基于小學數(shù)學核心素養(yǎng)展開教學

楊瑞松

當前，研究并明確學生的發(fā)展核心素養(yǎng)是國際教育發(fā)展和課程改革的共同追求。2014年3月，“核心素養(yǎng)”首次出現(xiàn)在我國國家文件里，在教育部印發(fā)的《關(guān)于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務(wù)的意見》中，“核心素養(yǎng)”被置于深化課程改革、落實立德樹人目標的基礎(chǔ)地位。這個概念體系正在成為新一輪課程改革深化的方向。

數(shù)學教育的根本目的是提高公民的數(shù)學素養(yǎng)，《數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！笨梢?，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)是數(shù)學教育的重要任務(wù)，是培養(yǎng)現(xiàn)代公民不可缺少的。

所謂數(shù)學素養(yǎng)是通過數(shù)學的學習建立起來的一些思想、方法，以及用數(shù)學的思想方法處理和解決問題的能力。數(shù)學學科素養(yǎng)反映的是數(shù)學本質(zhì)與數(shù)學思想，是在數(shù)學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性，它與數(shù)學課程的目標和內(nèi)容直接相關(guān)。義務(wù)教育《數(shù)學課程標準（2011年版）》明確提出了10個核心概念，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，它們是思想、方法或者關(guān)于數(shù)學的整體理解與把握，是學生數(shù)學核心素養(yǎng)的表現(xiàn)。這些數(shù)學素養(yǎng)對于理解數(shù)學學科本質(zhì)，設(shè)計數(shù)學教學，改變學習方式，提高教學實效以及開展數(shù)學評價等有著重要的意義。教師要根據(jù)不同的課程內(nèi)容凸顯一個或幾個核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

本節(jié)課是學生在二年級理解認識統(tǒng)計表及用象形圖的方式進行統(tǒng)計的基礎(chǔ)上進行的。本單元共3個例題，對于條形統(tǒng)計圖的初步認識，例2是一個格子代表數(shù)量2，例3是一個格子代表數(shù)量5及更多數(shù)量，橫式條形統(tǒng)計圖是以習題方式出現(xiàn)的，這節(jié)課是本單元的起始內(nèi)容。結(jié)合本單元的知識內(nèi)容以及學生的年齡、認知特點，三位教者將教學內(nèi)容都做了相應(yīng)的調(diào)整，凸顯了同課異構(gòu)中教師的教學智慧。

一、激活已有經(jīng)驗，借用幾何直觀、有效整合知識，加強數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析觀念是小學數(shù)學核心素養(yǎng)之一，在“統(tǒng)計與概率”這一課程內(nèi)容的教學中要把數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)放到首位?？梢哉f，學生的發(fā)展有兩種水平：一是現(xiàn)有水平，二是可能的發(fā)展水平，也就是通過教學所獲得的潛力。兩者之間的差異就是最近發(fā)展區(qū)。我們的教學應(yīng)著眼于學生的最近發(fā)展區(qū)，為學生提供帶有高度的內(nèi)容，調(diào)動學生的積極性，發(fā)揮其潛能，超越其最近發(fā)展區(qū)而達到其可能發(fā)展到的水平。

這節(jié)課，學生的最近發(fā)展區(qū)就在二年級對統(tǒng)計表和象形圖的了解認識上。雖然這些認識是淺顯的，但仍是本節(jié)課學習的經(jīng)驗基礎(chǔ)。在課的伊始，教師就以挖掘?qū)W生已有的生活經(jīng)驗和知識為起點：選擇學生感興趣的方式進行統(tǒng)計，為下面二者合一、自然產(chǎn)生條形統(tǒng)計圖做好鋪墊。學生自主地走入統(tǒng)計，很自然、主動地融入到如何更好、更快捷的統(tǒng)計中。這符合學生的年齡特點，容易喚起學生的學習興趣，使學生借助已有的生活經(jīng)驗，積極參與嘗試探究學習活動。

現(xiàn)在全國各地都在廣泛進行小學各課程整合的實踐與探索。這節(jié)課上，我著重進行了數(shù)學本學科內(nèi)知識整合的初步探索。不僅將本學期統(tǒng)計內(nèi)容進行了整合，知識的觸角更是延展到了以后的統(tǒng)計范疇。首先，我打破了教材原有安排與設(shè)計，將本單元三個例題都融了進來。有統(tǒng)計的初步認識，還有例2一個格子代表2的，例3一個格子代表5的。本節(jié)知識最新教材又調(diào)回低學段，這是整合的一個依據(jù)。通過學生的實時反饋，我們感受到了這種整合的可行性與其中的好處，學生在完成統(tǒng)計圖的時候因為內(nèi)在自身的需要，主動思考到了1個格子是不是能代表2或者更多的數(shù)量的可行性，這種培養(yǎng)學生主動思考與接下來繼續(xù)實踐的連貫性，是我要將例題整合的出發(fā)點。課堂最后，我大膽將知識延伸到了以后的統(tǒng)計領(lǐng)域，比如復式統(tǒng)計圖的初步感受，比如向?qū)W生介紹統(tǒng)計領(lǐng)域中的折線和扇形統(tǒng)計圖。在劉玥老師的教學中不僅交代條形統(tǒng)計圖不是從“0”刻度開始也是可以的，還滲透了折線統(tǒng)計圖的相關(guān)內(nèi)容，雖然僅僅只是一略而過的淺探，學生卻也達到水到渠成的結(jié)果。

二、平板電腦進課堂，更有助于培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念這一核心素養(yǎng)

