高等數(shù)學(xué)（中德）教學(xué)模式改革

張海英　李亞娟

【摘要】根據(jù)中德班（中國(guó)與德國(guó)合作培養(yǎng)）學(xué)生（工業(yè)工程）的實(shí)際開設(shè)的《高等數(shù)學(xué)》（中德）這門課程的實(shí)際情況，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法與教學(xué)手段的改進(jìn)、考試方法與總評(píng)成績(jī)的處理、理論聯(lián)系實(shí)際等方面對(duì)《高等數(shù)學(xué)》（中德）課程的教學(xué)進(jìn)行了研究，目的是進(jìn)一步提高本課程的教學(xué)效果與教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；課程改革；教學(xué)模式；行程式考核

【基金項(xiàng)目】杭州電子科技大學(xué)高等教育研究項(xiàng)目（YB201540）；杭州電子科技大學(xué)理學(xué)院教學(xué)項(xiàng)目（JXXM201503）

《高等數(shù)學(xué)》是理工科院校一門十分重要的公共基礎(chǔ)課程，在自然科學(xué)、工程技術(shù)、生命科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理、計(jì)算機(jī)科學(xué)等眾多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.目前，我們的教育對(duì)象已經(jīng)發(fā)生了深層次的變化，傳統(tǒng)教學(xué)方法的弊端逐漸顯現(xiàn)：

理論過多，應(yīng)用太少.《高等數(shù)學(xué)》是很多其余學(xué)科的基礎(chǔ)，它的應(yīng)用極為廣泛，然而課堂上卻是過多的講述基礎(chǔ)理論知識(shí)，例子和練習(xí)也不能上升解決一些具體問題，因此，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)很難做到學(xué)以致用，容易喪失學(xué)習(xí)興趣.另一方面，教師對(duì)于理論灌輸?shù)奶?，而學(xué)生關(guān)于問題的討論太少.目前的教學(xué)狀況是由于課時(shí)緊張，通常的課堂教學(xué)都是采用“填鴨式”“滿堂灌”“一言堂”的方式.這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式，教學(xué)效果并不理想.

為了提高課程教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，主要從以下幾個(gè)方面探討《高等數(shù)學(xué)（中德）》教學(xué)改革：

一、根據(jù)中德班的培養(yǎng)計(jì)劃，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容

因?yàn)橹械掳啵üI(yè)工程）的學(xué)生是德國(guó)斯圖加特大學(xué)與我校聯(lián)合培養(yǎng)的對(duì)象，所以培養(yǎng)計(jì)劃是由雙方學(xué)校共同完成的，根據(jù)其培養(yǎng)計(jì)劃就需要對(duì)傳統(tǒng)的《高等數(shù)學(xué)》的授課計(jì)劃做一定程度上的調(diào)整.這些調(diào)整主要包括兩個(gè)方面：一是總的授課內(nèi)容的刪減，例如，該班級(jí)有《常微分方程與偏微分方程》這門課程，那《高等數(shù)學(xué)》中常微分方程這部分內(nèi)容就可以刪除掉；另外一個(gè)方面，根據(jù)他們的專業(yè)特點(diǎn)，對(duì)于應(yīng)用性較強(qiáng)的內(nèi)容也要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，增加適當(dāng)課時(shí)的應(yīng)用分析討論課.

二、理論聯(lián)系實(shí)際，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)中的很多概念以及某些數(shù)學(xué)分支的產(chǎn)生都是從實(shí)際應(yīng)用中抽象出來的，也在實(shí)際問題中有很多應(yīng)用.例如，小波分析（涉及級(jí)數(shù)理論），現(xiàn)代社會(huì)的信息時(shí)代的信息基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等大多都是源自于數(shù)學(xué)知識(shí).可以從學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)出發(fā)，介紹一些概念的引入和應(yīng)用.在講授傅里葉級(jí)數(shù)時(shí)，先介紹它的引入及相關(guān)的數(shù)學(xué)典故（1822年，法國(guó)數(shù)學(xué)家傅里葉研究熱的解析理論時(shí)提出），然后適當(dāng)?shù)慕榻B其應(yīng)用（它能夠用來計(jì)算函數(shù)的跳躍值，而跳躍值的計(jì)算在地質(zhì)、航天技術(shù)、工業(yè)設(shè)計(jì)中都有重要的應(yīng)用）.

