針對(duì)小學(xué)低段數(shù)學(xué)中學(xué)生盲目解答應(yīng)用題的教學(xué)策略

【摘 要】小學(xué)低段年級(jí)（1—2年級(jí)）學(xué)生盲目解答應(yīng)用題兩種常見情況：看數(shù)字做題和看個(gè)別詞語做題。影響學(xué)生盲目解答應(yīng)用題兩種主要因素：一種是內(nèi)因，學(xué)生抽象思維不發(fā)達(dá)；另一種是外因，教科書上的應(yīng)用題編排不盡合理。針對(duì)這兩種盲目解答應(yīng)用題的毛病，采取了補(bǔ)、圈、寫和畫線段相結(jié)合的策略來糾正學(xué)生對(duì)應(yīng)用題缺乏分析思考的壞習(xí)慣。采取這種策略的有效性研究。

一、低段年級(jí)學(xué)生盲目解答應(yīng)用題的兩種常見情況：

看數(shù)字和看個(gè)別詞語做題。

經(jīng)我們低段年級(jí)數(shù)學(xué)老師平時(shí)的觀察和在學(xué)生的作業(yè)中調(diào)查發(fā)現(xiàn)，除少數(shù)理解能力較強(qiáng)的學(xué)生以外，多數(shù)學(xué)生做應(yīng)用題往往是只讀一遍題目，不作深入思考，而是憑著感覺做的。其中有一部分學(xué)生是看數(shù)字猜出來的。如：看看兩個(gè)數(shù)加起來等于一百多了，就不對(duì)了，肯定是用減法做了。因?yàn)樾W(xué)第1—3冊(cè)只學(xué)到百以內(nèi)的數(shù)。類似的題目有“飛機(jī)場(chǎng)上有13架飛機(jī)，飛走了8架，現(xiàn)在有多少架？”這是第1冊(cè)數(shù)學(xué)書上的一道題目，因?yàn)檫@時(shí)學(xué)生只學(xué)了20以內(nèi)的數(shù)，所以學(xué)生一看13和8這兩個(gè)數(shù)就會(huì)想用加法做肯定不對(duì)，于是就用減法做了。再譬如說，學(xué)生學(xué)了表內(nèi)乘除法的應(yīng)用題后，看看題目中有個(gè)6和9，就肯定用乘法做，看看題目中有個(gè)54和9，就肯定用除法做了。所以當(dāng)出現(xiàn)了光憑數(shù)字是猜不出來的時(shí)候，他就束手無策，胡亂地做一下算了。如出現(xiàn)“參加宣傳隊(duì)的女同學(xué)有8人，是男同學(xué)的2倍，男同學(xué)有多少人？”這樣一道應(yīng)用題時(shí)，將會(huì)有一半同學(xué)會(huì)做錯(cuò)。由于慣性和定勢(shì)思維的影響，去年二年級(jí)期末考試時(shí)出了這樣一道題“一根竹竿長(zhǎng)6米，用它去測(cè)一口井深，竹竿露出水面部分是2米，問井水深多少米？”結(jié)果又有將近3/5的學(xué)生用除法或者用乘法做了。因?yàn)槎昙?jí)學(xué)的大多數(shù)是乘除法應(yīng)用題，而且一看數(shù)字6和2又正好用乘或除做，于是就不假思索地用乘除法做，而不會(huì)想到是用減法做了。

其中還有一部分學(xué)生是看個(gè)別詞語做出來的。如：在求相差數(shù)一類的應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生看到“少”就用減法做，看到“多”就用加法做，可是到了正題和反題混合時(shí)，就分辨不清何時(shí)做加何時(shí)做減。又如，一年級(jí)時(shí)大多數(shù)應(yīng)用題只要看看“一共”就用加，看看“還?！本陀脺p法做，這樣到了二年級(jí)學(xué)了有余數(shù)除法應(yīng)用題時(shí)，有一些學(xué)生把有余數(shù)除法的應(yīng)用題也用減法做了。

那么如何會(huì)產(chǎn)生這兩種盲目解答應(yīng)用題的情況呢？本人經(jīng)過分析研究認(rèn)為主要有以下兩個(gè)因素。

二、影響學(xué)生盲目解答應(yīng)用題的兩個(gè)主要因素

1、低段年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)制約了他們解答應(yīng)用題的能力。

根據(jù)瑞士心理學(xué)家皮亞杰對(duì)人的認(rèn)知發(fā)展水平劃分：

年齡2——7歲7——11歲

階段前運(yùn)算階段具體運(yùn)算階段

特征：

（1）單維思維

（2）思維不可逆

（3）自我中心

（4）反映靜止的知覺狀態(tài)

（5）不合邏輯的思維（①多維思維②思維的可逆性③去自我為中心④反映事物的轉(zhuǎn)化過程⑤具體邏輯推理）

小學(xué)低段學(xué)生平均年齡在6至8歲之間，正介于前運(yùn)算和具體運(yùn)算階段。又由于學(xué)生各自的智力水平參差不齊，所以，這一階段學(xué)生的抽象思維非常缺乏，還須憑借具體事物或圖象來進(jìn)行邏輯推理。因此，他們對(duì)于生活中遇到的實(shí)際問題往往容易解決，而從生活實(shí)際中抽象出來的應(yīng)用題，雖然只有簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的三句話，卻往往弄不清楚其中的邏輯關(guān)系。如：老師在講“公雞有5只，母雞比公雞多3只。母雞有幾只？”的應(yīng)用題時(shí)，出現(xiàn)5只公雞和多出的3只母雞的投影片時(shí)，把公雞與母雞同樣多的部分蓋住，學(xué)生很快能說出母雞有8只。而如果沒有這樣的具體事物或圖象，光看三句話，那么有將近1/3的學(xué)生難以理解了。要是數(shù)字再大一些，正題與反題混起來的話，那將會(huì)有1/2左右的學(xué)生如墮云里霧里似的，不知用加還是用減。原因就是小學(xué)生的抽象邏輯推理不發(fā)達(dá)，還正處于起步階段。

