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    讓數(shù)學(xué)課堂充滿綠色陽光

    2016-05-14 14:00黃保球
    關(guān)鍵詞:教學(xué)設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)

    【關(guān)鍵詞】等比數(shù)列前n項(xiàng)和;教學(xué)設(shè)計(jì);高中數(shù)學(xué)

    【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009(2016)33-0062-03

    【作者簡(jiǎn)介】黃保球,江蘇省清江中學(xué)(江蘇淮安,223001)教師,高級(jí)教師。

    一、設(shè)計(jì)理念

    “讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生”,首先在于“讓”,教師要有“讓”的意識(shí),所以課堂教學(xué)中要把教師的角色定位為“教師在后”,只有“教師在后”,才能做到“學(xué)生在前”。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)條件的提供者、學(xué)習(xí)環(huán)境的營造者、學(xué)習(xí)動(dòng)力的激勵(lì)者。教師要“讓”得適時(shí),“讓”的有度,“讓”得有智慧。

    筆者在設(shè)計(jì)時(shí)將本節(jié)課的教學(xué)分成三步。

    第一步,學(xué)生自學(xué),同學(xué)互助。首先,在課前讓學(xué)生自學(xué),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。其次,我在課堂教學(xué)中預(yù)設(shè)兩個(gè)問題,讓學(xué)生充分探究互動(dòng),即:①求和1+2+22+……+229;②在等比數(shù)列{an}中,a1為首項(xiàng),q為公比,求其前n項(xiàng)和Sn。在探究過程中,我尊重學(xué)生的個(gè)體差異,允許不同的學(xué)生采用不同的方法學(xué)習(xí),重視和放大每個(gè)學(xué)生的自主體驗(yàn),培養(yǎng)和強(qiáng)化合作意識(shí)和探究能力。

    第二步,學(xué)生展示,教師點(diǎn)撥。利用實(shí)物投影,對(duì)學(xué)生的探究結(jié)果進(jìn)行展示,在展示過程中,讓學(xué)生盡可能展露其思維過程。在學(xué)生需要時(shí),教師進(jìn)行幫助和引導(dǎo);學(xué)生能獨(dú)立完成時(shí),教師要退居身后。教師要“讓”得適時(shí),把精彩留給學(xué)生,講授而不告知,過程而不形式,探究而不虛設(shè),教師要“讓”得有智慧。

    當(dāng)然,學(xué)生自由的展示活動(dòng)應(yīng)是在教師預(yù)設(shè)下的有引導(dǎo)的活動(dòng),展示活動(dòng)應(yīng)圍繞主題。教師要“讓”得有度,既要有活動(dòng)的主題及解決的問題,也要有活動(dòng)的線索及流程,還要有活動(dòng)的方式和時(shí)空。

    本節(jié)課通過對(duì)多種推導(dǎo)方法的研究,使學(xué)生從不同的角度掌握了等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。①錯(cuò)位相減——變加為減,等價(jià)轉(zhuǎn)化;②遞推思想——縱橫聯(lián)系,揭示本質(zhì);③等比定理——回歸定義,自然樸實(shí)。學(xué)生從中深刻地領(lǐng)會(huì)到推導(dǎo)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性和批判性。

    第三步,訓(xùn)練鞏固,總結(jié)提高。在最后的課堂時(shí)間里,教師要針對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練鞏固,針對(duì)課程中牽涉的知識(shí)與方法,教師做好總結(jié)、補(bǔ)充與梳理。

    本節(jié)課設(shè)置的兩個(gè)例題都是書本上的。例1對(duì)前n項(xiàng)求和公式的運(yùn)用表明——已知公式中涉及的五個(gè)量中的三個(gè)量可以求出另兩個(gè)量,即知三求二。它要求能根據(jù)條件靈活選用公式,涉及的數(shù)學(xué)思想方法有方程思想。例2對(duì)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的運(yùn)用突出了基本量法,涉及的思想方法有分類討論思想、方程思想、轉(zhuǎn)化化歸思想等。

