新課標(biāo)下初高中數(shù)學(xué)銜接問題

【摘要】 課程改革以來，初高中數(shù)學(xué)教材的銜接問題日益突出，作為一線的高中數(shù)學(xué)教師感受頗深。初高中銜接問題是一項非常重要的問題，初高中銜接問題處理好，會對整個高中簡短的數(shù)學(xué)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。本文就初高中數(shù)學(xué)銜接問題提出了一些方法和實例，從而尋求解決對策。

【關(guān)鍵詞】 初高中數(shù)學(xué) 銜接問題

近些年來，數(shù)學(xué)新課程改革在中學(xué)教育中全面展開，但是隨之也產(chǎn)生了一些問題，例如初高中銜接問題日益明顯，給當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育帶來了困難，所以，很多一線教師非常關(guān)注這個問題，也在積極的尋找方法解決這一問題。本文將結(jié)合高中教學(xué)的實際提出一些解決初高中銜接問題的方法，從而達(dá)到提高高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的目的。

造成高一學(xué)生學(xué)習(xí)困難的原因。

就教材而言，高中數(shù)學(xué)較初中數(shù)學(xué)而言在內(nèi)容上有了大幅度的調(diào)整，難度、深度、廣度大大提高，高一數(shù)學(xué)內(nèi)容在整個高中階段經(jīng)常用到，從集合開始就和初中內(nèi)容有著緊密的聯(lián)系，例如一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的圖像，一元二次方程的解法初中階段介紹了它們的簡單知識，高中階段則要求熟練掌握和應(yīng)用。初中數(shù)學(xué)把韋達(dá)定理、十字相乘法都刪除了，而在高中階段卻經(jīng)常出現(xiàn)。初中數(shù)學(xué)沒有介紹一元二次不等式的解法，而高中必修一第一章集合就涉及了不等式的解法。初中數(shù)學(xué)沒有介紹平行線分線段成比例定理，而在高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常涉及。從而導(dǎo)致高中教學(xué)中學(xué)生感到這些知識特別的陌生，造成了學(xué)生學(xué)習(xí)的苦難。從而很多老師不得不對這些知識補習(xí)，占用了很多的上課時間。

就教法而言，初中生學(xué)習(xí)的自覺性不高，學(xué)習(xí)目的不明確，所以教師講得細(xì)，講得多；而高中生的自學(xué)能力有一定的提高，課堂教學(xué)注重邏輯推理能力的判斷，和思維能力的培養(yǎng)，通過較少的典型題目的講解從而達(dá)到融會貫通。

就學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度而言，初中生注重套用模式，較機械，較死板，對知識的整體認(rèn)識和把握不夠，而高中生注重數(shù)學(xué)方法和思想的培養(yǎng)，不僅要掌握知識還要掌握知識的由來，考察的是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

一、解決初高中銜接問題的方法

1.緊扣教材，實現(xiàn)平穩(wěn)過渡。

大多數(shù)初中教師和學(xué)生學(xué)習(xí)的目的是應(yīng)付中考，所以導(dǎo)致很多與高中有聯(lián)系但是中考不考的數(shù)學(xué)知識一帶而過，如：是十字相乘法，我在教學(xué)過程中有部分學(xué)生會用，有的學(xué)生對于二次項系數(shù)為一就無從下手，而有的同學(xué)甚至沒有聽說過，雖然也可以用配方法，公式法，但是對于有些題目十字相乘法有其獨有的優(yōu)點。

實例1.已知集合，集合，求，。

在講解此題時，很多的同學(xué)用公式法來解答，然而大部分同學(xué)的答案是錯誤的，顯然上述解答過程中十字相乘法很簡潔明了。

實例2. 韋達(dá)定理（根與系數(shù)的關(guān)系）一元二次方程的兩根分別為，則有，。

這兩個題目都是簡單的題目，利用兩角和的正切以及韋達(dá)定理很容易就解決了。

但是實際情況是很多學(xué)生展開兩角和的正切值后卻不知道該如何讓處理。

實例3. 已知函數(shù)

（1）；（2）；（3）；（4）；求的值域。

畫出函數(shù)各個定義域內(nèi)的圖像.

