高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用探討

【摘要】 相信數(shù)學(xué)一直是很多學(xué)生學(xué)習(xí)道路上的“攔路虎”，尤其是在高中生必須面對(duì)的高考中，數(shù)學(xué)更是成為了能夠決定他們命運(yùn)的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)中擁有大量抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常感到無所適從，教師為了幫助學(xué)生能夠快速掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)形結(jié)合的方法運(yùn)用在了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合方法 運(yùn)用

引言：很多學(xué)生在理解抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論知識(shí)方面感到比較吃力，加之高中數(shù)學(xué)教師長時(shí)間充滿功利性的教學(xué)方法使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一種畏懼心理，數(shù)形結(jié)合方法能夠降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，因此受到廣大教師和學(xué)生的喜愛。本文將結(jié)合現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)的教學(xué)情況以及數(shù)形結(jié)合方法的內(nèi)涵，簡要探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用。

一、目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)

1.教學(xué)方法一塵不變

目前我國高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法固定老套、一塵不變。絕大多數(shù)的高中教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，仍然以自己在黑板上進(jìn)行例題講析，學(xué)生通過模仿和記憶教師的解題方法和解題步驟，將其套用在自己的做題環(huán)節(jié)中。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中沒有任何的思考過程，此外，很多教師注重要求學(xué)生強(qiáng)行記憶數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)規(guī)律，對(duì)于公式的推導(dǎo)過程卻輕描淡寫，甚至選擇直接忽略。因此很多學(xué)生都無法將所學(xué)的數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用在不同的題型當(dāng)中[1]。

2.題海戰(zhàn)術(shù)的廣泛推行

為了鞏固和提高學(xué)生的解題能力，很多高中數(shù)學(xué)教師選擇使用題海戰(zhàn)術(shù)，妄圖用龐大的做題量讓學(xué)生在其中能夠達(dá)到熟能生巧，熟練解題的目的。雖然題海戰(zhàn)術(shù)使得學(xué)生的做題量上去了，但是在題海戰(zhàn)術(shù)里也存在很多數(shù)學(xué)題重復(fù)的現(xiàn)象，學(xué)生很多時(shí)候雖然花費(fèi)了大量的時(shí)間和精力卻沒有全面的訓(xùn)練到自身的解題能力。

二、數(shù)形結(jié)合方法的概述

1.數(shù)形結(jié)合方法的內(nèi)容

數(shù)形結(jié)合法是一種數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，通過利用簡單直觀的圖形或圖像將抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)生動(dòng)形象的具體展示出來，方便教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)形結(jié)合中的數(shù)與形能夠相互轉(zhuǎn)化，具體來說就是抽象的數(shù)量關(guān)系可以轉(zhuǎn)化成簡單的數(shù)學(xué)圖像，同樣數(shù)學(xué)圖像也可以用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)出來。比如在函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，每一個(gè)函數(shù)公式都可以畫成一幅與之相對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像，這就是數(shù)轉(zhuǎn)形；在幾何學(xué)習(xí)中，通過分析幾何圖像能夠準(zhǔn)確得出其中所包含的種種數(shù)量關(guān)系，這就是形轉(zhuǎn)數(shù)[2]。

2.數(shù)形結(jié)合方法的好處

數(shù)形結(jié)合方法首先能夠幫助學(xué)生利用簡單的圖形或者圖像來學(xué)習(xí)抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且學(xué)生在數(shù)形結(jié)合方法中能夠有效培養(yǎng)自己分析數(shù)學(xué)要素和繪制數(shù)學(xué)圖像的能力，數(shù)與形的結(jié)合能夠培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維。尤其是一個(gè)個(gè)變化多端、優(yōu)美直觀的數(shù)學(xué)圖像為高中數(shù)學(xué)增添了一抹活力和趣味性，有效緩解學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼心理，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣和渴望。事實(shí)證明，數(shù)形結(jié)合方法大大降低了高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，在圖形的輔助下，學(xué)生能夠加深對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶，最大程度的將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用。與此同時(shí)，數(shù)形結(jié)合方法也是一種良好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠幫助學(xué)生更加深入透徹的分析數(shù)學(xué)問題，從而順利解決問題，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法能夠有效提高做題的準(zhǔn)確率，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

