游戲中的概率問題研究

楊世博

摘 要：本文以轉(zhuǎn)盤、摸球、“雙色球”游戲?yàn)榍腥朦c(diǎn)，研究概率知識(shí)在不同游戲中的應(yīng)用，并提出了一些建議。

關(guān)鍵詞：概率問題 游戲 轉(zhuǎn)盤 摸球 雙色球

中圖分類號(hào)：G634.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082（2018）02-0-01

游戲作為一種娛樂活動(dòng)，長期以來一直受到人類的喜愛，而以抽獎(jiǎng)、摸球、雙色球等為代表的獲得獎(jiǎng)品或額外收益的游戲一直興盛不衰。這些看似小投入、大回報(bào)的游戲，雖然可能性很小，但卻因其獨(dú)特的魅力吸引了大量群眾參與。本文將分類分析這些游戲的贏利點(diǎn)和規(guī)律，以幫助大家認(rèn)清這類游戲的本質(zhì)。

一、轉(zhuǎn)盤游戲

轉(zhuǎn)盤游戲是最常見的游戲之一，并且也是同學(xué)們較為熟悉的高考題型之一，我們通過一個(gè)例子來簡單介紹一下。

例1[1]右圖是某商場為吸引顧客而設(shè)計(jì)的搖獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤，凡購物滿50元者可參加搖獎(jiǎng)1次，滿100元搖獎(jiǎng)2次，依此類推。商場搖獎(jiǎng)分為5個(gè)等級(jí)，獎(jiǎng)勵(lì)如右圖。

（1）如果∠AOE=120°，∠DOE=60°，∠COD=45°，∠BOC=125°，那么中最高獎(jiǎng)的概率是多少？

（2）如果某人購買200元商品，他一定會(huì)中最高獎(jiǎng)嗎？

解析：（1）由∠AOE=120°，∠DOE=60°，∠COD=45°，∠BOC=125°，可知∠AOB=10°。所以中最高獎(jiǎng)的概率為。

（2）不一定。概率只是結(jié)果發(fā)生可能性的數(shù)量指標(biāo)，只要概率不等于1，就不能保證結(jié)果一定發(fā)生。

在轉(zhuǎn)盤中求指針落在某個(gè)扇形區(qū)域的概率，若各部分扇形面積不相等，通常用該扇形圓心角度數(shù)與整個(gè)圓周角的比表示。轉(zhuǎn)盤抽獎(jiǎng)活動(dòng)商家究其本質(zhì)是以盈利為目的的經(jīng)濟(jì)體，我們參與這類活動(dòng)應(yīng)該保持平常心，因?yàn)橄噍^的中獎(jiǎng)概率，的非中獎(jiǎng)概率才更應(yīng)該是常態(tài)。

二、摸球游戲

往往在公園或游樂場中群眾參與最多的就是摸球等小游戲了，由于參與所需資金很少，且一般不會(huì)空手而歸，所以參與的人非常多。

例2 一位商家拿出8個(gè)黑色和8個(gè)白色的彩球，將它們?nèi)糠旁谝粋€(gè)盒子中，商家設(shè)置了一個(gè)中獎(jiǎng)表，即愿意參與者，每人每次交1元錢作為賭注，之后一次性從口袋中拿出5顆彩球，中獎(jiǎng)情況如下：如果拿到5個(gè)彩球全部為白色，便獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值20元的小動(dòng)物一只；如果拿到4個(gè)白色彩球，便獎(jiǎng)勵(lì)價(jià)值2元的玩具一個(gè)；如果拿到3個(gè)白色彩球，便獎(jiǎng)勵(lì)一份價(jià)值5角的紀(jì)念品；如果拿到1個(gè)和2個(gè)白色球，便沒有任何獎(jiǎng)勵(lì)。試問拿到每一種獎(jiǎng)品的概率各是多少？

解析：拿出不同組合的彩球的方法有種。獲得價(jià)值20元小動(dòng)物的概率是：_____________；

獲得價(jià)值2元的玩具的概率是： _____________；

獲得價(jià)值5角的紀(jì)念品的概率是：_____________。

因?yàn)樗璞惧X很少，現(xiàn)場群眾有著很高的參與激情，甚至有很多人連續(xù)參加10多次，依舊只得到了一些紀(jì)念品。商家既然有勇氣做出這樣的設(shè)局，必然是有利可圖的。我們按照玩1000次來統(tǒng)計(jì)下商家能夠獲得的利益，運(yùn)用概率知識(shí)來進(jìn)行計(jì)算如下：玩1000次商家將獲得1000元的手續(xù)費(fèi)，而所需支付出去的獎(jiǎng)勵(lì)約為13人獲得20元的小動(dòng)物，138人獲得2元的玩具，369人獲得5角的紀(jì)念品，所以共需支付20×13+138×2+369×0.5=695.5元?？偨Y(jié)可知，每玩1000次抽獎(jiǎng)，商家基本上都能獲得約300元的收益。

