數(shù)學(xué)游戲，一組培養(yǎng)兒童創(chuàng)造性思維的神奇密碼

游戲是師生雙方相互溝通、相互交流的神奇密碼。數(shù)學(xué)游戲是指把數(shù)學(xué)問題融入到學(xué)生喜聞樂見的日常游戲中，讓學(xué)生在參與數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)的過程中獲得基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，掌握基本的數(shù)學(xué)技能，領(lǐng)悟基本的數(shù)學(xué)思想方法，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。陶行知先生在《創(chuàng)造的兒童教育》一文中指出：“兒童的創(chuàng)造力是千千萬萬祖先，至少經(jīng)過五十萬年以來與環(huán)境不斷奮斗所獲得而傳下來之才能之精華，教育是要在兒童自身的基礎(chǔ)上，過濾并適用環(huán)境的影響，以培養(yǎng)加強(qiáng)這種創(chuàng)造力，使他們成長得有力量，以貢獻(xiàn)民族與人類?！睂?shí)踐證明：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，適時(shí)、適度地引入數(shù)學(xué)游戲，對于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維起著及其重要的作用。

一、情景——在身臨其境中促進(jìn)主動(dòng)遷移

心理學(xué)上，遷移也稱作為學(xué)習(xí)遷移，是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響。在課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)教師通過設(shè)計(jì)情景式的數(shù)學(xué)游戲，往往能有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲望，激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)認(rèn)知上的主動(dòng)遷移。例如國標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊《多一些、少一些、多得多、少得多》一課的教學(xué)是這樣設(shè)計(jì)的。

師：小朋友們，你們喜歡玩游戲嗎？

生齊：喜歡！

師：今天老師給大家?guī)硪粋€(gè)“價(jià)格猜猜猜”的游戲。請大家猜一猜，老師手中的這只小鬧鐘的價(jià)格好嗎？

生齊：好！

生1：我猜80元。

師：高了。

生2：我猜50元

師：高了。

生3：30元

師：低了。

生4：40元

師：高了。

生5：36元。

師：高了

生6：32元

師：完全正確！獎(jiǎng)勵(lì)你一顆智慧星。

（課件呈現(xiàn)改編后的例題：小猴和小貓比賽折智慧星。小猴說：“我折了34個(gè)?！毙∝堈f：“我折的比你多一些?！保?/p>

師：猜一猜小貓可能折了幾個(gè)？

生1：36個(gè)。

生2：38個(gè)。

生3：37個(gè)。

師：有可能是30個(gè)嗎？為什么？

生5：不可能。因?yàn)樾∝堈鄣谋刃『镆嘁恍?0比34小了。

生6：我也覺得不可能，如果猜30個(gè)，小貓就比小猴少一些了。

師：你們真會(huì)動(dòng)腦筋，如果把小貓說的話中“多一些”換成“少一些”，猜30個(gè)就有可能對了。

師：那如果真換成了“少一些”，小貓又可能折了幾顆智慧星呢？

……

教師通過模仿幸運(yùn)52中“價(jià)格猜猜猜”的情景式游戲，激發(fā)學(xué)生課堂參與的熱情與興趣。運(yùn)用“高了”“低了”等詞，教師對學(xué)生所猜的價(jià)格進(jìn)行評測，不斷調(diào)整學(xué)生對小鬧鐘這一商品價(jià)格的定位，既培養(yǎng)了學(xué)生的猜測和推理能力，又為接下來教學(xué)“多一些”“少一些”作好情緒和知識上的雙重鋪墊。從上述教學(xué)現(xiàn)場中不難看出，學(xué)生在學(xué)習(xí)認(rèn)識“多一些”“少一些”時(shí)無形中會(huì)受到剛才游戲中“高了”“低了”的正向遷移的影響，他們積極主動(dòng)地尋找已有經(jīng)驗(yàn)和新知的聯(lián)系，特別是在說明“30個(gè)”為什么不可能時(shí)，能從正反面加以說明，這都是主動(dòng)遷移的結(jié)果，真正實(shí)現(xiàn)了“為遷移而教，為遷移而學(xué)”。

二、合作——在珠聯(lián)璧合中促進(jìn)有效探究

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。自主探索、合作交流等都是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證活動(dòng)過程。教師通過設(shè)計(jì)合作式的游戲，讓學(xué)生動(dòng)腦想一想、動(dòng)口說一說、動(dòng)手試一試、凝聚學(xué)生個(gè)體的智慧，對新知內(nèi)容進(jìn)行有效的、有價(jià)值的探究，形成小組內(nèi)的共識，有利于培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力。例如以下小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《統(tǒng)計(jì)與可能性》的教學(xué)設(shè)計(jì)。