隨著信息技術(shù)與數(shù)學學科的課程整合，數(shù)學課堂發(fā)生了巨大變化。劉玉強老師運用平板電腦進行教學，平板電腦功能，不僅可以起到代替學生準備學具的作用，而且對提高課堂效率、拓展課堂容量等諸多方面都能起到良好的促進作用。力求讓學生借助平板電腦經(jīng)歷學習的全過程，巧妙利用象形統(tǒng)計圖自然過渡條形統(tǒng)計圖，完全由學生自主嘗試、自主探究。在交流與匯報中，從數(shù)據(jù)的填寫到條形的排列，從格子的涂色方式到橫軸與縱軸的利用，借助電腦數(shù)據(jù)可以直接生成條形統(tǒng)計圖和折線、扇形、柱形等其他形式的統(tǒng)計圖。像這樣完全由學生自主發(fā)現(xiàn)、自我認同、自主完善，從而使條形統(tǒng)計圖更加清晰地呈現(xiàn)在學生的頭腦中。由學生自主獲取知識、自主建構(gòu)知識，經(jīng)歷學習的全過程是最難忘也最有實效的。借助平板電腦呈現(xiàn)2014年、2004年、1994年10月的空氣質(zhì)量情況，組織學生借助數(shù)據(jù)和圖表分析現(xiàn)象和變化的原因及改進策略，促進了在大數(shù)據(jù)下的數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)。

再如這節(jié)課上調(diào)查學生最喜歡吃的早餐時，僅僅用了不到五秒鐘的時間，就完成了傳統(tǒng)教學中畫正字、舉手等差不多要5分鐘的事情。這個班是平板電腦實驗班，這些平板電腦就放在班級中隨時可以使用，有配套的教學軟件，也有自己制作的FLASH軟件。在數(shù)學課上，可以大大提高課堂效率。不僅像圖形幾何這樣的知識能用得到，計算類、統(tǒng)計類都可以。比如平板里有口算自動生成軟件，可以隨機出口算題，計時批卷一鍵完成。現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，必將促進小學數(shù)學課堂教學的重大變革。

三、大膽嘗試小學數(shù)學與科學課的整合，為數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)找到好的載體

小學科學課程與數(shù)學課程關(guān)系密切，科學是為了觀察和解釋已有的客觀世界，數(shù)學是人們對客觀世界定性的把握與定量的刻畫，逐漸抽象概括、形成方法和理論并進行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學是自然科學的基礎(chǔ)，也是重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。

本節(jié)課是科學課與數(shù)學課的一次整合，這是一次全新的體驗，科學課堂缺少數(shù)學知識作為處理數(shù)據(jù)的手段，數(shù)學課堂又缺少與學生生活相關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)素材，兩者聯(lián)系緊密又相互需要。所以數(shù)學教師和科學教師同上一堂課既解決了科學教師關(guān)于數(shù)學知識的依賴，又能解決數(shù)學教師講授統(tǒng)計圖缺少素材資源的問題。

學生通過長時間地觀察天氣情況，對天氣要素的觀察有了一些方法和經(jīng)驗，但當大量數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出來時，卻無法輕易看出數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系和變化規(guī)律。在數(shù)學老師的幫助下學生解決了對于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，進而發(fā)現(xiàn)這段時間天氣的變化和天氣要素之間的聯(lián)系，尤其是利用氣溫的折線圖，分析氣溫變化是由其他哪些天氣要素引起的，幫助學生透過表象抓住本質(zhì)、形成科學模型。這對于學生今后學習中出現(xiàn)類似問題的解決具有很重要的指導意義。在整合的過程中我們也遇到了問題：兩個學科教師如何在課堂上相互融合。數(shù)學和科學都是獨立學科，雖然思維模式相似，但也各有不同，這需要科學和數(shù)學教師相互磨合，使其教學目標統(tǒng)一，教學方法相輔相成，從而達到事半功倍的效果。

數(shù)學課堂上要向?qū)W生傳授有關(guān)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖兩方面知識，這些知識要跨越四年、五年兩個年級，這就需要我們短時高效。在課堂上緊密抓住條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的聯(lián)系與區(qū)別，在教學中借助課件演示由條形統(tǒng)計圖變成折線統(tǒng)計圖的過程，使學生能夠在短時間內(nèi)一目了然地看到折線統(tǒng)計圖的產(chǎn)生過程，把直條變成點，再用線段把點順次連接，同時充分感受到折線統(tǒng)計圖的優(yōu)勢，既可以表示數(shù)量的多少，同時又可以體現(xiàn)數(shù)量的增減變化情況，大大提高了課堂效率以及學生的學習興趣?？茖W教師利用學生已學會的數(shù)學知識，和學生共同探究各天氣要素在這段時間內(nèi)的變化以及它們之間的聯(lián)系。學生能根據(jù)這段時間的觀測，從數(shù)學的角度對天氣進行分析和描述，并能對未來一段時間天氣變化、未來相同季節(jié)的天氣變化進行預(yù)測?？茖W課堂上根據(jù)科學教學本身的特點，尋找與數(shù)學教學的整合點，科學學習數(shù)學化。數(shù)學與科學教師自然地融合，做到你中有我，我中有你，讓課堂煥發(fā)耀眼的光芒。

總之，三位教師在教學中都注重使學生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過程，體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，理解數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，并讓學生初步認識條形統(tǒng)計圖，能根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)回答并提出簡單的問題，初步體會數(shù)據(jù)中蘊含的信息。單式條形統(tǒng)計圖不僅在日常生活中有著廣泛應(yīng)用，而且也是學生進一步學習復式條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等知識的基礎(chǔ)。教學中蘊含著統(tǒng)計思想方法的培養(yǎng)，學生通過學習建立起初步的數(shù)據(jù)分析觀念，這些必將對學生今后的學習起到重要作用。對于小學生來說，能在學習活動中獨立思考，自主產(chǎn)生新設(shè)想、新方法、新成果的學習才是有價值的學習。

編輯∕宋 宇