(shù)是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程，但是由于該課程存在較多的理論知識(shí)，因此高等代數(shù)教學(xué)的效率一直不高，影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，因此本文立足于當(dāng)前高等代數(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀，分析影響高等代數(shù)教學(xué)效率的因素，最終提出提升高等代數(shù)教學(xué)效率的具體對策.

【關(guān)鍵詞】提升；高等代數(shù)；效率

高等代數(shù)是高校數(shù)學(xué)專業(yè)的一門基礎(chǔ)課程，其對于數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)和創(chuàng)新能力都具有重要的促進(jìn)作用，但是從實(shí)踐教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)來看，高等代數(shù)教學(xué)的效率一直不高，很多學(xué)生反映高等代數(shù)比較難學(xué)，而且在具體的學(xué)習(xí)中感到無從下手，因此為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，就必須要提升高等代數(shù)教學(xué)的效率，引導(dǎo)學(xué)生掌握高等代數(shù)學(xué)習(xí)的方法.

一、高等代數(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀

高等代數(shù)課程涵蓋的理論知識(shí)比較多，具有高度的抽象化，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感到不適應(yīng)，但是高等代數(shù)作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維模式與習(xí)慣的課程其在高校數(shù)學(xué)專業(yè)課程中占據(jù)著基礎(chǔ)性的作用，因此作為教師必須要采取科學(xué)的教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，但是從當(dāng)前教學(xué)的現(xiàn)狀看，高校的代數(shù)教學(xué)仍然采取“蘇聯(lián)”的教學(xué)模式，其具體表現(xiàn)在：一是重知識(shí)、輕思想.在高等代數(shù)教學(xué)過程中，教師仍然按照傳統(tǒng)的教學(xué)模式，側(cè)重于書本的專業(yè)理論知識(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對理論知識(shí)的記憶，而忽視了學(xué)生對高等代數(shù)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力，結(jié)果導(dǎo)致所培養(yǎng)的學(xué)生對于理論知識(shí)背的滾瓜爛熟，但是卻不能熟練的應(yīng)用；二是重理論、輕應(yīng)用.應(yīng)用是高等代數(shù)的核心，高等代數(shù)教學(xué)的主要目的就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生具備應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，但是教師在教學(xué)的過程中往往會(huì)忽視應(yīng)用性，而是一味的強(qiáng)調(diào)學(xué)生對書本知識(shí)的掌握程度，這種機(jī)械式的教學(xué)模式必然會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

二、影響高等代數(shù)教學(xué)效率的因素

影響高等代數(shù)教學(xué)效率的因素比較多，既有來自于課程本身局限性的因素，也有來自于教學(xué)策略以及教學(xué)主體因素的原因：

1.教學(xué)本身的因素

高等代數(shù)是高校數(shù)學(xué)專業(yè)課程的基礎(chǔ)，但是課本內(nèi)容的高度抽象化使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候表現(xiàn)出了很大的消極性.目前我國高校所使用的教材主要以“以知識(shí)為中心”，側(cè)重對學(xué)生灌溉知識(shí)，而缺乏人文精神，尤其是高等代數(shù)課程設(shè)置一般是在大一階段，這樣對于剛進(jìn)入高校學(xué)習(xí)的學(xué)生而言，其會(huì)存在很多不適應(yīng)性，因此導(dǎo)致教學(xué)效果不高.另外我國高等代數(shù)課程形成的歷史時(shí)間比較短，相關(guān)的文獻(xiàn)資料還比較缺乏，尤其是關(guān)于一些創(chuàng)新性的課程內(nèi)容還比較缺乏，這樣會(huì)影響具體的教學(xué)效率.

