基于計算錯誤，改進教學策略

【摘 要】簡便計算是“數(shù)的運算”中的基本內(nèi)容之一，學生從四年級下冊第三單元正式接觸。但由于各種原因使得錯誤率很高。筆者結(jié)合自身教學；從三個方面分別對癥下藥，因勢利導，使學生簡便運算錯誤率能逐漸降低。

【關(guān)鍵詞】簡便計算 錯誤 簡便算法

在教學實踐中我們發(fā)現(xiàn)有相當一部分學生將各種運算定律張冠李戴，明明是很典型的乘法結(jié)合律，學生硬是認為乘法分配律；更有甚者，不能簡便計算的也當作簡便計算了，還有的法則運用不當，弄巧成拙，越算越繁。似乎簡便運算不但沒給學生帶來簡便，反而成為一種負擔，成了計算教學的一塊心?。∫虼斯P者就學生在簡便計算中的一些錯誤現(xiàn)象及原因做出分析，利用錯例充分挖掘數(shù)學價值，提出其應對之策，從而漸漸改變簡便計算的困境！

一、細品錯例，剖析原因

1.簡便意識淡，簡算如空中樓閣

我們一直認為在小學階段只是從四年級才開始接觸簡便計算的，一到三年級并不涉及簡便計算。其實在筆者看來這是錯誤的。學生在一到三級的計算學習中主要是培養(yǎng)學生的簡算意識，可是我們經(jīng)常忽略掉這樣的培養(yǎng)，認為只是到了四年級才開始有簡便計算。由于前面的基礎(chǔ)沒有打好，到了使簡算形成能力的階段，學生的學習就會成為空中樓閣，覺得簡便計算無從下手。

2.定律不理解，計算方法混淆

我們常常在學生的練習中看到一些由概念不清導致認知偏差的計算錯誤。例如：2800÷35=2800÷（7×5）=2800÷7×5；484-198=484-200-2，由于對感知事物比較籠統(tǒng)，比較粗略，不具體，往往只注意一些孤立的現(xiàn)象，不能看出它們之間的聯(lián)系，對事物的觀察缺乏整體性，把35直接改寫成7×5，把198改寫成200-2，“斷式取數(shù)”的處理算式中的數(shù)，沒有真正理解連減、連除的性質(zhì)和含義就進行簡算。

3.感知選擇性，湊整思想嚴重

“湊整”能使計算簡便，但“湊整”必須建立在正確運用運算定律的基礎(chǔ)上，有些題，由于受數(shù)字特點的干擾，學生容易出現(xiàn)違背運算法則，盲目地追求“湊整”。

在學習了連減、連除的簡便方法后，學生往往會出現(xiàn)這樣的錯誤：540-134+66=540-（134+66）、1500÷25×4=1500÷（25×4），學生受到了134+66=200、25×4=100的強刺激，盲目湊整，忽略了計算法則，從而導致計算結(jié)果的錯誤。再如學生學完本單元后會出現(xiàn)這樣的錯誤：125×8÷125×8=1000÷1000、66+34÷34+66=100÷100=1，這些錯誤總是一而再再而三地出現(xiàn)，之所以出現(xiàn)這樣的錯誤，是因為學生沒有真正掌握簡便運算的規(guī)律，學生的感知往往被一些特殊數(shù)字給迷惑。在眾多類似題目的計算訓練過后，學生慢慢地形成錯誤的思維定勢。所以在計算中，只要貌似，學生就“結(jié)合”。

二、找出對策，對癥下藥

1.打破學段界限，全程培養(yǎng)簡算意識

為了使學生的簡便計算能在四年級順利的形成一種能力，從學生入學開始，教師就要做個有心人，全程培養(yǎng)簡算意識，改變簡運算呈現(xiàn)階段性教學的現(xiàn)狀，讓簡便思想滲透于數(shù)學教學之始終。

一年級階段學習的“20以內(nèi)進位加法”的湊十法可作為簡便意識的啟蒙，如9+3，先把3分成1和2，9和1湊成10，10再加上2就是12。雖然提倡算法多樣化，但湊整始終是簡便計算中的一種主要方法。再如：學生在學習4×5的乘法口訣是，教師就可以讓學生說一說可以怎樣計算，4×5就是4個5相加，可以先算2×5=10，4個5就是20，或者先算3×5=15，再加1個5就是20，讓學生體會哪種方法更簡單。這樣學生就會對乘法結(jié)合律和乘法分配律有初步接觸，到了四年級就不會覺得陌生，也能夠很快形成一種計算能力。

2.加深理解定律，避免計算方法混淆

⑴融入生活元素，加深理解各個定律

簡算法則的構(gòu)建融入生活元素，往往可以化抽象為直觀，幫助學生加深理解定律主動構(gòu)建算法。

例如：在教學《乘法交換律》的過程中，可以讓學生對乘法交換律進行猜想，說一說什么是乘法交換律，并讓學生自主舉例子證明，用學生喜歡的方式表達，將枯燥的概念法則地融入生活元素，并內(nèi)化為學生自己的語言，例如，有的學生喜歡這樣表達：男×女=女×男，2×3=3×2；有的學生還想到了“交換位置”的游戲來表示乘法交換律。讓學生充分研究體驗，不僅可以激發(fā)學生學習的興趣，同時加深了對乘法交換律的理解；可是經(jīng)過這樣生活化的比喻，學生在計算時就不會忘了乘c。也就不會出現(xiàn)56×99=59×（100-1）=59×100-1的錯誤了。

⑵設(shè)計對比練習，辨析題目“混淆點”

有些“形似實異”的計算題，學生往往因不認真審題，造成解題錯誤，因此教師可以通過對比體驗差異的練習，讓學生厘清各個運算定律和簡算方法的區(qū)別。

3.潛心設(shè)計變式，杜絕盲目湊整

“變式”可以從不同角度、不同方面和不同方式變換事物呈現(xiàn)的形式，以便揭示其本質(zhì)屬性。在教學中有意識的應用變式，可以幫助學生理解、鞏固、掌握和靈活應用解題策略，杜絕盲目湊整。

如125×8÷125×8，學生對125和8這對好朋友成了條件反射，看到這兩個數(shù)，腦子里第一反應就是1000，于是就有了1000÷1000=1的錯誤產(chǎn)生。其實面對這樣的錯誤教師可以改變這個算式——（125×8）÷（125×8），讓錯誤的結(jié)果變?yōu)檎_，再讓學生在這個題的基礎(chǔ)上變一變算式，看看結(jié)果會是怎樣，學生通過自己變題，能從另一個角度體會這道題的解題方法，再讓學生弄懂各個變式中的道理，學生就不會被一些特殊數(shù)字給迷惑，不會違背運算定律，從而真正做到杜絕盲目湊整。

教學時，教師應以清晰的理論指導學生掌握計算方法，理清并熟練掌握計算法則，運算性質(zhì)，運算定律以及計算公式的推導方法，培養(yǎng)學生的簡算意識。

參考文獻

[1]陸益明.尋“病因”祛病灶——小學四年級數(shù)學簡便計算教學典型錯例分析和對策研究[J].信息教研周刊.2011（1）

[2]張劍鋒.獨特的視角，別樣的風景——簡便計算典型錯例分析及教學對策[J].小學時代.2013（10）

[3]義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M].北京師范大學出版社