三、“雙色球”福彩

我國彩票事業(yè)在近年來獲得了迅猛的發(fā)展，僅是全國統(tǒng)一發(fā)售的“雙色球”福利彩票的單期銷售額就能突破億元大關(guān)[2]。福利彩票是一種公益性和利益性相結(jié)合的籌款模式，因其巨額獎(jiǎng)金的誘惑吸引了很多人的參與。“雙色球”獎(jiǎng)級(jí)設(shè)置分為高等獎(jiǎng)和低等獎(jiǎng)，一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)為高等獎(jiǎng)，三至六等獎(jiǎng)為低等獎(jiǎng)?；镜摹半p色球”福彩獲獎(jiǎng)號(hào)碼由6個(gè)紅色球號(hào)碼和一個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼組成，紅色球號(hào)碼從1-33中選擇，藍(lán)色球號(hào)碼從1-16中選擇。那么福利彩票中獎(jiǎng)的概率如何呢？

我們按照統(tǒng)計(jì)的方法可知，選出一注完整的單式號(hào)碼的方法共有：。因此買一注“雙色球”中一等獎(jiǎng)（7個(gè)號(hào)碼相符）的概率為：；

中二等獎(jiǎng)（6個(gè)紅色球號(hào)碼相符）的概率為：___________；

中三等獎(jiǎng)（5個(gè)紅色球和藍(lán)色號(hào)碼球相符）的概率為：__________________；

中四等獎(jiǎng)（5個(gè)紅色球號(hào)碼或4個(gè)紅色球號(hào)碼和藍(lán)色球號(hào)碼相符）的概率為：_________；

中五等獎(jiǎng)（4個(gè)紅色球號(hào)碼或3個(gè)紅色球號(hào)碼和藍(lán)色球號(hào)碼相符）的概率為：__________；

中六等獎(jiǎng)（2個(gè)紅色號(hào)碼球和藍(lán)色號(hào)碼球或1個(gè)紅色號(hào)碼球和藍(lán)色號(hào)碼球或藍(lán)色球號(hào)碼相符）的概率為：；

計(jì)算可得，購買單注“雙色球”福彩中獎(jiǎng)的概率僅為：_____________，獲得高等獎(jiǎng)的概率更低。

彩票，其本質(zhì)是國家為了籌集資金發(fā)展社會(huì)公益事業(yè)的一種籌款方式，它的繁榮發(fā)展確實(shí)緩解了政府的財(cái)政壓力，但它卻發(fā)展出了病態(tài)博彩這一弊端。病態(tài)博彩人沉溺于博彩，對(duì)家人漠不關(guān)心，對(duì)工作沒有上進(jìn)心，有些甚至染上酒癮或者毒癮，甚至成了罪犯，造成對(duì)社會(huì)的極大危害[3]。

游戲是我們在工作之余豐富生活方式的一種娛樂項(xiàng)目，其最終目的是為了提高我們的生活質(zhì)量。目前生活中有些人把游戲中極小的中獎(jiǎng)概率當(dāng)成致富的法寶，以賭博的心態(tài)沉溺于游戲，不僅沒有提高生活質(zhì)量，反而導(dǎo)致財(cái)產(chǎn)受損、家庭破裂。這告誡我們在參與這些機(jī)遇性的游戲時(shí)，必須放正自己的心態(tài)，認(rèn)清這類游戲的本質(zhì)，忠于自己的本來事業(yè)，切忌在這類游戲中花費(fèi)大量的時(shí)間、金錢，否則必將得不償失。

參考文獻(xiàn)

[1]王官清.轉(zhuǎn)盤游戲中的概率問題[J].中學(xué)生數(shù)理化，2006年12期

[2]劉德群.“雙色球”福利彩票的中獎(jiǎng)概率問題[J].科教導(dǎo)刊（上旬刊），2010，（11）：242.

[3]王艷耘.體育彩票消費(fèi)中病態(tài)賭博問題研究[D].大連理工大學(xué)，2006.