三、在課堂教學(xué)中，改變“傳授式”的教學(xué)模式

教學(xué)的目的不是單單的“傳道、授業(yè)、解惑”，還要讓學(xué)生掌握探索未知世界的金鑰匙.而要掌握探索未知世界的技能就要學(xué)會(huì)思考.一方面，課堂上要通過啟發(fā)式的提問引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考解決問題，引導(dǎo)學(xué)生掌握通過解決特殊問題分析出解決一般問題的方法.

另一方面，課堂上要采用多種輔助教學(xué)手段，提高課堂信息量.比如，采用多媒體教學(xué)，可以將一些靜態(tài)的理論知識(shí)動(dòng)態(tài)化，例如介紹曲面方程可以利用多媒體動(dòng)態(tài)的畫出旋轉(zhuǎn)曲面；又比如在介紹級(jí)數(shù)概念的時(shí)候可以將計(jì)算圓面積的公式的過程通過動(dòng)畫的方式表現(xiàn)出來等；另外，對(duì)于一些數(shù)學(xué)問題（比如積分）也可以讓學(xué)生用計(jì)算機(jī)（Matlab語(yǔ)言）去實(shí)現(xiàn).

四、開設(shè)討論課

由于中德班是小班教學(xué)，所以可以適當(dāng)?shù)拈_設(shè)一定的討論課.對(duì)于理論性較強(qiáng)、需要深刻理解的內(nèi)容，單單依靠課堂教學(xué)、課后作業(yè)很難達(dá)到教學(xué)效果.因此，有針對(duì)性的安排一定學(xué)時(shí)的討論課，讓學(xué)生分組討論或是與教師共同討論、各抒己見.討論課的內(nèi)容需要精心設(shè)計(jì)，題目必須具有一定的代表性.另外，可以安排學(xué)生自己講授一些比較簡(jiǎn)單的教學(xué)內(nèi)容，并適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)他們分析、總結(jié)、串聯(lián)問題.

五、行程式考核

對(duì)于一些重要的章節(jié)、主要的知識(shí)點(diǎn)讓學(xué)生將自己學(xué)習(xí)后的感受，或者對(duì)于一些重要的問題，給學(xué)生布置一些涉及知識(shí)面廣而需要查閱一定資料才能解決的題目讓他們寫成小論文，鍛煉學(xué)生查閱資料解決問題的能力.對(duì)于一些應(yīng)用性比較強(qiáng)的基礎(chǔ)知識(shí)（例如極值計(jì)算的應(yīng)用，彈性的應(yīng)用等），要求學(xué)生總結(jié)出它的應(yīng)用實(shí)例，并借此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

考試是督促學(xué)生學(xué)習(xí)、檢驗(yàn)學(xué)習(xí)情況的有效手段.現(xiàn)有的考核方式主要是以期中考試和期末考試為主.這種考核方式造成了目前大學(xué)生“突擊式”、“應(yīng)付式”、“交差式”的學(xué)習(xí)狀況.但是，我們也不可能不對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行考核，因此考核成績(jī)初步考慮可以包括以下幾個(gè)方面：（1）自學(xué)討論課成績(jī)；（2）小論文成績(jī)；（3）作業(yè)成績(jī)；（4）階段測(cè)驗(yàn)成績(jī)；（5）期中考試和期末考試成績(jī).結(jié)合具體情況，給以上五部分成績(jī)一個(gè)合理的比例來計(jì)算這門課程的學(xué)習(xí)總成績(jī).

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