淺談高中數(shù)學應用問題教學策略

吳春濤

【摘要】應用問題教學是高中數(shù)學教學的難點.有效的應用題教學能夠讓學生將理論知識和實踐問題結合起來，顯著提高其數(shù)學思維能力.近些年，數(shù)學應用問題得到了越來越多的重視，也逐漸加重了其在高考試題中的比例.但是就目前的數(shù)學教學現(xiàn)狀來看，學生大多是迫于考試壓力而進行數(shù)學應用問題的學習，并沒有真正地掌握應用問題的解決方法.本文結合新課標對高中數(shù)學應用問題進行了研究，分析了高中數(shù)學應用問題的教學策略，以期提高數(shù)學應用問題的教學質量.

【關鍵詞】高中數(shù)學;應用問題;教學策略

一、數(shù)學應用問題

數(shù)學和日常生活的聯(lián)系非常緊密.新課標指出，要重視讓學生在實際的生活當中學習數(shù)學和理解數(shù)學.數(shù)學作為源于生活的應用性知識，教師在教學的過程中應該注重與學生的日常生活相聯(lián)系，讓學生能夠在解決實際問題的過程當中提高學習數(shù)學的興趣，提高實踐應用能力.因此，我們也可以看出數(shù)學教學的最終目的是讓學生能夠將數(shù)學知識應用于實際問題的解決當中.

二、新課標理念下數(shù)學應用問題的教學構思

老師在進行數(shù)學問題設置時，要讓問題具備一定的挑戰(zhàn)性和激勵性，以此培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，激發(fā)學生的挑戰(zhàn)心理.當學生通過自己的努力解決數(shù)學問題，將會提高學生的學習成就感;當學生在解決問題過程當中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的知識不足以解決問題時，將會激勵其進一步探索新的知識;當學生發(fā)現(xiàn)單憑手工操作無法順利解題時，就會借用計算機或其他全新的科學技術來幫助其解題;當學生解決了一個問題時，從中體會到的成就感將有效提高學生的學習興趣.數(shù)學應用問題教學就是讓學生在應用題的解答過程當中提高其數(shù)學知識的實際運用能力，這在高中數(shù)學教學中占有相當重要的地位.因此，應用題在近些年的考試題中所占比重逐漸增大，也加強了與日常實際生活的結合程度，應用問題的教學也成了老師在教學過程中要攻克的重難點問題.就目前高中數(shù)學的應用教學現(xiàn)狀來看，部分老師并不重視應用問題的教學，這就導致學生解決實際問題的能力不高，對應用題的學習產生一定的畏懼情緒，產生惡性循環(huán)現(xiàn)象.

三、數(shù)學應用問題的教學目標

數(shù)學應用問題的教學目標可以分為兩個對象，一是老師，二是學生.對于老師來說，需要挖掘教材中的應用問題素材，根據(jù)學生的認知規(guī)律，結合學生的實際情況進行教學，循序漸進地培養(yǎng)學生的應用意識和應用能力，并且持續(xù)不斷地對數(shù)學應用題進行開發(fā)與研究.對于學生來說，要在學習完數(shù)學知識之后能夠熟練地應用知識解決實際的生活問題.

四、消除心理障礙、語言障礙，提高教學效率

學生對數(shù)學應用題易產生畏難情緒，其原因主要是由心理障礙和語言障礙引起的.在實際的解題過程中，學生經常會出現(xiàn)看到應用題的題目太長，而且在問題中所提出的場景也比較陌生，所以連題目都沒有讀完就對其產生了畏懼心理，這種情況其實也是對學生心理素質的鍛煉.因此，老師在教學的過程中要幫助學生樹立學習自信心，讓學生能夠冷靜對待應用題，不要輕易放棄，同時在教學的過程中要有意加強對于應用題的分析，進一步消除學生的心理障礙，盡可能讓學生學習到各種類型的應用題，以保證學生在考試時遇到不同類型的應用題不會出現(xiàn)慌亂的情緒，減少學生對數(shù)學應用題的畏難心理.要減少語言障礙就需要加強學生的讀題能力和翻譯能力.解答數(shù)學應用題最基礎的就是學生能夠通過閱讀題干抓住重要信息，并且將其翻譯為數(shù)學語言，從而更加順利地解答應用題.老師在教學的過程中要幫助學生學會抓住題目中的關鍵詞句，弄清題干中的已知條件，了解題目最終要求的結果是什么，讓學生能夠根據(jù)題干復述題目的要點，了解出題人的意圖，必要時可以用圖例的方式進行條件的羅列.