（教師出示一個(gè)裝有3個(gè)黃球和3個(gè)白球的口袋）

師：先來猜一猜，如果閉上眼睛從這個(gè)口袋中每次摸出一個(gè)球，再放回口袋，一共摸40次。黃球、白球可能摸到多少次？

生1：黃球20次，白球也是20次。

生2：黃球18次，白球是22次。

生3：黃球16次，白球是24次。

師：這僅僅是我們的猜測，想知道自己猜測的對不對，我們可以怎么做？

生齊：動(dòng)手摸一摸。

師：好！下面我們就以小組為單位，根據(jù)導(dǎo)學(xué)單的提示來玩玩這個(gè)摸球游戲。（教師出示小組合作導(dǎo)學(xué)單）

（學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)單的提示進(jìn)行摸球游戲，教師巡視指導(dǎo)。）

師：看來大家合作得不錯(cuò)，都出成果了，哪個(gè)組來匯報(bào)一下你們摸球游戲的結(jié)果，我來記錄到統(tǒng)計(jì)表中。

生1：我們組的摸球結(jié)果是黃球21次，白球19次。

生2：我們組的摸球結(jié)果是黃球16次，白球24次。

生3：我們組的摸球結(jié)果是黃球18次，白球22次。

生4：我們組的摸球結(jié)果是黃球20次，白球20次。

生5：我們組的摸球結(jié)果和第三組一樣，也是黃球18次，白球22次。

師：我們將各小組結(jié)果進(jìn)行比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？統(tǒng)計(jì)的結(jié)果和我們的猜測差不多嗎？

生1：我發(fā)現(xiàn)有的組摸到的黃球多，白球少，有的組摸到的白球多，黃球少。

生2：我發(fā)現(xiàn)摸到黃球和白球的個(gè)數(shù)都在20次左右。

生3：我發(fā)現(xiàn)摸到黃球和白球的次數(shù)差不多。

師：說得真好！黃球、白球摸到的次數(shù)都非常接近20次，也就是說摸到白球、黃球的次數(shù)差不多。

合作式游戲的關(guān)鍵是游戲的有序組織，以往在聽其他教師教學(xué)這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，也是采用小組合作摸球的方式進(jìn)行，但因?yàn)榻M織混亂，所得出的結(jié)果不具有代表性，導(dǎo)致后面的發(fā)現(xiàn)規(guī)律無法進(jìn)行，影響了有效探究的進(jìn)行。上述教學(xué)現(xiàn)場中教師根據(jù)三年級學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平設(shè)計(jì)了一張小組合作導(dǎo)學(xué)單，明確了摸球游戲的順序和規(guī)則，游戲的操作性和指向性都非常明了，學(xué)生帶著明明白白的任務(wù)和要求參與游戲，不僅能感受到游戲的好玩，而且能培養(yǎng)他們的合作意識。從各組反饋的數(shù)據(jù)來看，這是一次成功的摸球游戲，正是有了這樣一種有序的合作式游戲，才促成了一次次的有效探究，成就了一個(gè)個(gè)的精彩發(fā)現(xiàn)。endprint

三、比拼——在你來我往中促進(jìn)靈活運(yùn)用

小學(xué)生的好勝心都比較強(qiáng)，自控力較弱，注意力集中時(shí)間比較短，在鞏固新知時(shí)教師可以設(shè)計(jì)比拼式游戲，把知識點(diǎn)的運(yùn)用融入到游戲中，讓學(xué)生以積姿態(tài)投入到學(xué)習(xí)中來，往往能起到事半功倍的作用，例如在小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《解決問題的策略——倒推》中的教學(xué)設(shè)計(jì)。

師：下面我們運(yùn)用所學(xué)的策略來玩一個(gè)數(shù)學(xué)游戲“搶18”。游戲規(guī)則是：兩人按自然數(shù)順序輪流報(bào)數(shù)，每人每次只能報(bào)1或2個(gè)數(shù)。比如第一個(gè)人可以報(bào)1，第二個(gè)人可以報(bào)2或2、3；第一個(gè)人也可以報(bào)1、2，第二個(gè)人可以報(bào)3或3、4……這樣繼續(xù)下去，誰先報(bào)到18，誰就勝，請問誰有必勝的策略？請先獨(dú)立思考。

（約一分鐘后）

師：怎樣才能找到一定贏別人的方法呢？這樣吧，先同桌兩人一組，試一試剛才自己想的辦法管不管用？

（學(xué)生紛紛開始游戲，教師走到學(xué)生中間仔細(xì)聆聽。）

師：可以交流了嗎？請剛才勝利的學(xué)生舉手。

（有一半學(xué)生舉起了手）

師：有誰能保證一定贏嗎？

（指名2人上臺(tái)輪流展示，一共進(jìn)行三組）

師：誰來總結(jié)一下，玩這個(gè)游戲必勝的策略是什么？

生1：要爭取后說。

生2：別人要是報(bào)1個(gè)數(shù)，我們就要報(bào)2個(gè)數(shù)；別人要是報(bào)2個(gè)數(shù)，我們就要報(bào)1個(gè)數(shù)。

