美式期權(quán)、亞式期權(quán)助力企業(yè)“風(fēng)險(xiǎn)中性”管理

文/王長(zhǎng)松 編輯/王亞亞 蔡正坤

2022年1月11日，國(guó)務(wù)院辦公廳發(fā)布《關(guān)于做好跨周期調(diào)節(jié)進(jìn)一步穩(wěn)外貿(mào)的意見(jiàn)》（國(guó)辦發(fā)〔2021〕57號(hào)），文中指出“深入貫徹習(xí)近平總書(shū)記關(guān)于保持經(jīng)濟(jì)運(yùn)行在合理區(qū)間的重要指示精神，落實(shí)黨中央、國(guó)務(wù)院決策部署，進(jìn)一步擴(kuò)大開(kāi)放，做好跨周期調(diào)節(jié)，助企紓困特別是扶持中小微外貿(mào)企業(yè)，努力保訂單、穩(wěn)預(yù)期，促進(jìn)外貿(mào)平穩(wěn)發(fā)展”，其中第十三條特別提到“提升外貿(mào)企業(yè)應(yīng)對(duì)匯率風(fēng)險(xiǎn)能力”。

2022年5月20日，外匯局發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步促進(jìn)外匯市場(chǎng)服務(wù)實(shí)體經(jīng)濟(jì)有關(guān)措施的通知》（匯發(fā)〔 2022〕15號(hào)），其中在“豐富對(duì)客戶(hù)外匯市場(chǎng)產(chǎn)品”部分中提出“對(duì)客戶(hù)外匯市場(chǎng)新增人民幣對(duì)外匯普通美式期權(quán)、亞式期權(quán)及其組合產(chǎn)品”，美式期權(quán)、亞式期權(quán)正式進(jìn)入我國(guó)外匯市場(chǎng)。

當(dāng)前，國(guó)際市場(chǎng)不確定性加劇，人民幣匯率雙向波動(dòng)增強(qiáng)，監(jiān)管部門(mén)不斷強(qiáng)調(diào)企業(yè)應(yīng)樹(shù)立“風(fēng)險(xiǎn)中性”意識(shí)，努力鎖定外匯成本、降低生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)不確定性、依賴(lài)主營(yíng)業(yè)務(wù)盈利。2021年，我國(guó)企業(yè)簽約人民幣對(duì)外匯期權(quán)面額已近3500億美元。2022年一季度，這一數(shù)據(jù)同比增長(zhǎng)30%。美式期權(quán)、亞式期權(quán)的加入，將為企業(yè)應(yīng)對(duì)匯率風(fēng)險(xiǎn)提供更多工具選擇（見(jiàn)附表）。

美式期權(quán)的應(yīng)用

美式期權(quán)（American Option）是指存續(xù)期內(nèi)買(mǎi)方可以在任意交易日或約定時(shí)間段內(nèi)行權(quán)的一類(lèi)期權(quán)，歐式期權(quán)（European Option）則只能在到期當(dāng)日判定時(shí)刻前行權(quán)。

美式期權(quán)適用于行權(quán)時(shí)點(diǎn)不確定的場(chǎng)景，雖然可以通過(guò)歐式期權(quán)平盤(pán)來(lái)模擬美式期權(quán)提前行權(quán)，但對(duì)于一些相關(guān)匯率避險(xiǎn)場(chǎng)景，美式期權(quán)更具競(jìng)爭(zhēng)力。

例如，A公司是一家發(fā)行離岸美元債的企業(yè)，企業(yè)希望美元到賬后第一時(shí)間結(jié)匯，但公司對(duì)于最低結(jié)匯匯率卻有嚴(yán)格的財(cái)務(wù)要求。企業(yè)有兩種選擇：

