提高學(xué)生數(shù)學(xué)有效思維的幾點(diǎn)思考

龔建青

摘要：數(shù)學(xué)活動過程更注重課堂上思維的碰撞，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的提升。以新課標(biāo)為指導(dǎo)，著力構(gòu)建以人為本的數(shù)學(xué)課程體系，使學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面取得進(jìn)步和發(fā)展。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力是設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)活動的核心，在交流中互動，在互動中反思，提升數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；教學(xué)模式；認(rèn)知規(guī)律；問題互動

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）07-074-2

數(shù)學(xué)，無論是教學(xué)過程，還是學(xué)習(xí)過程，師生雙方都需具備嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性等特點(diǎn)。知識的傳授過程不再停留于言傳身教，更注重學(xué)習(xí)、解決問題的過程中課堂上思維的碰撞，只要能及時把握時機(jī)、充分發(fā)揮火花的作用，就能逐步掌握數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)、思維的方式，并通過一系列有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，數(shù)學(xué)思維空間進(jìn)一步得到拓展，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的提升。

一、教師準(zhǔn)確把握學(xué)科內(nèi)容與要求是提高學(xué)生思維能力的前提

在課程改革不斷推進(jìn)，不斷發(fā)展的過程中，課堂上學(xué)生的地位已發(fā)生了徹底的改變，作為課堂教學(xué)的主體，所有的教學(xué)任務(wù)、目的都須緊緊圍繞學(xué)生開展進(jìn)行。然而，并未因此降低對教師的要求，恰恰相反，無論是學(xué)科知識還是教學(xué)方式都向教師提出了更高的要求。教師必須認(rèn)真學(xué)習(xí)，深刻領(lǐng)會、整體把握新課標(biāo)，以新課標(biāo)為指導(dǎo)，著力構(gòu)建以人為本的數(shù)學(xué)課程體系，自覺遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，積極引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，經(jīng)過發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生對已學(xué)知識的掌握程度不盡相同，而且，學(xué)生之間學(xué)習(xí)能力、接受能力存在較大差異。教師要深刻領(lǐng)會教材的意圖，根據(jù)教材的要求及時更新數(shù)學(xué)教學(xué)理念和教學(xué)方法，靈活運(yùn)用好教材。要善于以教材為基礎(chǔ)，繼承與創(chuàng)新并重，根據(jù)數(shù)學(xué)知識體系及關(guān)聯(lián)性，在一定范圍內(nèi)對教材適當(dāng)補(bǔ)充或調(diào)整教學(xué)順序，搜索有關(guān)資料并進(jìn)行歸納整理，不斷積累課程資源，使教師在教學(xué)過程中，更好地帶領(lǐng)學(xué)生分析好教材，用好教材，培養(yǎng)學(xué)生對教材的知識發(fā)現(xiàn)、探索和運(yùn)用的能力，適時加以拓展延伸，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。講授中，不能照本宣科，不能固守傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)模式，而要用通俗易懂的語言、現(xiàn)代化手段、幾何圖形等，帶領(lǐng)學(xué)生走向教材，用好教材，掌握好課程標(biāo)準(zhǔn)加強(qiáng)的內(nèi)容和新增內(nèi)容的概念的內(nèi)涵和外延，和學(xué)生共同探討和解決問題。準(zhǔn)確把握教材與課標(biāo)要求，對于一個好的教師得以充分展示自己個性的空間，老師課前的準(zhǔn)備過程與課上施教過程都是教師對教材開發(fā)的過程。教師不再是教教材，而是靈活地用教材教，帶著教育新理念走向?qū)W生，揣著教學(xué)新思想走進(jìn)課堂。

