數(shù)學(xué)語言閱讀能力及其培養(yǎng)

數(shù)學(xué)語言是一門結(jié)構(gòu)嚴謹、應(yīng)用廣泛的語言，是進行數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)交流的重要工具。數(shù)學(xué)語言給人的感覺就是簡潔、準確、規(guī)范、概括、直觀、形象。每個數(shù)學(xué)概念、符號、術(shù)語都有其精確的含義，沒有含糊不清或容易產(chǎn)生歧義的詞匯，結(jié)論錯對分明。

數(shù)學(xué)語言可分為三類，即文字語言、符號語言和圖形語言。文字型數(shù)學(xué)語言用來解釋、聯(lián)系符合語言，描述數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理以及數(shù)學(xué)證明的主要語言，是數(shù)學(xué)知識中最基本的組成部分。符號語言是數(shù)學(xué)語言的一種表達形式，它包含了公式、符號、字母等數(shù)學(xué)符號。圖象語言通常用圖來表示并伴以一定的文字說明，它是數(shù)學(xué)的直觀語言。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)語言中出現(xiàn)了很多問題。具體表現(xiàn)為以下幾點：1、難以讀懂利用數(shù)學(xué)語言表達的觀點。如不理解“翻一番”、“增長一倍”、“降水概率為0.6”、“同比增長10%”等敘述的數(shù)學(xué)含義。2、難以把握題目中總體與個體之間的關(guān)系。表現(xiàn)為：學(xué)生不知道數(shù)學(xué)中的某些詞有“整體性”和“相對性”；3、不能正確理解數(shù)學(xué)語言信息塊之間的關(guān)系。在數(shù)學(xué)語言的理解過程中，難以運用有關(guān)信息，或者不能尋找潛在的相關(guān)信息。4、閱讀數(shù)學(xué)語言后無收獲。表現(xiàn)為不能篩選出有關(guān)數(shù)學(xué)語言特征的信息，對某些關(guān)鍵詞理解錯誤或不理解一些專有名詞。

“語言的學(xué)習(xí)離不開閱讀”，排除學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的障礙，改善學(xué)生的思維品質(zhì)是一個亟需解決的問題。往往在數(shù)學(xué)閱讀時我們都是以數(shù)學(xué)材料或問題為切入點，以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)知識點關(guān)聯(lián)為紐帶，用數(shù)學(xué)的方法、觀念來認識、理解、汲取知識，感受數(shù)學(xué)文化的一種學(xué)習(xí)活動。

對于三種基本形式數(shù)學(xué)語言的閱讀，可以嘗試以下的方法。

1、文字型數(shù)學(xué)語言，是數(shù)學(xué)閱讀中最為傳統(tǒng)的形式數(shù)學(xué)文字語言。文字型數(shù)學(xué)語言用來解釋、聯(lián)系符合語言，描述數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理以及數(shù)學(xué)證明的主要語言，是數(shù)學(xué)知識中最基本的組成部分。文字型數(shù)學(xué)語言，不僅僅是簡單的“會”讀而是要讀“懂”。閱讀是應(yīng)咬文嚼字，逐字進行。要正確理解概念中的字、詞、句，要弄明白概念的內(nèi)涵和外延，既能區(qū)分相近的概念，又能知道其運用范圍。例如：絕對值的概念是數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離。學(xué)生在學(xué)習(xí)時，如果沒有對數(shù)與點的對應(yīng)和距離的理解，就無法形成對絕對值的認識，而且如果僅孤立地讀點、原點、距離，沒有從正數(shù)、負數(shù)、相反數(shù)的關(guān)系去思考，也無法得到絕對值的完整概念。同時，絕對值概念形成后反過來又能加深對正負數(shù)、相反數(shù)的理解。這樣，我們在解題過程中就能靈活且正確地運用記憶中的概念，梳理它們之間的聯(lián)系。

2、符號型數(shù)學(xué)語言，首先要正確認識其所包含的數(shù)學(xué)符號，如，要先認識符號“A”，“B”是表示兩個集合，“”則是“包含于”的意思；其次要學(xué)會把符號型數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為文字語言或其它易于理解的語言。符號語言轉(zhuǎn)化成文字語言應(yīng)為：A，B各為一個集合，集合A中的任何一個元素都是集合B的元素；最后，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)題中應(yīng)盡量使用符號語言，這樣有助于鞏固對符號語言的認識，將簡潔的符號語言轉(zhuǎn)化為具體的文字語言，閱讀起來更方便。

3、針對圖表語言形式的數(shù)學(xué)題閱讀，對于表格，要明白每—行、每一列、每一數(shù)字的具體含義，從行、列中獲取各種信息，從而明確題意，列出相應(yīng)式子求解。

如：一個地區(qū)從某年起幾年內(nèi)的新生嬰兒數(shù)及其中的男嬰數(shù)如下：

（1）填寫上表中的男嬰出生頻率；

（2）這一地區(qū)男嬰出生的概率約是多少？

閱讀此題時，首先要理解第一行是表示時間范圍，有4個范圍；第二行是在各個時間范圍內(nèi)新生嬰兒的個數(shù)；第三行是在各個時間范圍內(nèi)新生男嬰兒的個數(shù)；第四行則是需要我們求的男嬰在各個時間范圍內(nèi)的出生頻率；各列給出的是第幾年內(nèi)新生嬰兒的個數(shù)，新生男嬰的個數(shù)及要求的男嬰在這個時間范圍內(nèi)的出生頻率；明白了各行各列的具體含義后，我們選擇有效的信息。每年的新生嬰兒數(shù)及男嬰數(shù)都是重要的數(shù)據(jù)。最后明確題意，列出相應(yīng)的式子。如第1年內(nèi)男嬰出生的頻率為：，依次算出p2，p3，p4，完成表格；

問題（2）要求這一地區(qū)男嬰出生的概率，則需要求出這個地區(qū)這幾年來所有新生嬰兒數(shù)和所有新生男嬰數(shù)。然后求出這一地區(qū)男嬰出生的概率。

同時，學(xué)生平時要養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣。閱讀時要讀懂。數(shù)學(xué)閱讀中不能理解其中的數(shù)學(xué)含義，這就要求讀者閱讀時用聯(lián)系的方法對每個句子，每個數(shù)字反復(fù)推敲，仔細閱讀，并進行認真分析至弄懂含義。邊閱讀邊動手。一是動筆書寫。閱讀時，對于書中的重點、難點、問題，采取“標注記號”的方法，如用“？”表示疑問；“△”表示空白點，留待補充。二是動手操作。邊看內(nèi)容，邊動手實踐，通過親自剪、拼、折、量、畫。三是動手多練。練多了，見的多了，懂的方法技巧也相應(yīng)多了。閱讀時進行適當提問。提問時老師必須給學(xué)生充分思考問題的機會和時間，當老師提出問題后，學(xué)生必須有一個理解、領(lǐng)悟、思考的過程。

同時還要注重靈活轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)語言。要理解透徹數(shù)學(xué)語言，就必須會靈活轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)語言。

此外，教師的語言應(yīng)力求用詞準確、簡明扼要、條理清楚、前后連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養(yǎng)，通過自身語言的示范作用，對學(xué)生初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。

數(shù)學(xué)語言的閱讀及培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)工作中一項長期而艱難的任務(wù)。我們就應(yīng)該在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，最終達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。