努力提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能與價(jià)值

【摘 要】在我們習(xí)以為常的課堂教學(xué)中，學(xué)習(xí)究竟有沒(méi)有真正發(fā)生？本文選取如皋市第一中學(xué)祝存建老師所展示的“基本不等式”一課進(jìn)行探討。“讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生”需要我們將課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)指標(biāo)從聚焦教師的教學(xué)行為，轉(zhuǎn)變?yōu)榫劢箤W(xué)生的學(xué)習(xí)行為，并從學(xué)生的學(xué)習(xí)效能出發(fā)，評(píng)價(jià)教師的教學(xué)效能?！白寣W(xué)習(xí)真正發(fā)生”啟示我們不僅僅去上一堂高效能的課，更要努力去上一堂有價(jià)值的課。一堂高效能的課往往讓我們的目光局限在這節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)，一堂有價(jià)值的課才能讓我們的視線拓寬到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、情感態(tài)度、核心素養(yǎng)的發(fā)展，才會(huì)讓數(shù)學(xué)教學(xué)具有育人的教育價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；效能分析；高認(rèn)知水平；課例評(píng)析

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2016）33-0122-03

【作者簡(jiǎn)介】羅強(qiáng)，江蘇省蘇州第十中學(xué)（江蘇蘇州，215006）副校長(zhǎng)，正高級(jí)教師，江蘇省特級(jí)教師。

2016年3月30日，由江蘇教育報(bào)刊總社和江蘇省中小學(xué)教研室共同組織的第11屆江蘇省“杏壇杯”蘇派青年教師課堂教學(xué)展評(píng)在徐州市第三中學(xué)舉行，我有幸受邀擔(dān)任高中數(shù)學(xué)的評(píng)委。本次課堂教學(xué)展評(píng)圍繞“讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生”這個(gè)主題，這一主題揭開(kāi)了日常課堂教學(xué)中常常被教師們忽視的一個(gè)問(wèn)題——在我們習(xí)以為常的課堂教學(xué)中，學(xué)習(xí)究竟有沒(méi)有真正發(fā)生？帶著這樣的問(wèn)題，我進(jìn)行了觀摩與思考。本文選取如皋市第一中學(xué)祝存建老師所教授的“基本不等式”一課進(jìn)行探討。教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂實(shí)錄可參見(jiàn)本刊前面祝老師的文章。

一、教學(xué)行為的特征與學(xué)習(xí)效能

“讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生”需要我們將課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)指標(biāo)從聚焦教師的教學(xué)行為，轉(zhuǎn)變?yōu)榫劢箤W(xué)生的學(xué)習(xí)行為，并從學(xué)生的學(xué)習(xí)效能出發(fā)，評(píng)價(jià)教師的教學(xué)效能。

下面，我將本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施過(guò)程以表格方式列出（見(jiàn)表1），分別對(duì)教師的教與學(xué)生的學(xué)的行為特征進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為進(jìn)行效能分析。

研讀本節(jié)課的教學(xué)，祝老師在努力提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能方面呈現(xiàn)出以下3個(gè)比較突出的亮點(diǎn)：（1）遵循“教學(xué)設(shè)計(jì)問(wèn)題化”的原則，5個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)以及相應(yīng)問(wèn)題串的設(shè)計(jì)按照知識(shí)主干有層次地推進(jìn)，保證了知識(shí)的結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)性；（2）遵循“學(xué)習(xí)過(guò)程活動(dòng)化”的原則，一方面讓學(xué)生學(xué)習(xí)行為能夠有效同步推進(jìn)，另一方面，給予學(xué)生局部開(kāi)展自主探索的空間，使學(xué)生體驗(yàn)了探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程；（3）遵循“知識(shí)深化變式化”的原則，為促進(jìn)學(xué)生的深度理解，教師設(shè)置了若干干預(yù)點(diǎn)，通過(guò)對(duì)基本不等式的變式與構(gòu)造，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。

當(dāng)然，從教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況來(lái)衡量本節(jié)課的學(xué)習(xí)效能，我也想提出一些可以改進(jìn)的地方。例如，本節(jié)課的一個(gè)非常重要的教學(xué)目標(biāo)是：探索并了解基本不等式的證明過(guò)程，體會(huì)證明不等式的基本思想方法。在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生第一次接觸到“分析法”，教師應(yīng)講透“要證、只要證”書(shū)寫(xiě)中上下文的邏輯關(guān)系，并通過(guò)與“綜合法”表述方式的對(duì)比強(qiáng)調(diào)這種書(shū)寫(xiě)方式的必要性。又如，“天平稱量”的問(wèn)題情境中，需要運(yùn)用物理知識(shí)才能得出黃金的實(shí)際重量，實(shí)際教學(xué)中，祝老師回避了這一計(jì)算過(guò)程。如果祝老師能夠耐心聽(tīng)取學(xué)生將這一計(jì)算過(guò)程口述，并輔以預(yù)設(shè)的PPT展示，則整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程將會(huì)更完整。

二、努力提升學(xué)生學(xué)習(xí)的價(jià)值

受課堂教學(xué)這樣一個(gè)特定的時(shí)空環(huán)境與教學(xué)組織方式的限制，為了更好地實(shí)現(xiàn)“讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生”的價(jià)值追求，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生的學(xué)習(xí)努力保持高認(rèn)知水平，讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中獲得數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

顧泠沅領(lǐng)導(dǎo)的青浦實(shí)驗(yàn)小組構(gòu)建了“4層次架構(gòu)的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平分析框架”[1]（見(jiàn)表2）：

