夯實基礎(chǔ)分步推進 深化內(nèi)涵共促成長

徐國海 李國娟

【摘 要】數(shù)學作業(yè)管理是學科教學管理的一項重要環(huán)節(jié)，而數(shù)學單元作業(yè)管理又是其中一塊“承上啟下”的內(nèi)容。它既是本單元課堂作業(yè)知識的集中呈現(xiàn)，同時又是落實整冊教材課程目標的支點。數(shù)學單元作業(yè)“四步管理模式”強調(diào)頂層設(shè)計先行，環(huán)節(jié)目標落實。具體而言，包括：優(yōu)化設(shè)計——從落實要求引領(lǐng)拓展整合；科學分析——從簡單歸因走向合理建議；有效講評——從“一課多?！被氐健耙徽n一?！?；及時反饋——從一般糾錯邁向個性輔導。通過系統(tǒng)推進，提升學生運用知識的能力和教師課堂教學組織的有效性。

【關(guān)鍵詞】單元作業(yè) 設(shè)計 分析 講評 反饋

數(shù)學作業(yè)能檢驗學生在數(shù)學課堂上對所學知識的掌握情況，是課堂教學的延續(xù)和補充，也是學生在鞏固知識的同時，形成技能和技巧的重要途徑。對于教師而言，作業(yè)也能“測量”出教學中遺漏的知識點和缺憾。作業(yè)量的多少、質(zhì)的高低、是否適合學生實際、有否激起學生作業(yè)興趣等，這都對學生個人成長和學科教學的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。在平時的教學中，教師對作業(yè)重要性的認識和研究的缺位卻是不爭的事實。

2016年1月，浙江省教育廳辦公室專門頒發(fā)了《關(guān)于加強和改進中小學作業(yè)管理指導意見》，對作業(yè)管理提出了明確的要求：準確把握作業(yè)的性質(zhì)和功能，探索過程性評價和發(fā)展性評價有機結(jié)合，提高教師設(shè)計作業(yè)和運用作業(yè)改進教學的能力，提高學生學習的有效性，切實減輕學生過重的課業(yè)負擔，促進學生健康成長。這是深化數(shù)學教學改革必須加以考量的問題?；谶@樣的背景和意義認識，學校數(shù)學研究團隊以“李國娟特級教師工作室”活動為平臺，對單元作業(yè)的管理進行了行動探索，總結(jié)出了行之有效的“四步管理模式”。

一、優(yōu)化設(shè)計——從落實要求引領(lǐng)拓展整合

在課程目標引領(lǐng)的前提下，作業(yè)設(shè)計應考慮的不只是單純知識點掌握程度的檢驗，更要思考如何助力于單元重點與難點的突破。因此，作業(yè)設(shè)計就要把握“主體性”原則，既要充分考慮學生的認知水平，明晰學生知識掌握起點，又要采取有效策略，激發(fā)學生作業(yè)參與的興趣。

就人教版三年級下冊第一單元“位置與方向”而言，其重點在于培養(yǎng)學生的空間觀察能力，建立起坐標體系。所以作業(yè)命題設(shè)計就充分依據(jù)教材的知識體系，以教學目標為指引，把握命題的方向、難易度等。例如：

二、科學分析——從簡單歸因走向合理建議

作業(yè)不是終結(jié)性評價，它是進一步調(diào)整教學過程的一個重要環(huán)節(jié)。因此，必須經(jīng)過科學分析，才能針對問題找到有效的對策，達到作業(yè)設(shè)計的初衷。就“位置與方向”作業(yè)情況，研究團隊既統(tǒng)計了每道題的學生得分率，也統(tǒng)計了整個班級整張作業(yè)的得分率，同時計算了各題的平均得分率和參與調(diào)測班級的平均得分率，從數(shù)據(jù)的層面進行分析、找問題。面對這些數(shù)據(jù)，我們從學校教學管理和教師任教不同的角度進行分析。