生4：要搶到18，就要搶到15、12、9、6、3。

師：能運(yùn)用我們今天所學(xué)的倒推策略來看這個(gè)游戲，眼光真是獨(dú)特！

師：下面想不想體驗(yàn)一下打敗老師的感覺。

生齊：想。

師：告訴我，要想贏我，誰先報(bào)？

生：老師先報(bào)！

上述教學(xué)片斷中，教師為了鞏固剛學(xué)習(xí)的倒推策略，沒有按部就班地讓學(xué)生做幾道練習(xí)題，而是在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了“搶18”的游戲，讓學(xué)生在比賽中感悟游戲獲勝的策略，進(jìn)而靈活運(yùn)用倒推的策略。此外，為了激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣，教師可以把練習(xí)設(shè)計(jì)成組際間的競賽，如“采摘智慧果”“搶奪小紅旗”“你追我趕”“誰的火車快”等等，讓學(xué)生在積極的狀態(tài)中靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而產(chǎn)生良好的數(shù)學(xué)情感。

四、發(fā)散——在舉一反三中促進(jìn)深度思維

思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。從某種意義而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)課堂就是要以基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)為載體，最大限度地發(fā)展學(xué)生的思維能力。因此教師通過巧妙的引導(dǎo)，讓學(xué)生體驗(yàn)發(fā)散式游戲的樂趣和靈動(dòng)，讓學(xué)生的思維不斷走向深處。例如小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《認(rèn)識圓柱和圓錐》的教學(xué)設(shè)計(jì)。

出示：

師：下面我們玩一個(gè)“快樂轉(zhuǎn)起來”的游戲。請大家拿出課前準(zhǔn)備的長方形、直角三角形和圓形的小旗，繞旗桿快速旋轉(zhuǎn)（如上圖）。觀察并想象一下，小旗轉(zhuǎn)一周各成什么圖形。

（學(xué)生兩人一小組操作、觀察、記錄）

生1：我們組旋轉(zhuǎn)圖1的長方形，形成了圓柱；旋轉(zhuǎn)圖2的三角形，形成了圓錐；旋轉(zhuǎn)圖3的半圓，形成了球。

師：有相同發(fā)現(xiàn)的舉手。

（學(xué)生基本都舉手了）

師：我們重點(diǎn)來看圖1，這個(gè)長方形我們還能怎樣旋轉(zhuǎn)，形成又是什么圖形？大家趕快動(dòng)手轉(zhuǎn)起來。

（同桌合作上臺(tái)展示）

生2：我們組是繞著長方形的寬旋轉(zhuǎn)的（如圖4），形成的是一個(gè)很粗的圓柱。

生3：我們組是這樣旋轉(zhuǎn)的（如圖5），形成的也是一個(gè)圓柱。

生4：我們組的轉(zhuǎn)法和第二組一樣，現(xiàn)在我還想到可以這樣轉(zhuǎn)（如圖6），形成的也是一個(gè)圓柱。

生5：我想如果直角三角形換一條直角邊旋轉(zhuǎn)，也應(yīng)該是圓錐，但大小不一樣。

生6：我想到如果繞直角三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)，形成的應(yīng)該是兩個(gè)圓錐合起來的圖形。

生7：我發(fā)現(xiàn)了平面圖形的旋轉(zhuǎn)變成了立體圖形。

師：你們的發(fā)現(xiàn)真多，想法真有創(chuàng)意！

教材練習(xí)的原形是一道動(dòng)手實(shí)踐題，教師通過改編將它設(shè)計(jì)成一個(gè)變通性的數(shù)學(xué)游戲“快樂轉(zhuǎn)起來”，學(xué)生通過操作得出長方形、直角三角形、半圓如圖所示旋轉(zhuǎn)時(shí)形成的都是相應(yīng)的立體圖形圓柱、圓錐、球，溝通了平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系。但作為引導(dǎo)者和合作者的教師并沒有就此罷手，而是將它作為一個(gè)思維訓(xùn)練的契機(jī)，一句“還有不同的轉(zhuǎn)法嗎？”將學(xué)生的思維引向深入，正是在教師的啟發(fā)和期待之下，學(xué)生才有了更亮麗的思維火花，思維的靈活性和深刻性得到了涵養(yǎng)。

“數(shù)學(xué)好玩”，這是著名數(shù)學(xué)大師陳省身對我們當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)美麗期待。數(shù)學(xué)游戲很好地契合了陶行知先生提出的“六大解放”，即解放小孩子的頭腦，解放小孩子的雙手，解放小孩子的眼睛，解放小孩子的嘴巴，解放小孩子的空間，解放小孩子的時(shí)間。通過數(shù)學(xué)游戲來培養(yǎng)兒童的創(chuàng)造性思維不失為一種有趣、有味和有效的路徑。當(dāng)孩子們被一個(gè)個(gè)好玩的數(shù)學(xué)游戲深深吸引時(shí)，當(dāng)孩子們成功的破解了數(shù)學(xué)游戲中的密碼時(shí)，洋溢在他們臉上的不僅僅是歡笑，更是智慧與創(chuàng)造。

（施劍，江蘇省海門市東洲小學(xué)，226100）

責(zé)任編輯：趙赟endprint