其中，水平①②為記憶水平，為較低認(rèn)知水平。水平③④為理解水平，屬于較高認(rèn)知水平。第④水平（探究性理解水平）通常稱作高認(rèn)知水平。實(shí)際教學(xué)中，很多教師，常常把數(shù)學(xué)教學(xué)看作是一種知識(shí)結(jié)果的傳授，或者為了追求教學(xué)的順利，而使得我們的教學(xué)不自覺(jué)地從高認(rèn)知水平下降為低認(rèn)知水平。[1]

QUASAR項(xiàng)目的研究揭示了高認(rèn)知水平保持有以下7個(gè)因素[2]：①給思維和推理搭“腳手架”；②為學(xué)生提供元認(rèn)知方法；③示范高水平的操作行為；④維持對(duì)證明、解釋或意義的強(qiáng)調(diào)；⑤任務(wù)建立在已有知識(shí)基礎(chǔ)上；⑥在概念間建立聯(lián)系；⑦適當(dāng)?shù)奶剿鲿r(shí)間。

回顧表1，我們可以看到，祝老師的課堂教學(xué)非常好地貫徹了上述7個(gè)因素，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)行為保持在高認(rèn)知水平。

在此，我結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)來(lái)談一下局部教學(xué)處理的共性問(wèn)題。

探討問(wèn)題1 如何防止學(xué)生在聽(tīng)講過(guò)程中因閱讀教材導(dǎo)致的認(rèn)知水平下降？

本節(jié)課教學(xué)中，祝老師設(shè)計(jì)的多個(gè)問(wèn)題都處于水平④“分析——探究性理解水平”，這些問(wèn)題需要學(xué)生的獨(dú)立自主的思考。但是，當(dāng)學(xué)生習(xí)慣性地翻閱教材后，教師精心設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)則下降為水平③“領(lǐng)會(huì)——說(shuō)明性理解水平”，甚至下降為水平②“概念——概念性記憶水平”。上課8分多鐘時(shí)，祝老師發(fā)現(xiàn)這一情況，及時(shí)提醒學(xué)生“不要看書(shū)，都把書(shū)合起來(lái)”，但為時(shí)偏晚。

為應(yīng)對(duì)這種情形，有如下兩條建議。首先，由于教師已經(jīng)制作了比較完整的PPT，因此上課伊始，教師就可以請(qǐng)學(xué)生將書(shū)合起來(lái)。最后小結(jié)階段，可以請(qǐng)學(xué)生打開(kāi)課本，并回顧小結(jié)本節(jié)課所學(xué)。

其次，可以采用先學(xué)后教策略，以促進(jìn)學(xué)生的深度理解為線索組織教學(xué)，讓閱讀教材成為一種高水平的認(rèn)知活動(dòng)。可先由學(xué)生閱讀教材進(jìn)行自學(xué)，然后，教師通過(guò)師生對(duì)話，發(fā)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知中的疑難，據(jù)此，教師再?gòu)膶W(xué)生的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)處提出問(wèn)題，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的深入理解。

探討問(wèn)題2 如何讓學(xué)生在深度參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中保持主動(dòng)性？

保持學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主動(dòng)性是“讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生”的應(yīng)有之義。那些沒(méi)有“讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生”的課堂教學(xué)，往往著眼于知識(shí)處理的優(yōu)化與知識(shí)傳遞的效率，教師以自己的講授代替學(xué)生思維，或者過(guò)快地將數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生完整地呈現(xiàn)給學(xué)生。這樣的教學(xué)，追求精準(zhǔn)的時(shí)間控制，精致的內(nèi)容控制，精心的學(xué)習(xí)控制。在這種教學(xué)的表象下，學(xué)生不需要面對(duì)認(rèn)知的沖突，往往呈現(xiàn)出單純聽(tīng)講、被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)狀態(tài)，因而也不可能真正進(jìn)入獨(dú)立探索的思維狀態(tài)。祝老師在本節(jié)課“以數(shù)釋理，建構(gòu)新知”這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我們也看到了學(xué)生曾出現(xiàn)被動(dòng)接收的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

解決的途徑有兩條，一是應(yīng)該要求教師克制自己傳授的欲望，“讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生”中的“讓”要求教師從課堂的主宰者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)資源的整合者，學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)者，學(xué)習(xí)效果的檢測(cè)者。本節(jié)課的教學(xué)中，祝老師多次“讓”學(xué)生上黑板或用投影儀呈現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并將學(xué)生不盡完美的思維作為教學(xué)的資源，進(jìn)行補(bǔ)充、修正和完善。

二是要求教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)情感的促進(jìn)者，學(xué)生愉悅的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感是“讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生”的啟動(dòng)開(kāi)關(guān)，如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)包含熱愛(ài)、成功、快樂(lè)的情感體驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)的理性思維形成震撼心靈的共鳴，那么，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就能延伸到課外，延續(xù)到終生。本節(jié)課的教學(xué)中，祝老師親切微笑的表情，溫和鼓勵(lì)的話語(yǔ)，以及他充滿激情的教學(xué)，都會(huì)在潛移默化中感染學(xué)生。

綜上，“讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生”這一主題具有強(qiáng)烈的現(xiàn)實(shí)意義，它啟示我們不僅僅去上一堂高效能的課，更要努力去上一堂有價(jià)值的課。一堂高效能的課往往讓我們的目光局限在這節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)，一堂有價(jià)值的課才能讓我們的視線拓寬到學(xué)生數(shù)學(xué)思維、情感態(tài)度、核心素養(yǎng)的發(fā)展，才會(huì)讓數(shù)學(xué)教學(xué)具有育人的教育價(jià)值。

【參考文獻(xiàn)】

[1]高文君，鮑建生.中美教材習(xí)題的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平比較：以二次方程及函數(shù)為例[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009（04）.

[2]鮑建生，周超.影響學(xué)生高層次數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的因素分析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2010（09）.