2.教學(xué)主體的因素

在某種程度上教學(xué)主體因素會(huì)成為影響教學(xué)效率的重要因素，剛進(jìn)入大學(xué)的學(xué)生習(xí)慣了傳統(tǒng)的應(yīng)試教育模式，因此其在進(jìn)入大學(xué)之后，面對新的環(huán)境，新的學(xué)習(xí)方法，需要教師合理引導(dǎo)學(xué)生適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式，基于高等代數(shù)教學(xué)的要求，需要教師講究教學(xué)方法與技巧，從提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣著手，只有這樣才能提升教學(xué)效率.

3.教學(xué)策略因素

采取的教學(xué)策略不科學(xué)也會(huì)影響教學(xué)效率，高等代數(shù)是一門高度抽象的課程，因此需要教師采取科學(xué)的教學(xué)策略，只有這樣才能保證學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候具有濃厚的興趣，因此教師要注重教學(xué)策略的選擇，合理利用教學(xué)工具，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維以及邏輯推理能力.

三、提升高等代數(shù)教學(xué)效率的對策

1.明確課程價(jià)值，合理定位課程目標(biāo)

高校教師在進(jìn)行教學(xué)之外要明確課程教學(xué)的價(jià)值，根據(jù)當(dāng)前市場對人才的需求制定明確的課程價(jià)值策略，雖然市場對數(shù)學(xué)專業(yè)人才的要求會(huì)因?yàn)閸徫坏牟煌憩F(xiàn)出不同的要求，但是高等代數(shù)的基本內(nèi)容是數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生必須要掌握的，因此教師需要在現(xiàn)有課程價(jià)值上向其深度與廣度著手，根據(jù)學(xué)生的發(fā)展前景進(jìn)行合理的定位，比如高校學(xué)生有的會(huì)選擇就業(yè)，有的會(huì)選擇考研究生，以此需要根據(jù)具體學(xué)生的情況進(jìn)行教學(xué).當(dāng)然這就要求高校教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，改變以往的以理論教學(xué)為主的模式，將“以人為本”的理念融入到具體的教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中樹立主動(dòng)意識(shí)，將枯燥的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生自身的專業(yè)能力.同時(shí)教師還必須要具有應(yīng)用性意識(shí).高等代數(shù)作為數(shù)學(xué)專業(yè)課程，是數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在進(jìn)入高等院校之后接受的一門基礎(chǔ)課程，只有靈活掌握該課程才能在以后的學(xué)習(xí)中學(xué)到更多的知識(shí)，因此基于高等代數(shù)的應(yīng)用性功能，需要教師具備應(yīng)用意識(shí)，將教學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合.

2.采取合理的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高等代數(shù)是一門高度抽象的課程，因此要想提高教學(xué)效率，就必然要從學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性著手，因此在具體的教學(xué)中需要培養(yǎng)學(xué)生對高等代數(shù)的學(xué)習(xí)興趣：教師要合理的設(shè)計(jì)問題，通過問題引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.剛進(jìn)入高校的學(xué)生習(xí)慣于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，因此在突然面對眾多的理論概念知識(shí)，他們會(huì)表現(xiàn)的比較煩躁，因此教師就必然要通過合理的引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成探索的意識(shí)，主動(dòng)學(xué)習(xí).比如教師在介紹逆矩陣這一概念時(shí)，教師可以采用類比的方法，設(shè)計(jì)一些相應(yīng)的問題.從矩陣乘法的學(xué)習(xí)中知道，單位矩陣在矩陣乘法中的作用相當(dāng)于數(shù)1 在數(shù)乘中的作用，一個(gè)矩陣的逆矩陣相當(dāng)于一個(gè)數(shù)的倒數(shù).這樣可以先回顧倒數(shù)的定義：對于非零數(shù)a，如果存在一個(gè)數(shù)b，使得ab=ba=1，那么稱b為a的倒數(shù).然后，教師稍加引導(dǎo)學(xué)生就可以類似地給出可逆矩陣的定義：設(shè)A為數(shù)域P上的n階方陣，若存在n階方陣B，使得AB=BA=I，則稱方陣A是可逆的，并稱方陣B為方陣A的逆矩陣.給出逆矩陣的定義之后，可以讓學(xué)生判別一些簡單的矩陣是否可逆，進(jìn)而引出下面的問題：什么樣的矩陣可逆？什么樣的矩陣不可逆？可逆時(shí)，如何求其逆矩陣？從而使學(xué)生積極地參與到教學(xué)活動(dòng)中來.

