對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的對(duì)策與思考

隨著人類(lèi)進(jìn)入21世紀(jì)，知識(shí)將以驚人的速度增長(zhǎng)，知識(shí)創(chuàng)新也將層出不窮。面對(duì)未來(lái)世界的挑戰(zhàn)，我們培養(yǎng)21世紀(jì)的接班人，不但要有廣博的知識(shí)和熟練的技能，而且更應(yīng)有知識(shí)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有利于人們收集、整理和描述信息，解決實(shí)際問(wèn)題。因此，通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不但要讓學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和相關(guān)的技能，而且還應(yīng)高度重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

一、能力和數(shù)學(xué)能力的定義

能力是保證某項(xiàng)活動(dòng)順利完成的個(gè)性心理特征，是影響活動(dòng)效率的重要心理素質(zhì)。從能力的共性和個(gè)性?xún)煞矫鎭?lái)分析，可以把能力分為一般能力和特殊能力。一般能力是指從事一切活動(dòng)都必須具備的基本能力，也就是人們常說(shuō)的智力，如觀察力、注意力、記憶力、想象力等。特殊能力是指從事某種專(zhuān)業(yè)活動(dòng)所必須具備的能力，它是經(jīng)過(guò)專(zhuān)門(mén)訓(xùn)練形成和發(fā)展起來(lái)的.如繪畫(huà)能力、計(jì)算能力、統(tǒng)計(jì)能力等。

數(shù)學(xué)能力作為一種特殊的心理能力是指“順利完成數(shù)學(xué)活動(dòng)（學(xué)習(xí)、研究、實(shí)踐）所必須具備且直接影響活動(dòng)效率的一種穩(wěn)定的個(gè)性心理特征，它是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成和發(fā)展起來(lái)的，并主要在數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的比較穩(wěn)定的心理特征”。數(shù)學(xué)能力的本質(zhì)是一種科學(xué)思維能力.例如，計(jì)算能力是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，以掌握計(jì)算法則和運(yùn)算技能為基礎(chǔ)，通過(guò)積極的思維。

從宏觀上講，數(shù)學(xué)能力一般有兩種不同的水平，一種是創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)能力.另一種是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。所謂創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)能力，是指在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)中，能產(chǎn)生具有社會(huì)價(jià)值的新成果或新成就的能力。如數(shù)學(xué)家從事的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主要體現(xiàn)為創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，積極主動(dòng)地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，并用科學(xué)知識(shí)解決學(xué)習(xí)中的問(wèn)題的能力。

對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)去對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行創(chuàng)造性的探索，因此，小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力一方面主要是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的成分，另一方面也有創(chuàng)造性數(shù)學(xué)能力的某些基本成分。數(shù)學(xué)能力與學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)具有密切的聯(lián)系。一方面，學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，需要有相關(guān)的數(shù)學(xué)能力為基礎(chǔ)，才能保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)順利有效地進(jìn)行；另一方面，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過(guò)不斷的探索發(fā)現(xiàn)，積極建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu).使自己的數(shù)學(xué)能力在原有水平上得到新的提高。所以，數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)活動(dòng)是緊密聯(lián)系在一起的。

二、小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)是指數(shù)學(xué)能力內(nèi)部各要素、各成分之間構(gòu)成的符合數(shù)學(xué)規(guī)律的組織形式。數(shù)學(xué)能力的各要素（即各子能力系統(tǒng)）之間存在著種種復(fù)雜的關(guān)系，它們相互滲透、相互影響、相互支持。當(dāng)前對(duì)數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的劃分在表述上雖然有一定的差異，但總體上看，都認(rèn)為小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)主要由計(jì)算能力、初步的邏輯思維能力和初步的空間觀念三大成分構(gòu)成。

1.計(jì)算能力

小學(xué)生的計(jì)算能力主要體現(xiàn)在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算及其混合運(yùn)算的正確性、合理性、靈活性程度等方面。《小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)》指出：使學(xué)生能夠正確地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，對(duì)于其中一些基本的計(jì)算，要達(dá)到一定的熟練程度，并逐步做到計(jì)算方法合理、靈活，具有估算意識(shí)和初步的估算能力。例如，計(jì)算83÷4+16×1/4+（1-1/4）學(xué)生應(yīng)能根據(jù)運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，體驗(yàn)運(yùn)算方法的靈活性。