從學校教學管理的角度看本次調(diào)測，我們認為：總體上講，學生對書本知識的掌握還是可以的，但對知識的運用有所欠缺，特別是當知識結(jié)合實際時，需要調(diào)動學生全方位的思考能力解決問題時，學生錯誤較多，明顯存在漏洞。所以建議課堂教學要加強知識的拓展，增進學生的發(fā)展性思維。

任課老師分別從自己的教學情況和學生學情等角度作了分析與研究。他們認為，對練習卷的分析包括：第一，分析命題者的命題意圖，深入領(lǐng)會，弄明白“為什么要出這道題？這道題考查的是什么？”而本次檢測主要是考查學生對“東、南、西、北、東南、東北、西南、西北”這八個方向及根據(jù)這些方向描述簡單路線的知識的掌握情況。此外，作業(yè)中還設(shè)計一題“拓展性”的練習，結(jié)合了酷玩小鎮(zhèn)的地域特色，讓學生體會到數(shù)學源于生活，又服務于生活。第二，分析作業(yè)整體結(jié)構(gòu)及側(cè)重點。數(shù)學教學過程中教學目標的劃分有“了解、理解、掌握、靈活運用”四級學習水平，每個單元包括很多知識點，其教學目標也各不相同。因此，教師在講評練習卷時，要聯(lián)系所學知識，有側(cè)重地去講解，這樣才能讓學生有最大收獲。第三，分析作業(yè)所考查的數(shù)學思維能力（即數(shù)學思想、數(shù)學能力及數(shù)學方法），幫助其學會多種思考方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學思維品質(zhì)。

例如李老師對于三（8）班單元作業(yè)的評析為：錯誤主要集中在“填空題第6題的第3小題：中心花園在（ ）的西北角”“解決問題第2題：小明到家后，他家門面向東，小明站在門前面向家門，他的前后左右分別是什么方向？”以及“解決問題第4題： 聰明的你請幫小明設(shè)計一條線路（要求用上方位詞），至少能玩4個景點?！狈治稣J為：1.學生對已知被觀測點及方向，尋找觀測點的練習技巧并不熟練導致錯誤；2.學生對于上北下南、左西右東的固定思維訓練掌握較牢固，而對于現(xiàn)實情境中的方位體驗較少導致錯誤；3.學生對于審題、題意理解不是很到位而形成錯誤。鑒于以上分析，李老師對自己的課堂提出了幾點改進措施：1.講評課中注重學生對于實際情境中方位的體驗，幫助學生積累生活經(jīng)驗；2.關(guān)注學生運用轉(zhuǎn)化的思想，靈活運用于被觀測點和觀測點的轉(zhuǎn)換；3.給予學生一個臺階，使其更好地組織自己的語言進行簡單線路的描述。

又如魯老師針對三（3）班的單元作業(yè)評析：很多學生不能正確地分辨觀測點和被觀測點；在解決問題這部分失分較多，說明學生的理解能力及思維的拓展能力有所欠缺，對生活中位置與方向的實際認知能力還不夠強，對方位坐標的建模還不夠清晰。為此，魯老師提出了以下改進建議：1.注重畫方位示意圖的細節(jié)；2.注重生活常識的教育；3.注重學生在實際情境中的體驗。

只有通過對數(shù)學單元作業(yè)的充分分析，才能更好地制定導學案，才能實現(xiàn)教師專業(yè)的提升，由簡單歸因走向合理建議，同時提高反思能力。

三、有效講評——從“一課多?！被氐健耙徽n一?！?/p>

數(shù)學單元作業(yè)講評，是單元作業(yè)管理中不可或缺的重要環(huán)節(jié)。它是通過分析學生的答題情況，進而發(fā)現(xiàn)學生在本單元學習中存在的共性問題，幫助學生更好地掌握本單元數(shù)學知識，增強學習數(shù)學能力，為學生繼續(xù)學習打下基礎(chǔ)；另一方面也是促進數(shù)學教師改變數(shù)學單元作業(yè)的命題、批改評析和講評的現(xiàn)狀，改善數(shù)學單元作業(yè)講評課的有效教學設(shè)計。

