圖形計(jì)算器

【摘 要】圖形計(jì)算器具有代數(shù)功能、函數(shù)功能、圖形功能、數(shù)據(jù)處理功能、簡(jiǎn)單編程功能和一些數(shù)理實(shí)驗(yàn)的功能。它的廣泛應(yīng)用，正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。利用這些功能學(xué)生可以充分地參與探究活動(dòng)，不僅能增強(qiáng)廣大學(xué)生動(dòng)手能力，同時(shí)還能體會(huì)到歸納、猜想等重要數(shù)學(xué)思想方法，有助于促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)和實(shí)踐的過(guò)程中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】圖形計(jì)算器 新課程標(biāo)準(zhǔn) 數(shù)學(xué)教學(xué)

隨著新課程改革的深入，實(shí)施素質(zhì)教育、提高課堂教學(xué)質(zhì)量是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。當(dāng)今這個(gè)信息化的時(shí)代，要努力探求信息技術(shù)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，探究性，使學(xué)生從被動(dòng)聽(tīng)講的接受者變?yōu)橹鲃?dòng)參與的學(xué)習(xí)者。圖形計(jì)算器以鍵盤(pán)和命令輸入方式為平臺(tái)，具有中英文的彩屏輸入功能，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)量身定制，符合現(xiàn)代科技發(fā)展對(duì)人們工作方式的影響和作用（如電腦、手機(jī)的鍵盤(pán)輸入），因此在操作上有良好的互動(dòng)性、親和性、易操作性，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以通過(guò)一系列的鍵盤(pán)操作進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，借助圖形計(jì)算器的變量、數(shù)表、計(jì)算、動(dòng)畫(huà)等功能進(jìn)行觀察、分析、思考和問(wèn)題解決。下面就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)例淺談圖形計(jì)算器在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、問(wèn)題

利用常規(guī)解法和圖形計(jì)算器研究如何由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)變換得到函數(shù)的圖象。

二、解題方法

1.常規(guī)解法

學(xué)生列舉了一下六種變化方式：

（1）橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，得到；向右平移個(gè)單位，得到；縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍；得到。

（2）橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，得到；縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)2倍，得到；向右平移個(gè)單位，得到。

（3）向右平移個(gè)單位，得到；橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，得到；縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，得到。

（4）向右平移個(gè)單位，得到；縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，得到；橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，得到。

（5）縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，得到；橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)倍，得到；向右平移個(gè)單位。

（6）縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，得到；向右平移個(gè)單位，得到；橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，得到。

教師引導(dǎo)學(xué)生用圖形計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果發(fā)現(xiàn)第1、2、5組錯(cuò)，第3、4、6組對(duì)，對(duì)的三組的共同點(diǎn)是先進(jìn)行相位變換后進(jìn)行周期變換；錯(cuò)的三組的共同點(diǎn)是先進(jìn)行周期變換后進(jìn)行相位變換。

2.利用圖形計(jì)算器解題

（1）利用Function aplet，輸入第一組中的兩個(gè)函數(shù)和，按SHIFT→PLOT，將XTICK更改為，顯示圖像。如圖1所示：

可以看出是向右平移了一個(gè)單位也就是而得到的。

（2）輸入第二組中的兩個(gè)函數(shù)和

從圖2中可以看出是向右平移了一個(gè)單位也就是而得到的。同理第五組也是如此。

（3）難點(diǎn)分析

平移量變成的主要原因在于。這里的2x變成，相當(dāng)于x變成。左右平移是相對(duì)于x而言的，并不是相對(duì)于2x而言的。先進(jìn)行周期變換后進(jìn)行平移變換時(shí)，如果x前有系數(shù)，需要把系數(shù)提出來(lái)進(jìn)行變形：。

三、結(jié)論

在本案例中，通過(guò)比較兩種解題方法可以發(fā)現(xiàn)：按照傳統(tǒng)方法解決這一問(wèn)題，每一種變換方式，教師要手繪四條函數(shù)圖象，徹底解決這一問(wèn)題，有6種情況，24條圖象，這對(duì)教師的作圖能力提出很高的要求。同時(shí)，也要求學(xué)生有較強(qiáng)的理解能力，從靜態(tài)的圖片中去體會(huì)伸長(zhǎng)和縮短的形變過(guò)程；而利用圖形計(jì)算器教學(xué)，可通過(guò)圖形計(jì)算器傳遞動(dòng)態(tài)使思維“可視”，為幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)提供直覺(jué)材料，為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力提供了必要的感性準(zhǔn)備；能很好的化抽象為具體，由靜到動(dòng)，使學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)“變”的過(guò)程，為學(xué)生構(gòu)建自主探究與合作交流的平臺(tái)。

總之，圖形計(jì)算器在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用改變了我們傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育思想與教學(xué)模式，圖形計(jì)算器作為認(rèn)知工具無(wú)疑將是信息時(shí)代占主導(dǎo)地位的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)方式，必將成為21世紀(jì)學(xué)校數(shù)學(xué)教育的主要方法。因此，在當(dāng)前我國(guó)積極推進(jìn)教育現(xiàn)代化、信息化的大背景下，倡導(dǎo)和探索圖形計(jì)算器和數(shù)學(xué)課程的結(jié)合，將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念變得形象生動(dòng)，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的信息素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

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