方案1：買(mǎi)入歐式期權(quán)保值。企業(yè)選擇歐式期權(quán)保值，美元資金到賬后對(duì)歐式期權(quán)平盤(pán)，通過(guò)即期結(jié)匯。該方案A公司需要面對(duì)期權(quán)平盤(pán)價(jià)差和即期價(jià)差，最終結(jié)匯匯率與期權(quán)行權(quán)匯率相比，可能會(huì)額外增加交易成本。

方案2：買(mǎi)入美式期權(quán)保值。企業(yè)選擇美式期權(quán)保值，美元資金到賬后，企業(yè)可提前行權(quán)交割，結(jié)匯匯率與行權(quán)匯率完全一致。

在特定交易場(chǎng)景下，美式期權(quán)的提前行權(quán)特征讓交割更加簡(jiǎn)單、更有保障。在匯率市場(chǎng)中，美式期權(quán)可以簡(jiǎn)化企業(yè)結(jié)售匯業(yè)務(wù)流程。在出現(xiàn)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的情況下，企業(yè)可以通過(guò)美式期權(quán)提前行權(quán)補(bǔ)充流動(dòng)性。但同時(shí)也要注意到，由于息差較小，美式期權(quán)與歐式期權(quán)的價(jià)格幾乎無(wú)差別，企業(yè)應(yīng)謹(jǐn)慎選擇賣(mài)出美式期權(quán)或在交易組合中含有賣(mài)出美式期權(quán)，避免因被提前行權(quán)給自身帶來(lái)不必要的流動(dòng)性壓力。

三種期權(quán)比較

美式期權(quán)的定價(jià)

美式期權(quán)的Black-Scholes定價(jià)模型

美式期權(quán)與歐式期權(quán)的差別主要是多出了提前行權(quán)的權(quán)利，理論上提前行權(quán)不如平盤(pán)更有利于期權(quán)買(mǎi)方，美式期權(quán)定價(jià)首先要分析期權(quán)買(mǎi)方在什么情況下會(huì)選擇提前行權(quán)而不是平盤(pán)。

美式期權(quán)買(mǎi)方選擇提前行權(quán)主要是基于息差的考慮，當(dāng)臨近到期且期權(quán)進(jìn)入深度實(shí)值（Deep ITM）狀態(tài)時(shí)，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值（Time Value）幾乎可以忽略，企業(yè)可以考慮行權(quán)以盡早持有高收益資產(chǎn)。

例如，生豬飼養(yǎng)企業(yè)買(mǎi)入生豬看跌期權(quán)，行權(quán)價(jià)為每斤30元，臨近到期（1個(gè)月）生豬現(xiàn)貨價(jià)格已經(jīng)降到每斤10元。同時(shí)，飼料價(jià)格猛漲，每斤生豬1個(gè)月成本3元，生豬期貨1個(gè)月升水高達(dá)每斤4元。企業(yè)有三種選擇：

方案1：持有期權(quán)到期。到期后行權(quán)以每斤30元價(jià)格出售，到期前承擔(dān)飼養(yǎng)費(fèi)用3元，到期每斤生豬獲得27元。

方案2：賣(mài)出該期權(quán)。賣(mài)出期權(quán)（期貨價(jià)格為14元），獲得16元差價(jià)及少量時(shí)間價(jià)值，同時(shí)出售現(xiàn)貨，共獲得26元。到期獲得一個(gè)月利息，合計(jì)收入26.1元。

方案3：立刻行權(quán)。獲取30元現(xiàn)金并存入銀行獲得更高的利息，到期共30.125元。

顯然，當(dāng)息差存在巨大差異時(shí)，企業(yè)會(huì)選擇提前行權(quán)以持有高息資產(chǎn)，這里的息差還包括現(xiàn)貨持有、交割的各種風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。因此，不同的期權(quán)買(mǎi)方所獲取的息差也不盡相同。在實(shí)際業(yè)務(wù)中有一些提前行權(quán)的場(chǎng)景：

場(chǎng)景1：商品美式期權(quán)。在持有商品成本很大的情況下，同時(shí)考慮現(xiàn)貨交割的流動(dòng)性，商品看跌期權(quán)買(mǎi)方會(huì)傾向于對(duì)看跌期權(quán)提前行權(quán)，賣(mài)出商品持有現(xiàn)金。