“四步作業(yè)管理模式”特別注重讓學生在單元作業(yè)講評中參與評分，讓學生參與講評，使學生在講評課中學會自悟，得到真正意義上的發(fā)展，實現(xiàn)“教學生學”的境界。研究發(fā)現(xiàn)，形式單一是制約講評課效率提升的重要因素，但由于教學時間的限制，一堂講評課要分別采取不同的教學模式是不現(xiàn)實的。因此，我們?yōu)樘綄ひ环N既能顧及到不同層次學生水平和進一步鞏固知識的要求，又能提高單位時間教學效率的科學講評模式，進行了不同課例的“一課多?！敝v評研究。

第一位老師選擇了“思維導圖式塊狀梳理法”的模式，即從“位置與方向”的塊狀知識點，運用思維導圖的形式整理出本單元的小知識點，從中結(jié)合調(diào)測卷內(nèi)容展開講評。第二位老師選擇了“情境中的再次拓展”模式，即從“小明一天生活”的延續(xù)進行創(chuàng)設(shè)，從中安排卷面題目進行再次講解、評析。第三位老師選擇了“學生參與式學習”模式，即重在組織學生進行小組合作，分析錯因，找出解決方法，然后進行全班展示交流，促使學生參與評分、評析，在合作學習中自悟。第四位老師選擇了“錯例的收集與分析”模式，即有代表性地收集學生在本次調(diào)測中較為普遍的錯例，然后分析錯誤原因，講解如何快速有效地正確解答。

帶著碰撞的火花，又滲透著自己的理念，老師們就這樣開始了“一課多模”的講評課嘗試。最后經(jīng)過集體研討，總結(jié)得失，把優(yōu)點集中，在此基礎(chǔ)上逐步變“一課多?！睘椤耙徽n一?！保釤挸鲋v評課的有效模式，主要具備以下四個部分。

第一部分是思維導圖梳理，即學生看到主題詞回想本單元學習過的知識。如：

師：（板書：位置與方向）同學們，你們看到這5個字想到了什么？

生：我想到了8個方位詞，分別是東、南……

生：我想到了位置具有相對性。

生：我想到了8個方向是順時針排列的。

生：我想到了地圖上的方向是上北下南，左西右東。

……

師生共同完成思維導圖式的知識梳理。

學生在回答的過程中一方面回顧了一單元學習的知識，另一方面由于不要求全部說完知識點，有幾個說幾個，學生回答的積極性高，能快速進入學習狀態(tài)。

第二部分是小組合作糾錯。一般以四人小組為單位，讓學生在同伴間說說自己能獨立糾正錯題，此類錯題我們往往讓學生在課前完成，為此我們設(shè)計了一張表格。

對一些自己不能解決的錯題請教合作伙伴，我們把請教的合作伙伴稱之為“小老師”。此類題我們也要求學生在課前完成，只需學生記錄題目即可，小老師的指導和訂正則在課堂交流中完成。

如果同伴都無法解決，則記錄在糾錯本上，待與老師互動時提交。

通過以上兩表的完成，其實對于學習水平一般及以上的學生來講，已經(jīng)完成大部分的錯題糾正，留下的則需要老師的指導和拓展。

第三部分是學生參與講評。有了前面兩張表格，安排每一小組一名代表講講自己獨立解決的部分錯題和向小老師請教的題目，同時其他同學如果有不同的想法也可提出。

第四部分是師生互動提升。這部分主要解決學生在經(jīng)過獨立糾錯、合作糾錯和全班交流式的參與講評之后留下的錯題，這時應發(fā)揮教師的指導作用，與學生產(chǎn)生互動?？梢圆扇⊙菔?、情境創(chuàng)設(shè)、分解難點等方式予以突破。如“位置與方向”這單元作業(yè)中：小明做起了游戲，他先向東走5步，再向西走4步，再向東走3步，再向西走2步，再向東走1步，這時他在離起點什么方向幾步的地方？