3.豐富教學(xué)手段，充分利用多媒體技術(shù)

高等代數(shù)的高度抽象化導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候感到非常困難，尤其是對于理論知識(shí)的學(xué)習(xí)如果單獨(dú)依靠教師的書面講解，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生很難領(lǐng)會(huì)，因此高?？梢越柚嗝襟w技術(shù)手段，開展網(wǎng)絡(luò)教學(xué)：一是教學(xué)前通過網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建學(xué)生的認(rèn)知體系.一般在高等代數(shù)的每一章節(jié)都會(huì)有自成體系，而該部分經(jīng)常會(huì)忽視，因此教師可以通過構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)體系，讓學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)體系在課堂提前預(yù)習(xí)該內(nèi)容，這樣會(huì)大大提高課程的教學(xué)效率；二是將多媒體技術(shù)應(yīng)用到傳統(tǒng)的教學(xué)課堂中.多年來教師一直采取黑板加粉筆的模式，這樣不僅浪費(fèi)課堂時(shí)間，而且因?yàn)榘鍟木窒扌?，?dǎo)致無法將數(shù)學(xué)推理的環(huán)節(jié)形象的展現(xiàn)出來，影響學(xué)習(xí)效果，而將多媒體技術(shù)融入到教學(xué)過程中，可以把某些難以講解的抽象概念進(jìn)行圖解式的演示，具有很強(qiáng)的直觀性，便于學(xué)生的接受與掌握；三是構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫.提高教學(xué)效果的重要手段之一就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之后通過做題的方式加深印象，但是目前課程中的一些題，無論是在實(shí)踐聯(lián)系性還是在知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的銜接上都存在不少問題，以此可以借助互聯(lián)網(wǎng)的信息優(yōu)勢，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)習(xí)題庫，以此豐富學(xué)生的課外實(shí)踐內(nèi)容.

4.數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維

高等代數(shù)有很多幾何原型的概念，而且具有高度的抽象性，因此在高等代數(shù)教學(xué)中必須要注重?cái)?shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維，通過數(shù)形結(jié)合，可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到高等代數(shù)在其他數(shù)學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等代數(shù)的興趣.事實(shí)上，高等代數(shù)為解析幾何提供了研究的工具，如高等代數(shù)中的矩陣運(yùn)算、線性方程組求解及二次型理論，就為解析幾何提供了有力的計(jì)算工具和簡潔的證明與表述方式.另外在教學(xué)中也要注重開始實(shí)驗(yàn)課，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐能力.

5.改革考核評價(jià)體系

基于高等代數(shù)課程學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是基礎(chǔ)知識(shí)、綜合分析問題及解決問題的能力以及創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的要求，因此在高等代數(shù)的考核評價(jià)體系中也要實(shí)現(xiàn)上述三個(gè)內(nèi)容，目前高校的考核評價(jià)主要是側(cè)重學(xué)生對理論知識(shí)的掌握，忽視了學(xué)生的綜合素質(zhì)，因此要改革考核評價(jià)體系，建立采用閉卷考試、開卷考試、實(shí)驗(yàn)課操作動(dòng)手能力、平時(shí)作業(yè)、撰寫小論文相結(jié)合的方式評定學(xué)生學(xué)習(xí)成績的模式.通過改革考試的內(nèi)容和形式，引導(dǎo)學(xué)生在掌握基本理論、基本知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上，積極培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，以及提出問題、分析問題和解決問題的能力.

總之，在高等代數(shù)教學(xué)過程中，教師要運(yùn)用豐富的教學(xué)手段與方法，著力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)造性思維與直覺思維以及提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，最終提高高等代數(shù)的教學(xué)效率.

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