從一道反比例函數(shù)題談函數(shù)大小比較オ

馬翠

在初中階段所涉及的三種函數(shù)一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)），二次函數(shù)，反比例函數(shù)中，只有反比例函數(shù)y=kx（k≠0），對自變量x有要求，即x≠0因為k≠0，則也必定y≠0，所以反比例函數(shù)的圖象雙曲線永遠不會與坐標軸相交，因此它的性質(zhì)中就特別強調(diào)：“在圖象所在的每個象限內(nèi)”這一條件，若忽略這個條件，就會給后面的解題帶來麻煩，這也從某個方面說明教材編寫具有相當?shù)膰烂苄?/p>

一、引言

數(shù)學新教材的最大特點就是體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求，重視人的發(fā)展，提倡課程與生活的聯(lián)系，以數(shù)學源于生活又用于生活為主線，著重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和動手能力，培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，使其養(yǎng)成良好的學習習慣《數(shù)學課程標準》明確指出：義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展因此，我們要以鼓勵學生主動參與，主動思考，主動探究，主動實踐為基本特征，以實現(xiàn)學生多方面能力綜合發(fā)展為核心，充分注意學生各種能力的培養(yǎng)從實際出發(fā)，努力激發(fā)學生的學習興趣，充分調(diào)動學生的學習積極性和主動性教會學生學習，教會學生思考，教會學生探索，使學生真正成為學習的主人

二、背景和遇到的問題

三、問題的解決

作為教師，我們都知道，思維的發(fā)展過程是從發(fā)現(xiàn)問題開始，回答問題再次之古今中外有成就的學者，都非常重視“問題”的意義，如鄭板橋老先生說過：“學問二字，需要拆開來看，學是學，問是問，有學無問，雖讀萬卷書，只是一條鈍漢耳”愛因斯坦也說過：“我沒有什么才能，只不過喜歡尋根到底的追究問題罷了”所以學生對數(shù)學問題的發(fā)現(xiàn)，可以說，是數(shù)學創(chuàng)新教育的前提，學生應成為“提出問題——分析問題——解決問題”這個認知過程的主體，應享有這種思維活動的權利和機會

全日制義務教育新《數(shù)學課程標準》明確指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶”，教師應當幫助學生“在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗”我想，我已經(jīng)在努力朝這個方向做了

愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”發(fā)現(xiàn)問題，大膽懷疑，課堂上把“提問權”還給學生，并對他們的提問給予積極的鼓勵、引導，對激發(fā)學生的強烈的探索動機，培養(yǎng)學生的思維能力會起到重要作用在接下來的復習課中，我又結合兩種函數(shù)，即反比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)值大小和學生進行了一次探討因為我們都知道，在初中階段，學習的幾種函數(shù)中，只有反比例函數(shù)對自變量加以了限制（函數(shù)應用中自變量取值除外）

四、反思

在這次反比例函數(shù)的教學事件中，我深刻地認識到了以下幾點：

（一）教材編寫的嚴謹性在我們的教學中，其實有的時候，學生的錯誤的解答是由于我們教師上課時，語言缺少嚴密性造成的，例2的教學就深刻地說明這一點，雖然只是一個自變量x≠0的取值，但它們將會涉及到整個函數(shù)值的大小比較

（二）課堂模式，更多地采取討論、辯論等方式，讓學生積極主動地參與到教學中，學習效果會更好學生的探究，不管正確與否，只要思考了、參與了，就該給予積極的表揚如果是錯了，也要聽聽他的錯誤思路的形成，或許，他會令你豁然開朗——哦，學生原來是這樣想的

（三）在課堂教學中，我們應積極主動地對課程進行適當?shù)男拚驼{(diào)適，靈活使用新教材，設計出新穎的教學過程，把枯燥的教學知識轉(zhuǎn)化為激發(fā)學生求知欲望的刺激物，引發(fā)他們的進取心，這也是衡量課程實施效果的一個重要因素如，新教材中安排“想一想”、“做一做”、“試一試”等內(nèi)容，我們可以利用新教材這種富有彈性的課程設置，結合學生智力發(fā)展水平和發(fā)展要求的個體差異，有針對性地實施因材施教；利用新教材相對較為寬松的課時安排，選擇更為合適的時機和內(nèi)容，開展更多的社會實踐活動，讓學生將所學知識應用于生活，從應用中體會數(shù)學的快樂；還可以通過多種方式將科學技術發(fā)展的新成果、新動向和新趨勢，及時地應用在教學活動中，進一步體現(xiàn)數(shù)學的實用性

我相信，我們是在不斷的嘗試中，不斷的學習中求進步，求發(fā)展，只要我們的腳步一直往前走，我們總會收獲許多