數(shù)形思想對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟發(fā)

龔鎮(zhèn)增

摘要：數(shù)學(xué)是一個(gè)神秘的學(xué)科，他來源于生活，又應(yīng)用于生活。初中階段是打好基礎(chǔ)的一個(gè)非常重要的階段，所以學(xué)好初中數(shù)學(xué)對培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力及學(xué)習(xí)能力非常重要。本文從數(shù)形結(jié)合思想為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的概念、數(shù)形結(jié)合對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義及數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用為研究內(nèi)容。使教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合思想，更為形象、更有邏輯的解數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合意義

一、數(shù)形結(jié)合的概念

華羅庚先生曾說過：“數(shù)量與圖形是相互依靠的，不能拆開任何一方去解決問題，數(shù)量如果缺了圖像就會少了直觀的描述，圖像缺少數(shù)量就會減少了解題時(shí)的全面性。”短短的一段話，就將數(shù)形結(jié)合的精髓講的清楚明白。將數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的圖像關(guān)系，通過圖像把數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來——就是數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合思想可以把復(fù)雜的問題問題簡單化，把抽象的語言圖像化，使數(shù)學(xué)問題得到更好的解答。

二、數(shù)形結(jié)合對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義

1、提高學(xué)生分析問題的能力。在日常的生活中要引導(dǎo)學(xué)生們留心身邊一些關(guān)于圖形方面的知識，例如感冒時(shí)喝的可素要藥水的兩倍上的刻度，生病發(fā)燒時(shí)溫度計(jì)和他的溫度刻度，每天上學(xué)和放學(xué)所走的路程也可以當(dāng)做一條直線來計(jì)算距離，還可以通過觀察教師每一位同學(xué)的位置計(jì)算與自己的角度或者自己到黑板的距離等等，教師應(yīng)該利用學(xué)生們這些日常生活中的圖形方面的知識，將這些什么發(fā)生的例子應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以更直觀的體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合與在生活上的應(yīng)用，使學(xué)生們分析問題時(shí)于數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行聯(lián)系，把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖像關(guān)系，更為直接簡單的分析問題。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)而不是靠單純的公式和死記硬背解題模式來解決問題，而是更為靈活的采用”數(shù)“與”形“的聯(lián)系更好地提升自己的分析問題的能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生解決問題時(shí)的邏輯能力。初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須使學(xué)生在解決問題是增加自己的邏輯能力，比如從單純的計(jì)算正方形的面積是，可以直接用長乘以寬，而到立方體的計(jì)算時(shí)，有的同學(xué)的空間感、與邏輯感不夠，就會在正方體一些衍生題上面吃虧，通過數(shù)形思想，把題干中的信息轉(zhuǎn)化成圖像就會很立體的看清楚立方體的各個(gè)面，在做題時(shí)便可以在圖像上進(jìn)行分割增加解題的全面性。所以將“數(shù)”與“行”進(jìn)行有機(jī)結(jié)合與聯(lián)系，進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)換，才能更完善地解決數(shù)學(xué)難題。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

對于數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，其目的在于更加靈活的去解決數(shù)學(xué)問題。初中數(shù)學(xué) “數(shù)”主要表現(xiàn)形式多為函數(shù)、數(shù)列等內(nèi)容，“形”便顯得的內(nèi)容包括多邊形、圓、拋物線等內(nèi)容。教師應(yīng)把結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想融入到教學(xué)工作中，逐步提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力，提高解決問題的邏輯性與空間感。

1、運(yùn)用圖形解決數(shù)量關(guān)系。數(shù)和形是一種對應(yīng)關(guān)系，而數(shù)量的描述是比較抽象的，我們很難從題干中了解要表達(dá)的意思。因?yàn)閳D象，均有直觀的優(yōu)點(diǎn)，能表達(dá)較多的信息，因此我們可以根據(jù)題干的聯(lián)系對應(yīng)關(guān)系轉(zhuǎn)換成圖像關(guān)系解決問題。例如：a2-b2是同學(xué)們非常熟悉的公式——平方差公式：（a2-b2）=（a+b）（a-b），多數(shù)是同學(xué)們會直接用這個(gè)公式來來進(jìn)行答題。但是對于這個(gè)公式為什么這么分解，我們可以從幾何圖形更為具體的作出分析，而不是死記硬背去解決數(shù)學(xué)問題。

為了更為直接的讓學(xué)生們體會到公式的由來可以根據(jù)條件舉例：在一塊邊長為a的蛋糕中，吃去一塊邊長為b的小方塊后剩余蛋糕的面積就是a2-b2，把吃后剩下的蛋糕與剩余的蛋糕拼在一起，得到的是一個(gè)新的長方形蛋糕，其長為就（a+b），寬就為（a-b），面積為（a+b）（a-b），如下圖所示：

教師可以通過上圖的演示更形象的表達(dá)出公式，通過蛋糕的例子也可以提升學(xué)生們的興趣，同時(shí)表達(dá)要表達(dá)的內(nèi)容。將數(shù)量轉(zhuǎn)化成圖像也可以增加學(xué)生的邏輯思考能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

四、結(jié)語

初中數(shù)學(xué)教學(xué)是一項(xiàng)基礎(chǔ)教學(xué)，目的在與培養(yǎng)學(xué)生思維能力與學(xué)習(xí)能力，從而去解決生活的問題。所以初中數(shù)學(xué)教師一定要不斷探索新的教學(xué)方式，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生們分析問題，解決問題的能力，數(shù)形結(jié)合思想可以培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，還能促進(jìn)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的能力，使學(xué)生在生活與學(xué)習(xí)中的到更多的教育學(xué)意義。可見數(shù)形結(jié)合的思想在生活和學(xué)習(xí)中的地位。

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