數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生思維起飛

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！睌?shù)形結(jié)合是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念，進行形象思維的主要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生大腦由形象思維向抽象思維過渡的有效途徑。在教學(xué)中怎樣運用數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生思維得到發(fā)展呢？下面是筆者教學(xué)中得到的經(jīng)驗，和大家分享。

一、運用多種感官感知，提高兒童的表象認識。

表象以感知為基礎(chǔ)，沒有感知，表象就不可能形成，教育實踐證明：學(xué)生感知越豐富，建立的表象越有概括性，就越能發(fā)現(xiàn)規(guī)律性的知識。布魯納說過：“學(xué)習(xí)是一個主動的過程，學(xué)習(xí)的最好刺激是學(xué)生對所學(xué)材料的興趣?！?/p>

1、從實際生活入手，讓學(xué)生熟悉問題情境

數(shù)學(xué)來源于生活，要讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，最重要的是要向?qū)W生展示數(shù)學(xué)自身的魅力。數(shù)學(xué)課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的實際，在實際問題中進行探索，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。因此，筆者在教學(xué)求“相同加數(shù)和的應(yīng)用題時”時，先帶領(lǐng)學(xué)生到操場上觀看同學(xué)們做操的情境?？匆豢矗粋€班的同學(xué)排了幾排：數(shù)一數(shù)，每排幾個同學(xué)：想一想，要求一共多少同學(xué)，就是求幾個幾相加的和是多少？再讓學(xué)生觀察學(xué)校的一幢教學(xué)樓，有幾層，每層幾間教室，要求一共多少間教室，就是求幾個幾是多少？然后，讓同學(xué)們議一議，在我們的生活中，還有哪些事物是這樣排列的，學(xué)生爭著回答：教室里擺放的課桌椅子，影劇院的座位……，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性一下就得到了提高，思維得到了深化，同時感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

2.直觀演示，讓學(xué)生獲得表象

多媒體展示：4個同學(xué)做花，每人做5朵，一共做多少朵？

屏幕展示一個人做花的朵數(shù)

再依次出示其余3人做的朵數(shù)

② 學(xué)生口述擺的結(jié)果：

第一行擺一個5，第二、三、四行擺的與第一行同樣多，且第二、三、四行與第一行擺的花相對應(yīng)。

讓學(xué)生閉上眼睛，邊回憶多媒體屏幕擺花的情況，邊口述

表象，同學(xué)們互相對講。

3.動腦動手，鞏固表象認識。

俗話說：“眼見百遍，不如手做一遍”。操作是思維的基礎(chǔ)和源泉，是學(xué)生主動探究獲取知識的有效方法。學(xué)生把口述的內(nèi)容畫成簡單的示意圖，就是抽取了實際問題中的數(shù)量，并用簡單的圖形表達這些數(shù)量間的關(guān)系，這樣不僅構(gòu)建了一座解決問題的橋梁，而且初步培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建“數(shù)學(xué)模型”的能力。

將題意“符號化”。 用“O”表示花，畫成下圖：

②將題意“數(shù)字化”

如：4人做，用“_ _ _ _ ”表示；每人做5朵，用“5”表示花的朵數(shù)，即：5 5 5 5

想：求一共有多少朵？就是求幾個幾是多少？

通過對表象的說和畫練習(xí)，不但培養(yǎng)了兒童的形象思維，還為培養(yǎng)兒童的抽象思維能力起到了鋪墊和孕伏作用。

二、采用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)兒童求異思維的能力。

在學(xué)生表象認識的基礎(chǔ)上，采用數(shù)形結(jié)合的方法，用簡單的示意圖表示應(yīng)用題中的條件和問題，直觀明了，能幫助學(xué)生解決問題。反過來，又可以啟發(fā)學(xué)生根據(jù)已有的圖畫或算式，充分發(fā)揮想象，自編乘法應(yīng)用題。這樣反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)兒童求異思維的能力。

先示掛圖，讓學(xué)生觀察圖上畫些什么？再說一說。

A 同學(xué)們在劃船 B 分成了3組 C 每組有5人

再讓學(xué)生模仿，讓學(xué)生根據(jù)剛才的描述，編一道乘法應(yīng)用題

⑴同學(xué)們劃船，每組有5人，3組一共有多少人？

⑵河上有3條船，每條船上坐5人，一共坐多少人？

最后讓學(xué)生創(chuàng)造。當(dāng)學(xué)生能熟練地看圖編應(yīng)用題后，可只給出算式，讓學(xué)生自由編題點燃他們思維的火花。學(xué)生充分發(fā)揮想象，主動積極地進行思維訓(xùn)練。如：4×8

一支鉛筆4角錢，8支鉛筆多少錢？

同學(xué)們分成8組跳繩，每組4人，一共多少人？

一只螃蟹8只腳，4只螃蟹多少只腳？

……

從看圖編應(yīng)用題過渡到看算式編應(yīng)用題，生同化的平衡被打破。以問題核心探究的開始正是創(chuàng)造意識喚起之時。他們開始創(chuàng)造性的想象，將模仿的東西“內(nèi)化”。既鞏固了知識，同時又發(fā)展了思維。

三、善用數(shù)形結(jié)合，巧渡數(shù)學(xué)難關(guān)

學(xué)生在開始學(xué)乘法應(yīng)用題時，往往對加法應(yīng)用題和乘法應(yīng)用題混淆不清。通過兩種應(yīng)用題的對比練習(xí)可以讓學(xué)生加深理解、辨析異同。

如：⑴ 有2盆花，每盆開5朵，一共開多少朵？

⑵ 有2盆花，一盆開5朵，另一盆開4朵，一共開多少朵？

先讓學(xué)生說出兩題的異同點。

相同點：①都有兩盆花。②都求一共開多少朵？

不同點：題⑴每盆花開的朵數(shù)相同，題⑵每盆花開的朵數(shù)不同。

然后讓學(xué)生解決，學(xué)生都能正確解答⑴小題，列出算式為：5+5或5×2 或2×5。而對小⑵題的解答卻眾說紛紜，莫衷一是，學(xué)生思維進入了高潮：2×5+4 2+5×4 2×4+5 5+4

大部分學(xué)生都認為⑵題中的“2”要參與計算，這時，我引導(dǎo)學(xué)生畫圖比較：

在這一關(guān)鍵處進行點撥，通過觀察，學(xué)生清楚地認識到： ⑴題求兩盆共開多少朵？就是求兩個5相加是多少，加數(shù)相同，可用加法計算，也可以用乘法計算。

⑵題求兩盆花共開多少朵，只能用加法計算，因為加數(shù)不同，這里的“2”是多余的條件，不參加計算。并且通過畫圖分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩道題其實在小學(xué)一年級已經(jīng)會做了。只不過以前是畫圖式的應(yīng)用題，而現(xiàn)在是文字敘述的應(yīng)用題。采用圖文結(jié)合教學(xué)，學(xué)生容易理解，問題便迎刃而解了，而且覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有樂趣。

實踐證明，只有將數(shù)與形結(jié)合起來，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)，才能培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)“數(shù)學(xué)模型”的興趣和能力，提高他們的數(shù)學(xué)意識；還能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維，促進學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。讓兒童的思維在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上起飛，從而才能展翅翱翔。