場(chǎng)景2：股票美式期權(quán)。如果期權(quán)不跨越分紅時(shí)點(diǎn)（股權(quán)登記日），買(mǎi)方傾向于對(duì)看跌期權(quán)提前行權(quán)，賣(mài)出股票持有現(xiàn)金。如果跨越分紅時(shí)點(diǎn)，則買(mǎi)方傾向于對(duì)看漲期權(quán)提前行權(quán)，買(mǎi)入股票獲取分紅。

場(chǎng)景3：外匯美式期權(quán)。匯率市場(chǎng)的息差很難驅(qū)動(dòng)買(mǎi)方提前行權(quán)，但在出現(xiàn)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的情況下，通過(guò)提前行權(quán)補(bǔ)充流動(dòng)性也是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。

我國(guó)外匯市場(chǎng)流動(dòng)性良好，各貨幣之間息差并不足以驅(qū)動(dòng)期權(quán)買(mǎi)方提前行權(quán)。對(duì)美式期權(quán)的定價(jià)可以忽略提前行權(quán)溢價(jià)，沿用歐式期權(quán)Black-Scholes模型定價(jià)。

美式期權(quán)的“二叉樹(shù)”定價(jià)模型

如果考慮提前行權(quán)的情況，可以選擇CRR（Cox-Ross-Rubinstein）“二叉樹(shù)”模型（下稱(chēng)CRR模型）定價(jià)。CRR模型是一種基于離散化概率走勢(shì)假設(shè)，倒推期權(quán)價(jià)格的遍歷算法。CRR的倒序遍歷非常適合美式、百慕大等具備“提前執(zhí)行特征”的期權(quán)。

在息差較大的情況下，與歐式期權(quán)相比，可以看到美式期權(quán)提前行權(quán)特征的溢價(jià)。

從圖1、圖2中可以分析出：

圖1 某商品看跌美式期權(quán)、歐式期權(quán)估值

圖2 某商品看跌期權(quán)高、低波動(dòng)率時(shí)提前行權(quán)分析

其一，美式期權(quán)價(jià)格大于等于歐式期權(quán)。

其二，波動(dòng)率越低，殘留時(shí)間價(jià)值越小，提前行權(quán)動(dòng)力越強(qiáng)。

其三，存在一個(gè)價(jià)格邊界（美式期權(quán)費(fèi)等于提前行權(quán)收益），當(dāng)期權(quán)行權(quán)價(jià)超越該邊界進(jìn)入深度價(jià)內(nèi)時(shí)，提前行權(quán)成為理性選擇。

亞式期權(quán)的應(yīng)用

亞式期權(quán)（Asian Option）是指將觀察期內(nèi)標(biāo)的價(jià)格的均值作為結(jié)算價(jià)格或者執(zhí)行價(jià)格的一類(lèi)期權(quán)。亞式期權(quán)是一種路徑依賴(lài)期權(quán)，分為平均價(jià)格亞式期權(quán)（Fixed Strike Asian Option）和平均執(zhí)行價(jià)格亞式期權(quán)（Floating Strike Asian Option）。

平均價(jià)格亞式期權(quán)的應(yīng)用

平均價(jià)格亞式期權(quán)是指以期權(quán)持有期間的平均價(jià)格作為到期價(jià)格，與約定執(zhí)行價(jià)差額交割損益。適合結(jié)售匯總量明確、交割及時(shí)、交割時(shí)點(diǎn)分散的場(chǎng)景，小微型進(jìn)出口企業(yè)多滿(mǎn)足該特征。