只要畫出函數(shù)圖象，此題迎刃而解。但是學(xué)生很多的學(xué)生對于二次函數(shù)的圖象的作圖不熟練，其次數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用薄弱。

高中需要的必備知識，對于學(xué)生來說是他們初中學(xué)習(xí)的薄弱部分。

例如：（1）絕對值不等式以及絕對值方程。

（2）立方差立方和公式在高中數(shù)學(xué)的使用。

（3）因式分解，初中數(shù)學(xué)重點學(xué)習(xí)了二次項系數(shù)為1的二次式的分解，而高中數(shù)學(xué)要用到系數(shù)不為1，以及高次多項式的分解。

（4）二次根式的分子、分母有理化問題。

（5）一元二次函數(shù)的應(yīng)用，如一元二次不等式，一元二次函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，最值問題是高中階段的必備知識。

（6）一元二次函數(shù)，一元二次不等式，韋達(dá)定理（根與系數(shù)的關(guān)系）初中數(shù)學(xué)要求不高，而高中數(shù)學(xué)卻頻繁出現(xiàn)。

（7）圖象的平移變換，以及對稱性問題。

（8）含參數(shù)的方程，不等式，函數(shù)的綜合題。

（9）平面幾何中三角形的五心（內(nèi)心，外心，重心，旁心，垂心），以及平行線段分線段成比例，等比定理，相交弦定理，射影定理。

還有很多這里就不一一列舉了，這些知識在初中都已經(jīng)淡化甚至是刪除，而高中教學(xué)中經(jīng)常還會用到。所以，高中數(shù)學(xué)教師在高一新生剛剛?cè)雽W(xué)時應(yīng)該將這些內(nèi)容予以講解，不要急于上新課，這樣會受益整個高中三年，從而在高考中取得好成績。

二、加強學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。

教會學(xué)生如何預(yù)習(xí)，如何聽課，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，以及獨立思考能力。如，作業(yè)反饋，試卷分析，和學(xué)生定期、不定期的交流，同學(xué)間的互相學(xué)習(xí)，揚長避短。舉辦一些活動如學(xué)習(xí)方法講座。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提前預(yù)習(xí)效率，高中數(shù)學(xué)的特點難度大，內(nèi)容多，通過提前預(yù)習(xí)大大的提高學(xué)生上課的學(xué)習(xí)效率，從而解決目前的老師滿堂灌，學(xué)生的滿堂學(xué)的實際問題。教會學(xué)生及時的歸納總結(jié)，細(xì)化到每節(jié)課，每次作業(yè)，每次考試。

認(rèn)真學(xué)習(xí)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，把握教學(xué)實際，提高教育教學(xué)質(zhì)量。

認(rèn)真學(xué)習(xí)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，不要隨意的調(diào)整內(nèi)容，和增加內(nèi)容，如必修四中，第一章三角函數(shù)，第二章平面向量，第三章三角恒等變換，有很多教師把第一章和第三章調(diào)整到一起講，這樣第一章已經(jīng)有很多公式加上第三章的公式學(xué)生記憶困難，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難。與此同時三角恒等變換這章的第一個公式的證明用到第二章平面向量的知識，導(dǎo)致知識不連貫。第三章三角恒等變換比較靈活很多老師補充很多的公式增加了學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)，從而導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效果不是很明顯。

在學(xué)生們信心滿滿的跨入高中校園時，他們都對高中數(shù)學(xué)充滿興趣、充滿信心，然而往往他們要經(jīng)歷各種挫折和困難，我們要分析產(chǎn)生挫折的原因，幫助學(xué)生正確的克服和面對困難，做好初高中的銜接，從而能夠更好的開展高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，提高高中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)質(zhì)量。

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