數(shù)學(xué)教學(xué)過程中思維能力的培養(yǎng)

[摘 要] 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是學(xué)會(huì)利用公式解題，利用定理去證明，而是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程逐漸培養(yǎng)自己的聯(lián)系實(shí)際思維能力、抽象思維能力、發(fā)散型思維能力和直覺思維能力，使數(shù)學(xué)中的精神、思想和方法銘刻在每一位學(xué)生的頭腦中，伴隨終身。

[關(guān) 鍵 詞] 培養(yǎng)；思維；數(shù)學(xué)；教學(xué)活動(dòng)

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2016）08-0048-01

數(shù)學(xué)思維就是用學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法去思考問題和解決現(xiàn)實(shí)問題的一種思維活動(dòng)形式。數(shù)學(xué)思維的形成，具有長(zhǎng)期性與潛在性，不能像其他學(xué)科那樣立竿見影。一般來說，數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的人，基本上體現(xiàn)在兩種能力上：一是推理能力，二是分析能力。這兩種能力的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂尤其重要。下面就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力談幾點(diǎn)看法。

一、從實(shí)際生活出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際思維能力

數(shù)學(xué)課堂很多時(shí)候不受學(xué)生歡迎，是因?yàn)槔蠋熢谥v解過程中只注重學(xué)生學(xué)習(xí)公式定理，而沒有向生活引申，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)就是高高在上的理論，學(xué)不學(xué)也沒關(guān)系，當(dāng)他們遇到一個(gè)個(gè)解題難關(guān)的時(shí)候，很輕易地就放棄了。

心理學(xué)家認(rèn)為，興趣是力求認(rèn)識(shí)和接觸某種事物的意識(shí)傾向。事實(shí)證明，興趣是提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的內(nèi)在動(dòng)力，也是思維發(fā)展的前提條件，只有學(xué)生對(duì)某一些事物發(fā)生興趣，才會(huì)積極想辦法探索和研究。根據(jù)這一心理特點(diǎn)，教師在教學(xué)中應(yīng)該盡量提出一些與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的并使學(xué)生感興趣的具有邏輯性的問題。例如在講解集合的時(shí)候，有些學(xué)生不能理解空集，可以引導(dǎo)已掌握的學(xué)生列舉一些現(xiàn)實(shí)生活中的例子，有些學(xué)生會(huì)說“所有會(huì)飛的石頭組成的集合”“所有會(huì)說話的魚組成的集合”等，講解函數(shù)圖像畫法的時(shí)候讓學(xué)生自己繪制半年來生活費(fèi)的圖像，這些有趣的引導(dǎo)能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是滲透在生活各方面的。

二、重視公式推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力

抽象思維是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)活動(dòng)中運(yùn)用概念、判斷、推理等的思維形式，對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)進(jìn)行間接的、概括的反映過程。數(shù)學(xué)牽涉到的概念、定理不計(jì)其數(shù)，如果這些概念公式定理不在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用，學(xué)生對(duì)這些知識(shí)也只是膚淺的“死”記，并沒有把解題的思維方法融入自己的知識(shí)體系中。

抽象思維能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的公式定理推導(dǎo)過程過于枯燥常被忽略，老師為了省事而直接叫學(xué)生死記公式，其實(shí)掌握公式的來源比死記公式更省事。例如在學(xué)習(xí)含絕對(duì)值不等式的計(jì)算時(shí)，很多學(xué)生會(huì)記公式：|x|0）時(shí)-aa，（a>0）時(shí)，x<-a或x>a。直接讓學(xué)生記住這兩個(gè)公式不僅讓學(xué)生覺得繁雜，還會(huì)經(jīng)常把這兩種情況搞混。如果在講解含絕對(duì)值的不等式時(shí)，讓學(xué)生理解絕對(duì)值的幾何意義，|x|表示x到原點(diǎn)的距離，那么理解這個(gè)意義的學(xué)生就能準(zhǔn)確記住公式并靈活地運(yùn)用。

培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力需要老師的引導(dǎo)，讓學(xué)生理解和掌握公式定理的核心，化難為易，并在直觀理解過程中達(dá)到記憶與運(yùn)用的效果。

三、通過一題多變、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力

發(fā)散思維是指思維主體為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，充分發(fā)揮人的想象力，突破原來的知識(shí)圈，沿著不同方向、不同角度去思考，不墨守成規(guī)，不拘于傳統(tǒng)方法，是對(duì)同一問題不同研究角度的思維方式。

數(shù)學(xué)中對(duì)發(fā)散性思維的重視與運(yùn)用可以通過一題多變、一題多解對(duì)各類問題進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生打破原有的思維習(xí)慣，形成新的解題思路。在教學(xué)過程中，教師可以把一些題的條件和結(jié)論改變成新的題目，由一題變多題，通過演變可以使學(xué)生擴(kuò)展思維，鞏固知識(shí)，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的。如在講解一元二次不等式x2-3x-4>0時(shí)，可以改變題目的不等號(hào)，換成≥、<、≤，讓學(xué)生結(jié)合圖形分析不同情況的解。教學(xué)中適當(dāng)?shù)氖褂靡活}多變，可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻理解，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的嫻熟運(yùn)用，鍛煉學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散性思維。

四、通過整體合理猜想，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力

直覺思維，是指對(duì)一個(gè)問題未經(jīng)逐步分析，僅依據(jù)內(nèi)因的感知迅速地對(duì)問題答案作出判斷、猜想、設(shè)想。數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)直覺思維需要學(xué)生有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，“成功孕育于1%的靈感和99%的血汗中”。所以在數(shù)學(xué)課堂上要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在整體把握題目的時(shí)候進(jìn)行合理大膽的猜想。例如在做一些選擇題的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生直接從答案猜想，最后驗(yàn)證，這種直覺思維的培養(yǎng)雖然是猜想，但是也必須建立在平時(shí)大量的解題練習(xí)的基礎(chǔ)上。為了啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，我們還可以創(chuàng)設(shè)使學(xué)生積極思維、引發(fā)猜想的意境，可以提出“怎么發(fā)現(xiàn)這一定理的？”“解這題的方法是如何想到的？”諸如此類的問題，組織學(xué)生進(jìn)行猜想、探索。

數(shù)學(xué)是一門理性的學(xué)科，是一門講究邏輯推理，講究運(yùn)用的學(xué)科。興趣是最好的老師，也是每個(gè)學(xué)生自覺求知的內(nèi)動(dòng)力。教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動(dòng)，有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望。培養(yǎng)學(xué)生各種思維能力，經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問題，讓數(shù)學(xué)思維伴隨學(xué)生的一生，這就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的。

參考文獻(xiàn)：

仇紅娟.中職數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)[J].職業(yè)技術(shù)教育，2007（29）.