二、教師的教學(xué)設(shè)計是學(xué)生提高思維能力的關(guān)鍵

教師的教學(xué)設(shè)計要符合學(xué)生當(dāng)前的知識能力、年齡特征、思維特點(diǎn)、思維能力，不斷改進(jìn)優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)活動方案，并進(jìn)行有效實(shí)施。對所要探究課題按新課程全面準(zhǔn)確地加以理解，對學(xué)生思想、知識經(jīng)驗、學(xué)習(xí)能力狀況做出科學(xué)分析，特別是了解和發(fā)現(xiàn)其創(chuàng)造潛能并加以挖掘。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力是設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)活動的核心，而概括能力是數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)，所以數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的核心是設(shè)計概括過程，根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平和認(rèn)知規(guī)律，以及數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程設(shè)計課堂教學(xué)進(jìn)程，以問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法的概括過程，數(shù)學(xué)思想的形成過程，這都是基本而重要的。一切數(shù)學(xué)活動要做到“講邏輯又講思想”，引導(dǎo)學(xué)生通過類比、推廣、特殊化等思維活動，促使他們找到研究的問題，形成研究的方法，促進(jìn)學(xué)生在建立知識之間內(nèi)在聯(lián)系的過程中領(lǐng)悟本質(zhì)。設(shè)計中要以“問題串”方式呈現(xiàn)為主，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真思考每一問題的設(shè)計意圖、師生活動預(yù)設(shè)，以及需要概括的概念要點(diǎn)、思想方法，需要進(jìn)行的技能訓(xùn)練，需要培養(yǎng)的能力等。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程設(shè)計中，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，采取多種形式的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，以達(dá)到誘導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)散，培養(yǎng)發(fā)散思維能力的目的。這種思維習(xí)慣可以是問題的結(jié)論確定以后，盡可能變化已知條件，進(jìn)入不同的角度，用不同的知識或方法來解決問題；亦可是綜合運(yùn)用相關(guān)知識，加以有效推理，在正確的結(jié)論中甄選準(zhǔn)確的目標(biāo)，確定問題解決的正確方法與途徑。這樣，一方面可以充分揭示數(shù)學(xué)問題的層次。另一方面又可以充分暴露學(xué)生自身的思維層次，使學(xué)生從中吸收數(shù)學(xué)知識的營養(yǎng)。在教學(xué)中，我們常常會遇到類似的問題，為了實(shí)現(xiàn)某個目標(biāo)，要首先設(shè)計實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的各種可能性方案。適當(dāng)進(jìn)行“一題多解”、“一題多變”、“一題多問”等教學(xué)活動，培養(yǎng)并提高學(xué)生的邏輯思維與發(fā)散思維能力。

三、教師進(jìn)行問題互動是提高學(xué)生思維能力的重要手段

在數(shù)學(xué)活動的探索過程中，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教師既要善于鼓勵學(xué)生積極思考問題和敢于提出問題，又要因材施教，及時給予指導(dǎo)。數(shù)學(xué)教育要著眼于學(xué)生的發(fā)展，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是發(fā)現(xiàn)者，讓學(xué)生感受和理解知識形成和發(fā)展的過程，掌握基本的科學(xué)方法，通過自己的探索與發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論、找到答案，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是新的課程理念重要內(nèi)容之一，合作學(xué)習(xí)、交流討論是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的補(bǔ)充。要改變“學(xué)”，先需要變革“教”，與之相適應(yīng)，在課堂教學(xué)中組織合作學(xué)習(xí)也成為教師普遍使用的教學(xué)方法。“問題解于互動”，合作學(xué)習(xí)可以是師生之間，也能在生生之間，主要任務(wù)是讓學(xué)生在獨(dú)立探索、思考的基礎(chǔ)上，彼此互通見解與想法，展示個性思維的方法與過程，在交流中互動，在互動中反思，使學(xué)生個體的見解更加豐富和全面，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神，提高了交流能力。課堂上，有些教師將每一個要教學(xué)的內(nèi)容，分得很細(xì)很細(xì)，每一步都給學(xué)生搭好了“臺階”，盡管設(shè)置了諸多不乏“亮點(diǎn)”的問題，就是老師過于擔(dān)憂與包辦，使問題缺少了思維量和思維深度，問題的思維效度大大降低。有些問題的設(shè)計缺乏合理性、科學(xué)性，提問對象隨意性大，提問時機(jī)把握不準(zhǔn)，忽視對重點(diǎn)、難點(diǎn)的點(diǎn)撥和講解。這樣的“滿堂問”，學(xué)生順著“臺階”一步一步地走，課堂上表面上很熱鬧，學(xué)生參與度高，實(shí)際上學(xué)生的參與是淺層次的，學(xué)生并沒有真正地參與思維，當(dāng)然更談不上數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展和數(shù)學(xué)能力的提高，遠(yuǎn)離了我們培養(yǎng)人的目標(biāo)。把握課堂提問的“度”，就是要注意問題的設(shè)計與提問的時機(jī)。對問題的設(shè)計要有啟發(fā)性，通過提問活躍學(xué)生的思維；問題的提出要有針對性，對不同層次的問題要選擇不同層次的提問對象；提問的時機(jī)要成熟，讓學(xué)生通過回答問題探索其中的奧秘，體驗探索的樂趣，獲得成就感和自信心。

總之，在數(shù)學(xué)活動中，沒有一種數(shù)學(xué)思維是單獨(dú)存在的，教師要利用各種思維相互促進(jìn)的關(guān)系，把學(xué)生的思維習(xí)慣逐漸由“再現(xiàn)”引向“創(chuàng)造”，用已掌握的知識去探索、研究新知識，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，充分展示想象力，大膽實(shí)踐創(chuàng)新力。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該盡快地轉(zhuǎn)變思想，從傳統(tǒng)的教育模式向培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的教育模式轉(zhuǎn)變，從傳統(tǒng)教育所強(qiáng)調(diào)的邏輯思維向現(xiàn)代社會所需要的創(chuàng)造性思維轉(zhuǎn)變。

[參考文獻(xiàn)]

[1]丁斌毅.開放型習(xí)題與發(fā)散性思維[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2005.

[2]章建躍.數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[M].北京：人民教育出版社，1998（09）.