學生在交流過后還感覺比較難，于是教師采取了畫圖的方式讓學生理解。

再如，小明到家后，他家門面向東，小明站在門前面向家門，他的前后左右分別是什么方向？

此題教師讓學生進行實地演示，先讓學生明確教室里的東、南、西、北，然后確定門的朝向，讓學生面朝門，以此來明確“小明”的前后左右的方向。在教師的組織安排下，對此題又進行了方向的順時針運用，即當能夠確定一個方向時，其他三個方向可以運用順時針的方式確立。為了及時鞏固知識的運用，教師又進行了拓展：如果小明家的門面向南，小明站在門前面向門，這時他的前后左右分別是什么方向？

我們把這種講評課模式定格為“合學、展學”模式。交流、積累、感悟，每個環(huán)節(jié)都得到較好的落實，學生主體地位更突出，所學知識更顯活力。

四、及時反饋——從一般糾錯邁向個性輔導

學生糾錯后的反饋是一次單元作業(yè)管理的收尾之作。學生的糾錯情況大致可分為這樣兩種：一是學生通過獨立解決、小組合作和老師講評后能正確糾正錯題。二是通過講評，對錯題的糾正還是存在一定的困難。所以輔導重點放在第二種情況，而且認為這時的輔導不是簡單、機械式的講解，應該是找準原因，采用個性輔導。

何謂個性輔導？就是教師專門針對學習者個人進行的一對一的教學指導答疑，具有針對性、機動性、高效性等突出特點。要運用好個性輔導策略，首先，要建立平等的師生關(guān)系。這些學生往往在學習上顯得較為自卑，明顯缺少學習自信心。這時應從學生心理入手，消除與老師的隔閡，為采取個性輔導贏得平臺?？梢耘c學生聊天，談談他的興趣愛好，找出他的閃光點，將其擴大。當然幫助學生恢復學習自信心是一項周期性較長的工程，需要平時一點一滴去積累。其次，讓這些學生“開口”說。在平常的教學中，教師對“問而不答”的這些學生感到束手無策，實際上，在與學生建立平等關(guān)系后，“開口”其實并不是件難事。通過“開口”說，可以知道學生對于這些錯題是怎么想的，究竟錯誤之處在哪里，方便我們“對癥下藥”。所以讓學生“開口”也就成為輔導找錯因的一個重要舉措。最后，在分析錯誤原因和改正錯題的同時，對知識點的強化也必不可少。教師需要安排一些與之配套的鞏固作業(yè)，主要從形式上與錯題進行變通，以此達到強化的目的。

例如，學生在改正作業(yè)題：小明放下書包面向南站立，當他向后轉(zhuǎn)之后，他的左面是（ ），右面是（ ）。

可以設(shè)計這樣的鞏固練習：

1.東對（ ），（ ）對北。

2.當你面向東時，順時針方向排列的分別是（ ）（ ）（ ）。

（設(shè)計意圖：通過方向的相對性和順時針判斷方向的復習，勾起學生對方位的基本知識 ，為下面的練習作鋪墊。）

3.當你面向北時，你的后面是（ ）方向。當你的后面是西方向時，你面朝（ ）方向。

4.當你面東站立時，你的右面是（ ）方向，左面是（ ）方向。

（設(shè)計意圖：方向的相對性和順時針判斷方向知識的運用，為鞏固錯題的知識點打基礎(chǔ)。）

5.體育課上進行隊列訓練，如果你向南站立，向右轉(zhuǎn)后，你面朝（ ）方向，你的后面是（ ）方向，右面是（ ）方向，左面是（ ）方向。

（設(shè)計意圖：對錯題進行變式練習，以此達到彌補和強化錯題的知識漏洞。）

數(shù)學單元作業(yè)管理是一個系統(tǒng)而復雜的過程，“四步作業(yè)管理模式”的實踐探索過程，實際上就是團隊成員經(jīng)歷體驗—積累—感悟的提升過程。這當中，既有對作業(yè)設(shè)計的認識和講評課方式方法的不斷優(yōu)化，強化作業(yè)過程管理和優(yōu)化作業(yè)結(jié)果評價，更重要的在于其直接指向?qū)W生的發(fā)展，為更好地實現(xiàn)個性化的輔導做了思想和技能上的準備。

（浙江省紹興市柯橋區(qū)柯巖中心小學 312000）