2、教科書上的應(yīng)用題編的不盡合理，以至誤導(dǎo)了學(xué)生。

一年級(jí)時(shí)的應(yīng)用題有大部分習(xí)題只要看關(guān)鍵的一二個(gè)詞語就可以做出來，而二年級(jí)時(shí)的應(yīng)用題有大部分可以看數(shù)字做的。這樣做的正確率也很高，久而久之，學(xué)生便養(yǎng)成了不讀題目、未經(jīng)思考而做題的習(xí)慣。一旦這些憑借的數(shù)字和詞語都不起作用時(shí)，錯(cuò)誤率就大大提升。

如何克服學(xué)生思維的缺陷和教材編排的不合理呢？第一，教師在上應(yīng)用題時(shí)要多運(yùn)用直觀教具，多舉一些實(shí)際生活中的例子，幫助學(xué)生慢慢地從具體形象思維過度到抽象邏輯思維中來。第二，教師要多補(bǔ)充一些不能看數(shù)字或看個(gè)別詞語做的習(xí)題，對(duì)容易混淆的題目要多加區(qū)別。第三，教師一定要讓學(xué)生多講講為什么這樣做的原因，講出道理才能算你懂。但歸根結(jié)底要讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析思考，理解題意，那么，不管題目千變?nèi)f化也能做得出來。

可是，如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析思考，養(yǎng)成仔細(xì)審題的習(xí)慣呢？我曾絞盡腦汁，用盡了辦法。開始，我按照教科書上的過程去教學(xué)生。從準(zhǔn)備題——看投影、看實(shí)物——畫線段、分析——列式解答，一步步教下來，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在看老師分析時(shí)是懂的，可讓學(xué)生自己去做的時(shí)候，他們又不會(huì)照老師剛才分析的那樣去充分理解了題意再做。即使你再三叮囑學(xué)生要看清楚誰多誰少，求多的用加，求少的用減等等，可大多數(shù)同學(xué)還是我行我素，一讀題目就做。他們往往第一次用減法做是錯(cuò)的，訂正時(shí)就用加法做，同樣，不是用乘法做就是用除法做，懷著僥幸心理，猜謎式地做題，根本沒有學(xué)會(huì)分析思考。那么，怎樣逼迫學(xué)生去分析思考呢？那就得逼迫學(xué)生把腦子里想的在題目上表現(xiàn)出來，把解答應(yīng)用題的過程進(jìn)一步細(xì)化，程序化。去年，我采用了補(bǔ)、圈、寫和畫線段相結(jié)合的方法教學(xué)生做應(yīng)用題，經(jīng)試用以后發(fā)現(xiàn)效果非常好。

三、補(bǔ)、圈、寫教會(huì)學(xué)生分析，畫線段幫助學(xué)生理解

這一教學(xué)方法可以從加涅的關(guān)于程序性知識(shí)的分類理論中得到印證。認(rèn)知心理學(xué)把知識(shí)分為兩類：一類是陳述性知識(shí)，用來回答世界是什么的問題；另一類是程序性知識(shí)，解決怎么辦的問題。程序性知識(shí)又分為對(duì)外辦事的程序性知識(shí)和對(duì)內(nèi)調(diào)控的策略性知識(shí)。他的女兒E.D.加涅進(jìn)一步根據(jù)自動(dòng)與受控維度和一般與個(gè)別維度對(duì)程序性知識(shí)進(jìn)行再分類。認(rèn)為有的程序性知識(shí)可以達(dá)到自動(dòng)化，如小學(xué)數(shù)學(xué)中的加、減、乘、除。有的難以達(dá)到自動(dòng)化，需要受意識(shí)控制，如閱讀中歸納課文的中心思想的方法和步驟，數(shù)學(xué)中的解應(yīng)用題的方法和步驟。若這樣一些方法和步驟支配人的閱讀、解題的認(rèn)知活動(dòng)，提高了人的認(rèn)知活動(dòng)效率，則這些方法和步驟已經(jīng)轉(zhuǎn)化為對(duì)內(nèi)調(diào)控的認(rèn)知策略。可見一道應(yīng)用題如果只讀了一遍，那它還停留在表面的程序性知識(shí)階段。只有把陳序性知識(shí)轉(zhuǎn)化為程序性知識(shí)時(shí)才能被深入理解，掌握事物間的關(guān)系等。而應(yīng)用題的解答又是難以自動(dòng)化的，況且對(duì)這些剛?cè)雽W(xué)的、缺乏抽象思維的孩子來說更是難上加難。怎樣把應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為可操作的程序性知識(shí)，讓學(xué)生掌握這些方法和步驟，從而轉(zhuǎn)化為對(duì)內(nèi)調(diào)控的認(rèn)知策略呢？怎樣讓學(xué)生把自己所想的通過一定的步驟在題目中反映出來呢？我嘗試并采用了補(bǔ)、圈、寫和畫線段相結(jié)合的方法，結(jié)果正符合了這一要求。