    在課堂教學(xué)中,我努力構(gòu)建互動(dòng)開放的發(fā)展性課堂,美國約瑟夫·特雷納曼通過課堂教學(xué)測(cè)試得到的結(jié)論是,教師講解40分鐘,學(xué)生只記住其內(nèi)容的20%。所以課堂上教師要讓學(xué)生大膽展示,在經(jīng)歷中體驗(yàn),在失敗中矯正,在感悟中成長(zhǎng),接受、尊重、包容個(gè)體的差異,學(xué)會(huì)從學(xué)生的角度去思考問題,把課堂還給學(xué)生,讓教學(xué)從封閉走向開放,從預(yù)設(shè)走向生成,從關(guān)注教案落實(shí)走向關(guān)注學(xué)生思維,從關(guān)注答案走向關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)需要,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

    二、教材分析

    “等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”是“數(shù)列”一章中一節(jié)重要的基礎(chǔ)內(nèi)容。從知識(shí)體系來看,它是“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”與“等比數(shù)列”的延伸。公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換、錯(cuò)位相減法和方程等思想方法,都是學(xué)生在今后學(xué)習(xí)和工作中所需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此,本節(jié)具有承上啟下的作用。從知識(shí)結(jié)構(gòu)看,等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的探究與推導(dǎo),需要學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想,有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神,是增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的良好載體。從知識(shí)的應(yīng)用來看,等比數(shù)列的前n項(xiàng)和在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用,如儲(chǔ)蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算等。

    五、教學(xué)反思

    第一,數(shù)學(xué)史在課堂教學(xué)中的滲透。我國古代數(shù)學(xué)成就歷史輝煌,長(zhǎng)期處于世界領(lǐng)先水平,然而在近現(xiàn)代,中國數(shù)學(xué)卻處于落后地位。因此,要使學(xué)生有憂患意識(shí),使他們意識(shí)到自己這一代肩負(fù)的責(zé)任。此外,數(shù)學(xué)家們對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛、追求、執(zhí)著有助于激發(fā)學(xué)生形成良好的品德。教師需要在教學(xué)中讓學(xué)生明白學(xué)數(shù)學(xué)不僅為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是在學(xué)習(xí)過程中將數(shù)學(xué)智慧和思想方法轉(zhuǎn)化為自己的智慧。

    第二,問題解決模式在課堂教學(xué)中的應(yīng)用。本節(jié)課從創(chuàng)設(shè)問題情境出發(fā),以問題的發(fā)現(xiàn)、探究和解決來激發(fā)學(xué)生的求知欲和主體意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐和創(chuàng)新能力。其中,創(chuàng)設(shè)問題情境是教學(xué)設(shè)計(jì)的中心環(huán)節(jié),在情境引導(dǎo)下學(xué)生收集素材、資料,深思醞釀,提出假設(shè),引發(fā)爭(zhēng)論,進(jìn)行批判性思考和實(shí)踐探究,得出結(jié)論,同時(shí)又產(chǎn)生新的問題,使思維得到發(fā)展和升華。

    第三,數(shù)學(xué)美在課堂教學(xué)中的體現(xiàn)。本節(jié)課通過對(duì)公式的探索,感受思維的變換;對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美;通過類比等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,感受公式結(jié)構(gòu)的對(duì)稱美,形式的簡(jiǎn)潔美;通過對(duì)問題的變更,去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的變換美。

    第四,“自主學(xué)習(xí)”“快樂學(xué)習(xí)”在課堂教學(xué)中的貫徹。本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題。在公式推導(dǎo)過程中,學(xué)生自己去探索,去發(fā)現(xiàn),在做中學(xué),在“說”中學(xué),在“動(dòng)”中學(xué)。圍繞課堂中設(shè)計(jì)的幾個(gè)活動(dòng),讓學(xué)生成為課堂的主人,成為課堂的焦點(diǎn),把課堂中的精彩留給學(xué)生去發(fā)現(xiàn),使他們領(lǐng)略成功的喜悅。課堂上,教師營造了輕松、民主、和諧的學(xué)習(xí)氛圍,使學(xué)生品嘗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

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