小學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)

陶蓮華

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該根據(jù)教材內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng)。只有充分展現(xiàn)推理的過(guò)程，小學(xué)生的思維才能自由飛翔，課堂才更有活力，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣才會(huì)更濃，思維才會(huì)更靈活。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 合情推理 能力培養(yǎng)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）11-092

課堂教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行推理能力的培養(yǎng)。這不僅能夠提高課堂教學(xué)質(zhì)量，更重要的是有助于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提高。

一、體驗(yàn)運(yùn)算過(guò)程，培養(yǎng)合情推理能力

運(yùn)算要依據(jù)一定的公式、性質(zhì)、定律、規(guī)律等，教師不僅要求學(xué)生會(huì)算，而且要求學(xué)生明白算理，能說(shuō)出運(yùn)算中每一步的依據(jù)，不能只重視教會(huì)學(xué)生運(yùn)算，還要充分挖掘其推理的素材，以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展和提高。

如教學(xué) “20以內(nèi)進(jìn)位加法”時(shí)，我先讓學(xué)生自主探索“9+9=？”。學(xué)生給出了很多方法，其中有一個(gè)學(xué)生的方法很特別：10+10=20，那么9+9=18。他說(shuō)：“我先把9看成10，10+10=20，這樣我就多算了2，結(jié)果就要減去2，即20-2=18，所以9+9=18?！笨梢?，這個(gè)學(xué)生已經(jīng)能根據(jù)自身掌握的知識(shí)進(jìn)行合情推理，先想到用整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)，然后推出“9+9=18”。

二、激發(fā)學(xué)生猜想，培養(yǎng)合情推理能力

學(xué)生的猜想往往有很大的隨意性，很多時(shí)候他們的猜想并不一定正確，更不可能一步到位。因此教師要重視對(duì)學(xué)生猜想的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，學(xué)生猜錯(cuò)了，教師不急于否定，可提供方法由學(xué)生自己驗(yàn)證；當(dāng)學(xué)生失去猜想的方向時(shí)，教師應(yīng)做適當(dāng)?shù)奶嵝押桶凳?，幫助學(xué)生繼續(xù)猜想，讓學(xué)生通過(guò)自己的驗(yàn)證，獲得新的知識(shí)。

例如，學(xué)習(xí)“3的倍數(shù)的特征”時(shí)，大多數(shù)學(xué)生易受2、5的倍數(shù)的特征影響，猜想“個(gè)位上的數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)”。這時(shí)，我出示第1行數(shù)“73、86、143、166、296、463、319、983、499”，引導(dǎo)學(xué)生思考：“這9個(gè)數(shù)的個(gè)位都是3的倍數(shù)，它們是不是3的倍數(shù)？”通過(guò)驗(yàn)證，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原先的猜想是錯(cuò)誤的，心中充滿疑惑，頓時(shí)探求新知的強(qiáng)烈欲望油然而生。我抓住契機(jī)，又出示第2行數(shù)“30、51、42、543、84、345、186、177、78、129”，引導(dǎo)學(xué)生思考：“這些數(shù)是3的倍數(shù)嗎？這10個(gè)數(shù)的個(gè)位有什么特點(diǎn)？你想到什么？”接著指出：“看來(lái)一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)不能只看個(gè)位，也與數(shù)的排列順序無(wú)關(guān)，那么它究竟與什么有關(guān)，具有什么特征呢？”學(xué)生在我的啟發(fā)下，又重新猜想：（1）可能與各位數(shù)的乘積有關(guān)；（2）可能與各位數(shù)的差有關(guān)（大數(shù)減小數(shù)）；（3）可能與各位數(shù)的和有關(guān)……對(duì)這些猜想，我放手讓學(xué)生自己驗(yàn)證。通過(guò)猜想驗(yàn)證，學(xué)生不僅掌握了3的倍數(shù)的特征，而且還學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的思維解決問(wèn)題的方法。

三、運(yùn)用類比探討，培養(yǎng)合情推理能力

類比是由兩個(gè)（或兩類）思維對(duì)象之間的某些方面的相同或相似，從而推出它們?cè)谄渌矫嬉蚕嗤蛳嗨频囊环N思維方法。運(yùn)用類比，能把抽象的內(nèi)容具體化、形象化，再陌生的東西都可以轉(zhuǎn)化為熟悉的東西，深?yuàn)W的道理也可以簡(jiǎn)單地被揭示。因此，運(yùn)用類比教學(xué)，有利于提高課堂學(xué)習(xí)效率。

例如，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一道習(xí)題“有一匹布做兒童服裝能做30套，做大人服裝只能做20套?，F(xiàn)在用這匹布做24套兒童服裝后，剩下的布還可以做幾套大人服裝？”這是一道富有挑戰(zhàn)性的題目，學(xué)生開始無(wú)從著手，都在靜思默想，突然有個(gè)學(xué)生說(shuō)：“老師，這道題目與我們以前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)工程應(yīng)用題相類似。”我說(shuō)：“你能舉例說(shuō)明嗎？”他說(shuō)：“就像一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要30天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要20天完成，現(xiàn)在由甲隊(duì)先單獨(dú)做24天，剩下的任務(wù)由乙隊(duì)做，乙隊(duì)還要做幾天才能完成這項(xiàng)工程？”馬上就有學(xué)生領(lǐng)會(huì)了這種方法，茅塞頓開。

四、以開放性問(wèn)題的精心設(shè)計(jì)，培養(yǎng)合情推理能力

開放性練習(xí)可以提供更多的思考和探索的空間。在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，設(shè)計(jì)一些開放性的題目，給學(xué)生提供更多的創(chuàng)新機(jī)會(huì)，讓不同層次的學(xué)生在開放性的練習(xí)中養(yǎng)成獨(dú)立探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

例如，“（1）□+8=□；（2）21=□-□。”我先引導(dǎo)學(xué)生觀察等式，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：要填出兩個(gè)數(shù)，就必須先確定其中一個(gè)數(shù)，因此答案不是唯一的。在學(xué)生寫出答案后，我讓學(xué)生思考：“你能把所有的結(jié)果都寫出來(lái)嗎？”從而培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的全面性。最后讓學(xué)生出類似的題目考學(xué)習(xí)小組的其他同學(xué)。通過(guò)小組內(nèi)部的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，學(xué)生在相互交流中完善了自身的合情推理能力。

教學(xué)中，教師應(yīng)大膽設(shè)問(wèn)，讓學(xué)生去猜去想，還要注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，逐步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，這樣的數(shù)學(xué)課堂才會(huì)更有活力，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣才會(huì)更濃，思維才會(huì)更靈活。

（責(zé)編 童 夏）