2.初步的邏輯思維能力

小學(xué)生的邏輯思維能力主要是在對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的比較、分析，對(duì)數(shù)學(xué)特征、規(guī)律、數(shù)量關(guān)系的抽象、歸納、概括等活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的正確性、推確性、嚴(yán)謹(jǐn)性、靈活性等方面穩(wěn)定的個(gè)性心理特征?！毒拍炅x務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》對(duì)初步的邏輯思維能力的要求是：結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的分橋、綜合、比較、抽象、概括，對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題進(jìn)行判斷、推理，逐步學(xué)會(huì)有條理、有根據(jù)地思考問(wèn)題；同時(shí)注意思維的敏捷性和靈活性。

3.初步的空間觀念

小學(xué)生的空間觀念主要表現(xiàn)在幾何形體的形狀、大小、方位的理解水平和對(duì)幾何形體特征的認(rèn)識(shí)水平上；體現(xiàn)在對(duì)簡(jiǎn)單的幾何形體空間位置的想象相變換上。《小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)于空間觀念發(fā)展的要求是：使學(xué)生逐步形成簡(jiǎn)單幾何形體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象，能夠識(shí)別所學(xué)的幾何形體，并能根據(jù)幾何形體的名稱(chēng)再現(xiàn)它們的表象，培養(yǎng)初步的空間觀念。

三、發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的對(duì)策

《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)主要體現(xiàn)在以下幾方面。首先，擴(kuò)大了數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的成分。課程標(biāo)準(zhǔn)在重視傳統(tǒng)的三大數(shù)學(xué)能力（計(jì)算能力、邏輯思維能力、空間觀念）的同時(shí)，突出了一些新的能力成分，主要是把創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力作為能力結(jié)構(gòu)的核心成分納入了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)體系；二是根據(jù)信息社會(huì)對(duì)公民素養(yǎng)的要求，重視學(xué)生獲取信息和數(shù)據(jù)處理能力的培養(yǎng)三是豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維能力；四是發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，要求學(xué)生能用統(tǒng)計(jì)的思想去觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。

其次，淡化能力的分類(lèi)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)能力的綜合性。數(shù)學(xué)教育的根本目的是使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到良好培養(yǎng)，使學(xué)生能綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題。但是，在現(xiàn)實(shí)條件下，對(duì)任何問(wèn)題的解決都不是某一種能力在起作用，往往需要多種能力的綜合運(yùn)用。才能達(dá)到對(duì)問(wèn)題的圓滿(mǎn)解決，所以強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)能力的綜合性是數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)發(fā)展的必然趨勢(shì)。課程標(biāo)準(zhǔn)一方面結(jié)合課程目標(biāo)，提出了在數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、統(tǒng)計(jì)能力、空間觀念、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，但沒(méi)有對(duì)這些能力進(jìn)行明確細(xì)致的分類(lèi)；另一方面，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在形成基本的數(shù)學(xué)能力的同時(shí)，注重發(fā)展學(xué)生的綜合能力。課程標(biāo)推突出學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，其實(shí)這本身就是注重?cái)?shù)學(xué)能力的綜合性的體現(xiàn)。

第三，重視一般能力的發(fā)展。課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分的發(fā)展。這里指的一般能力包括觀察力、記憶力、注意力、想象力等。因?yàn)檫@些能力在整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，乃至在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中都是十分重要的。學(xué)生一般能力發(fā)展得好，也有利于數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。

第四，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力其實(shí)是一種更高層次的綜合能力，主要表現(xiàn)為綜合運(yùn)用有關(guān)經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)，通過(guò)各種能力的綜合作用創(chuàng)造性地解決實(shí)際問(wèn)題。課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。在數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)中突出創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的根本出發(fā)點(diǎn)，是由于知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代和信息化社會(huì)的到來(lái)，面對(duì)激烈的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)和挑戰(zhàn)，需要社會(huì)成員具有知識(shí)創(chuàng)新、科技創(chuàng)新的能力，能用數(shù)學(xué)的方法去收集、整理、表述信息，建立模型，解決問(wèn)題.為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。