例如，B企業(yè)是一家小微出口企業(yè)，目前接到訂單并生產(chǎn)出一批出口產(chǎn)品。根據(jù)庫(kù)存計(jì)算合計(jì)100萬(wàn)美元，受限于物流和付款方式，未來(lái)3個(gè)月會(huì)有多筆成品出口的結(jié)匯需求。企業(yè)由于授信有限，一方面希望簡(jiǎn)化業(yè)務(wù)流程，簽署一筆覆蓋所有庫(kù)存的匯率避險(xiǎn)合約。另一方面希望收到美元匯款后，第一時(shí)間結(jié)匯緩解資金壓力。目前美元兌人民幣匯率在6.7000，基于生產(chǎn)成本，企業(yè)希望將匯率損失鎖定在1%范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)美元兌人民幣匯率為6.6330。企業(yè)有兩種選擇：

方案1：買(mǎi)入歐式期權(quán)保值。企業(yè)買(mǎi)入3個(gè)月后到期的執(zhí)行匯率在6.6330的看跌歐式期權(quán)，到期所有美元到賬后按照?qǐng)?zhí)行匯率全額交割，企業(yè)獲得人民幣663.3萬(wàn)元。為了與保值方案的期限匹配，企業(yè)只能在到期日結(jié)匯。

方案2：買(mǎi)入平均價(jià)格亞式期權(quán)保值。企業(yè)續(xù)作3個(gè)月后到期的執(zhí)行匯率在6.6330的看跌亞式期權(quán)，到期按照約定匯率（6.6330）差額交割。企業(yè)可以在到期前分批結(jié)匯并用于日常經(jīng)營(yíng)，緩解資金流動(dòng)性困難。到期后如果平均價(jià)格小于6.6330，企業(yè)獲得平均匯率與執(zhí)行匯率差作為收益。如果企業(yè)結(jié)匯分布較均勻，綜合結(jié)匯成本仍可以控制在6.6330附近，滿(mǎn)足企業(yè)對(duì)于1%匯率損失的保值訴求。

按照波動(dòng)率等于4%計(jì)算，上述歐式期權(quán)費(fèi)用約10萬(wàn)元，亞式期權(quán)費(fèi)用約8萬(wàn)元，采用亞式期權(quán)比歐式期權(quán)更便宜。

平均執(zhí)行價(jià)格亞式期權(quán)的應(yīng)用

平均執(zhí)行價(jià)格亞式期權(quán)鎖定到期匯率對(duì)平均匯率的變動(dòng)，適合期間多次購(gòu)匯/結(jié)匯、到期一次結(jié)匯/購(gòu)匯的情況。

例如，C是一家小微型來(lái)料加工企業(yè)，未來(lái)3個(gè)月有多筆進(jìn)口原料購(gòu)匯需求，合計(jì)100萬(wàn)美元，并在到期后完成成品交付收取美元，企業(yè)擔(dān)心到期結(jié)匯匯率低于生產(chǎn)期間購(gòu)匯匯率。企業(yè)有兩種選擇：

方案1：掉期保值。企業(yè)近端購(gòu)匯、遠(yuǎn)端結(jié)匯。如果企業(yè)通過(guò)掉期保值，就要在期初占用較多人民幣資金一次性全量購(gòu)匯，企業(yè)流動(dòng)性壓力較大。

方案2：買(mǎi)入平均執(zhí)行價(jià)格亞式期權(quán)保值。企業(yè)買(mǎi)入3個(gè)月后到期的平均執(zhí)行價(jià)格亞式看跌期權(quán)，到期差額交割。如果企業(yè)生產(chǎn)期間購(gòu)匯分布較均勻，購(gòu)匯成本接近期間平均匯率。如果到期結(jié)匯匯率低于平均價(jià)格（接近企業(yè)之前多次購(gòu)匯的平均水平），企業(yè)可以通過(guò)期權(quán)行權(quán)獲得差額補(bǔ)貼。