五、應用數(shù)學建模推進應用題教學

所謂數(shù)學建模指的就是用數(shù)學的語言和方式，對各種對象建立實際的模型，幫助解決數(shù)學問題的過程.閱讀題目是為了更好地理解題干的意思，列式是為了表達主題.列式作為解決應用題的關鍵環(huán)節(jié)，是將抽象的文字和圖像進行具象化表達的過程.通過建模將題干中的文字符號、圖表等進行數(shù)學轉化，要求學生要有較強的讀題和翻譯能力.在一道應用題中可能存在多種模型供學生選擇，一般來說，大多可采用以下幾種策略來建立數(shù)學模型.

1.雙向推理列式

雙向推理列式是利用題目中已知的條件和事項進行推理，在找出結果之后，再進行逆向的搜索.順向推理能夠根據(jù)提綱找出相關的公式和概念，而逆向推理可以明確解題的方向.因此，雙向推理能夠幫助學生從兩方面理解題干，縮短已知條件和要求結果之間的距離，更好地明確列式的途徑.

2.借用常用模型直接列式

數(shù)學模型是將問題與數(shù)學之間聯(lián)系起來的橋梁，它能讓問題的解決更加精確化和科學化，所以，數(shù)學模型能夠幫助學生快速、有效地解決問題.在高中數(shù)學中常用的數(shù)學模型主要有平均增長率模型、對數(shù)方程模型、線性規(guī)劃模型等.但是需要注意的是，數(shù)學建模和高中數(shù)學應用問題并不是同一個問題，兩者之間存在諸多的差異.高中數(shù)學處于建模的初期.高中數(shù)學應用問題的解題方向一般都比較明確，給出的已知條件也都比較充分，但是數(shù)學建模的問題一般來源于實際生活，給出的條件往往不充分，甚至需要學生自己動手去收集.

3.通過數(shù)學建模訓練深入數(shù)學應用題教學

數(shù)學建模的過程是一個不斷升級的過程，每一次的升級都會形成更精確的數(shù)學框架，通過對所求結果的分析，根據(jù)實際情況選擇是否適用，如果和實際情況不符，則會進入新一輪的升級，通過反復升級，最終求得令人滿意的結果.高中數(shù)學應用問題與數(shù)學建模在本質上都是為了解決實際的應用問題，所以在解決的步驟上有諸多相同之處，但是二者存在層次上的差別.相較于傳統(tǒng)教學模式中的題海戰(zhàn)術，數(shù)學建模教學能夠為高中數(shù)學應用問題教學提供全新的教學方向.數(shù)學建模教學的最終目的是讓學生在觀察事物的過程當中提高解決數(shù)學問題的能力，而這一能力也是符合時代發(fā)展要求的.只有讓學生真正地將數(shù)學知識融入日常生活當中，才能夠讓學生對數(shù)學的應用產生濃厚的興趣，讓學生在實際的數(shù)學解決問題過程當中提高學習數(shù)學的積極性.同時，參加數(shù)學建模競賽要求學生具有較高的團隊協(xié)作意識，通過小組合作來解決數(shù)學問題，這也是目前在教育教學中所倡導的團隊精神.高中數(shù)學應用問題和數(shù)學建模之間的教學還有更多的共同點，也被越來越多的國內外教育者所認同，數(shù)學知識并不是依靠老師的講解教出來的，而是讓學生在真正的實踐過程中自己去掌握的.在強調創(chuàng)新精神的當下，數(shù)學教學也要進入創(chuàng)新時代.