三、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1.進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思維的滲透

教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中需要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思維的滲透，培養(yǎng)學(xué)生自覺使用數(shù)形結(jié)合方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。但是任何理念和思維的滲透都需要循序漸進(jìn)、由淺入深，因此高中數(shù)學(xué)教師需要具備足夠的耐心，做足教學(xué)準(zhǔn)備工作，在真正的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上仔細(xì)的向?qū)W生介紹數(shù)形結(jié)合方法的定義和作用，幫助學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解和認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合方法，比如說在集合的教學(xué)過程中，教師可以通過將數(shù)字分別畫在兩個(gè)不同的圓圈里，通過圓圈的合并和交叉向?qū)W生展示集合中交集、并集、補(bǔ)集的概念，學(xué)生在直觀感受到數(shù)形結(jié)合方法對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠產(chǎn)生便利的作用時(shí)，自然而然就會(huì)在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中使用數(shù)形結(jié)合方法[3]。

2.將數(shù)行結(jié)合方法落實(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中

教師在教學(xué)過程中需要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行充分的挖掘和分析，最大限度的將數(shù)形結(jié)合方法融入到教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中。比如教師在各種函數(shù)的教學(xué)過程中，可以通過引導(dǎo)學(xué)生將每一種函數(shù)圖像畫出來，從而通過直接感受圖像的不同來掌握各種函數(shù)的特點(diǎn)，以及他們的區(qū)別。比如說學(xué)生通過繪制相應(yīng)的函數(shù)圖像能夠準(zhǔn)確了解到冪函數(shù)與絕對(duì)值函數(shù)雖然都是只在第一象限和第二象限，但是冪函數(shù)圖像是圓滑的曲線，而絕對(duì)值函數(shù)圖像是比值的直線；正切函數(shù)圖像和余切函數(shù)圖像正好相反，這也使得學(xué)生瞬間能夠明確正切函數(shù)和余切函數(shù)之間的關(guān)系，所有的教學(xué)重點(diǎn)以及教學(xué)難點(diǎn)都一目了然。

3.布置數(shù)形結(jié)合的課后練習(xí)

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該盡早放棄使用題海戰(zhàn)術(shù)，多布置一些具有明確針對(duì)性的數(shù)學(xué)作業(yè)。教師可以通過讓學(xué)生完成需要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法的練習(xí)題來鞏固和強(qiáng)化學(xué)生的解題能力，比如說教師可以讓每個(gè)學(xué)生在解方程式的題目時(shí)，除了要把計(jì)算結(jié)果和計(jì)算步驟寫出來，也要在旁邊把相應(yīng)的圖像畫出來，并且通過畫出的數(shù)學(xué)圖像來檢驗(yàn)結(jié)果的正確性，確保學(xué)生在課下的練習(xí)或者數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中仍然能夠自覺和熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法[4]。

結(jié)論：總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，能夠把復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)公式通過圖形的方式清晰直觀的展示給學(xué)生，使得數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容一目了然，此外，利用數(shù)形結(jié)合的方法能夠加大對(duì)學(xué)生的刺激力度，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與記憶，從而顯著改善數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，徹底打消學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼、畏難心理，真正實(shí)現(xiàn)我國數(shù)學(xué)教育的大發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] 盧向敏. 數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2013.

[2] 韓雪麗. 數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究與實(shí)踐[D].遼寧師范大學(xué)，2013.

[3] 趙磊. 上海高中數(shù)學(xué)教材中數(shù)形結(jié)合思想方法的研究[D].上海師范大學(xué)，2012.

[4] 王喜峰. 數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[A]. 北京中外軟信息技術(shù)研究院.第四屆世紀(jì)之星創(chuàng)新教育論壇論文集[C].北京中外軟信息技術(shù)研究院：，2016：1.