由此可見(jiàn)，亞式期權(quán)可以更好匹配分散結(jié)售匯的需求，通過(guò)第一時(shí)間結(jié)售匯，可以緩解企業(yè)資金流動(dòng)性壓力。亞式期權(quán)費(fèi)用也更加便宜，可以降低企業(yè)保值成本。但同時(shí)也要注意到，亞式期權(quán)的交割方式大部分為到期差額交割，為實(shí)現(xiàn)匯率套期保值效果，企業(yè)應(yīng)在期權(quán)存續(xù)期間均勻結(jié)售匯，避免因交割時(shí)點(diǎn)錯(cuò)配而導(dǎo)致套期保值失效。

亞式期權(quán)的定價(jià)

亞式期權(quán)是一種路徑依賴(lài)期權(quán)，基于Black-Scholes模型無(wú)法求出精準(zhǔn)解析解。對(duì)于平均價(jià)格亞式期權(quán)，可以通過(guò)推導(dǎo)匯率均值的期望、波動(dòng)率計(jì)算近似解析解，更一般的定價(jià)模型是蒙特卡洛模擬（Monte Carlo Simulation，下稱(chēng)MCS）。

首先通過(guò)MCS對(duì)平均匯率進(jìn)行分析，從圖3中可以看出，波動(dòng)率的上升會(huì)增加價(jià)格均值的波動(dòng)，但是并不改變價(jià)格均值的期望值。平均價(jià)格的期望值主要是受到息差的影響。

圖3 MCS分析價(jià)格均值的期望值與波動(dòng)

通過(guò)MCS模型分析，從圖4中可以看出，平均價(jià)格亞式期權(quán)費(fèi)用顯著低于歐式期權(quán)。隨著期權(quán)價(jià)進(jìn)入深度價(jià)內(nèi)，兩者價(jià)差趨近于掉期的一半。如果掉期為零（無(wú)息差），在深度價(jià)內(nèi)、深度價(jià)外時(shí)，歐式、亞式期權(quán)（平均價(jià)格）期權(quán)費(fèi)趨于相等，平價(jià)期權(quán)位置兩者價(jià)差最明顯。

圖4 歐式期權(quán)與亞式期權(quán)

在頭寸管理時(shí)，如果使用同樣面額的歐式期權(quán)靜態(tài)對(duì)沖亞式期權(quán)（平均價(jià)格），可以理解成兩個(gè)正相關(guān)性的資產(chǎn)對(duì)沖，其中一個(gè)資產(chǎn)的波動(dòng)率小于另外一個(gè)。

平均執(zhí)行價(jià)格亞式期權(quán)是到期匯率與匯率均值的保值，從圖5中可以看出，與歐式期權(quán)（平價(jià)）、平均價(jià)格亞式期權(quán)（平價(jià)）相比，平均執(zhí)行價(jià)格亞式期權(quán)是三者中最便宜的。

圖5 價(jià)格比較

豐富的匯率避險(xiǎn)工具是人民幣匯率市場(chǎng)發(fā)展的重要組成部分，善于運(yùn)用新的匯率避險(xiǎn)工具進(jìn)行匯率避險(xiǎn)也是企業(yè)在新發(fā)展格局下行穩(wěn)致遠(yuǎn)的重要法寶。美式期權(quán)、亞式期權(quán)的加入，為企業(yè)在特定場(chǎng)景下選擇交割方式更加靈活、交易成本更加低廉的匯率避險(xiǎn)工具提供了更多可能。在政策允許的情況下，企業(yè)一方面可以通過(guò)新的匯率避險(xiǎn)工具精準(zhǔn)管理匯率風(fēng)險(xiǎn)，另一方面也可以有效緩解企業(yè)資金壓力，釋放流動(dòng)性。在外部不確定性風(fēng)險(xiǎn)加劇的時(shí)代背景下，企業(yè)只有善于運(yùn)用多種匯率避險(xiǎn)工具，才能不斷提升外匯風(fēng)險(xiǎn)管理專(zhuān)業(yè)能力和業(yè)務(wù)水平，實(shí)現(xiàn)自身外貿(mào)業(yè)務(wù)的高質(zhì)量發(fā)展。