初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

李文英

摘要：在新課標的要求下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，將數(shù)形結(jié)合思想引進到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，以進一步提升課堂教學(xué)效果。本文以數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用為研究對象，對其具體應(yīng)用進行了詳細的研究和分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想

中圖分類號：G633.6?????????? 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2019）18-019-1

在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，受到教學(xué)方法單一、教學(xué)氛圍枯燥等因素的影響，課堂教學(xué)效果并不十分理想?；诖?，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師可充分利用數(shù)形結(jié)合方式，將學(xué)生的抽象思維和形象思維相結(jié)合，進而加深學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的理解，進而全面提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想是最為重要的思維方法之一。所謂的數(shù)形結(jié)合思想主要是指在具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，以數(shù)學(xué)問題作為出發(fā)點，并明確題目中所隱藏的數(shù)量關(guān)系。之后，充分利用幾何圖形，將題目中的數(shù)量關(guān)系進行表示，并結(jié)合幾何圖形的概念、性質(zhì)等對題目中的數(shù)學(xué)問題進行解決。

在具體的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用具有十分重要的作用。具體體現(xiàn)在兩方面：一方面，數(shù)形結(jié)合思想可將抽象的問題簡單化，進而使得原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得容易解決，進而全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果;另一方面，在具體的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，改變了學(xué)生傳統(tǒng)的思考形式，并幫助學(xué)生養(yǎng)成一種良好的習(xí)慣。進而使其在日后初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，能夠在第一時間想到并利用該思想方法，進而全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的具體應(yīng)用

1.以數(shù)化形

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，一些數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)知識相對比較抽象，以至于學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，無法對其進行有效的把握和理解，進而增加了學(xué)習(xí)的難度?；谶@一現(xiàn)狀，教師在具體的課堂教學(xué)中，就可充分利用以數(shù)化形的方式，找到數(shù)與形的契合點，并結(jié)合數(shù)學(xué)題目的屬性，將二者巧妙地結(jié)合在一起，以促進數(shù)和形之間的相互轉(zhuǎn)化，進而將抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加形象化，以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

在采用以數(shù)化形方式進行數(shù)形轉(zhuǎn)化的過程中，可根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榻馕鰩缀沃R、平面幾何知識。通過這一轉(zhuǎn)化，原本抽象的數(shù)學(xué)知識變成形象的幾何數(shù)形，并省去了冗長、繁瑣的推理和計算過程。同時，也使得學(xué)生在解題的過程中，可以直觀的數(shù)學(xué)圖形作為依托，以此對復(fù)雜的代數(shù)關(guān)系進行解決。

例如，在進行“平方差公式”的具體教學(xué)活動中，教師可先給出多項式（2x+1）（2x-1）;（m+2）（m-2）.接著讓學(xué)生應(yīng)用多項式相乘的原則，對這兩個多項式進行計算，并對計算的結(jié)果進行對比，接著引導(dǎo)學(xué)生對其進一步進行深化，逐漸過渡到（a+b）（a-b）的計算中。在此基礎(chǔ)上，教師結(jié)合多項式的計算，并繪制相應(yīng)的幾何圖形，對其進行講解，進而使得學(xué)生在直觀、形象的幾何圖形中，認識到平方差公式的幾何意義，并加深對所學(xué)知識的理解。

2.以形變數(shù)

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，以形變數(shù)形式是數(shù)形結(jié)合思想中的重要部分，通過以形變數(shù)的方式，可引導(dǎo)學(xué)生對圖形中所隱含的條件進行有效的發(fā)掘，最終完成數(shù)學(xué)問題的解決。尤其是在進行初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，雖然圖形具有較強的直觀性、形象性，但是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，單純地對圖形進行觀察，很難得出一定的結(jié)論和規(guī)律。在這種情況下，教師在教學(xué)活動中，必須要以圖形為切入點，借助于代數(shù)的計算實現(xiàn)定量，對圖形背后所隱藏的規(guī)律進行發(fā)掘，最終以數(shù)形結(jié)合的方式，完成數(shù)學(xué)知識的解決。

例如，在進行“對角平分線的性質(zhì)”知識教學(xué)中，教師就可充分利用以形變數(shù)的方式，讓學(xué)生從草稿紙上裁下一部分，并對其進行折疊形成角AOB，再對其折疊，使其變?yōu)橐粋€直角三角形。教師在此基礎(chǔ)上，可要求學(xué)生在操作中，對折疊所產(chǎn)生的折痕長度、數(shù)量等進行詳細的觀察，并據(jù)此對角平分線的性質(zhì)和定理進行推斷。

3.數(shù)形互變

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，鑒于初中數(shù)學(xué)知識的抽象性、邏輯性，教師在具體課堂教學(xué)中，教師必須要充分利用數(shù)形結(jié)合思想的方式，將數(shù)學(xué)中的“數(shù)”轉(zhuǎn)變?yōu)榫呦蟮摹靶巍?，進而使得學(xué)生直觀、形象地理解數(shù)學(xué)知識，以降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。具體來說，在運用數(shù)形互變這一教學(xué)模式的時候，除了“以數(shù)化形”、“以形變數(shù)”這兩種形式，還要結(jié)合實際情況，充分利用數(shù)形互變的方式，進行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。尤其是在進行“平面直角坐標系、函數(shù)及其圖像”教學(xué)中，就必須要充分利用數(shù)形互變的方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，逐漸形成數(shù)與形有機結(jié)合的意識。

綜上所述，與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)蘊含的知識更為抽象、更為復(fù)雜，對學(xué)生的邏輯思維、抽象思維要求相對比較高，這也在一定程度上加大了初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度?；诖?，教師在具體的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，必須要采用“以數(shù)化形”、“以形變數(shù)”、“數(shù)形互變”等形式，將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，進而使得學(xué)生在抽象、直觀的圖形中，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，以全面提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

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