大學(xué)新生如何學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)

【摘要】 高等數(shù)學(xué)是高校重要的公共基礎(chǔ)課程，也是大學(xué)生步入高校后學(xué)的第一門(mén)數(shù)學(xué)課程。該門(mén)課程可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但是，由于高等數(shù)學(xué)難度較大，無(wú)論課程內(nèi)容，還是授課方式，都與初等數(shù)學(xué)存在很大區(qū)別，導(dǎo)致一些學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的時(shí)候，深感困惑和迷茫。本文主要就大學(xué)新生如何學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行探討，以供參考。

【關(guān)鍵詞】 大學(xué)新生 高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1引言

高等數(shù)學(xué)是高校普遍設(shè)置的一門(mén)必修課，目的是讓學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)基本知識(shí)，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)修養(yǎng)，為后續(xù)專業(yè)學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。然而，在教育實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，由于高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)，在內(nèi)容、思維、授課方式等方面，存在很大區(qū)別，不少大一新生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的時(shí)候，雖然花費(fèi)的時(shí)間很多，但是，效果卻不甚理想，導(dǎo)致部分新生逐漸失去對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。方法和技巧是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，大學(xué)新生要想學(xué)好高等數(shù)學(xué)，必須要先掌握學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的策略。

2高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別

第一，在教學(xué)內(nèi)容方面，高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別首先體現(xiàn)在研究對(duì)象上。初等數(shù)學(xué)的研究對(duì)象基本上都是常數(shù)也就是常量，常量都是靜止不動(dòng)的，所以我們主要以靜止的觀點(diǎn)和方法去研究初等數(shù)學(xué)。而高等數(shù)學(xué)的研究對(duì)象基本都是變量，變量是時(shí)時(shí)刻刻都在發(fā)生變化的，所以此時(shí)我們則應(yīng)該用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)和方法來(lái)研究它們。其次，初等數(shù)學(xué)中計(jì)算性的內(nèi)容占比重較大，理論性相對(duì)弱一些，但是高等數(shù)學(xué)理論性更強(qiáng)，表述更加復(fù)雜抽象，也更加注重邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

第二，在課堂教學(xué)方式方面，相對(duì)于中學(xué)的數(shù)學(xué)課堂來(lái)說(shuō)，高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)有著非常明顯的區(qū)別。（1）大班授課：高等數(shù)學(xué)的課堂基本上都是若干個(gè)小班合在一起上課，學(xué)生人數(shù)比較多，教室一般也都是大教室。課堂上，教師只能照顧大多數(shù)學(xué)生，很難做到個(gè)別輔導(dǎo)。而相對(duì)于中學(xué)的小班授課來(lái)說(shuō)大課也比較容易使學(xué)生分心、不集中。（2）課程時(shí)間長(zhǎng)，內(nèi)容多。大學(xué)的課程一般都是兩節(jié)連上，時(shí)間大概是100分鐘。所以每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容也就比較多，相當(dāng)于中學(xué)的兩倍。

第三，教學(xué)進(jìn)度方面，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)比較多，而課時(shí)又非常有限，所以教學(xué)進(jìn)度比較快。不會(huì)像中學(xué)數(shù)學(xué)課似的，在課堂上給學(xué)生留出很多的練習(xí)和鞏固消化的時(shí)間。高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)有著非常大的區(qū)別，所以對(duì)于剛剛進(jìn)入大學(xué)的新生來(lái)說(shuō)，如果依然運(yùn)用以前中學(xué)時(shí)候?qū)W習(xí)初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法來(lái)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)是無(wú)法適用的，學(xué)起來(lái)也就會(huì)非常吃力。

3大一新生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的策略

3.1要盡快調(diào)整心態(tài)和學(xué)習(xí)態(tài)度

心態(tài)是影響學(xué)習(xí)效果的重要因素之一。大一新生入學(xué)后，一定要盡快從心態(tài)上積極的進(jìn)行調(diào)整。要意識(shí)到高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別，并積極主動(dòng)的改變學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。首先要改變以前依賴?yán)蠋煹牧?xí)慣，要有意識(shí)的注意培養(yǎng)自己獨(dú)立、自覺(jué)、主動(dòng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力。并且，學(xué)會(huì)在沒(méi)有升學(xué)壓力的松散環(huán)境下約束自己。要深刻明白高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，同時(shí)，主動(dòng)與老師、同學(xué)進(jìn)行溝通和交流，盡快完成學(xué)習(xí)方法上的轉(zhuǎn)變。

3.2正確對(duì)待學(xué)習(xí)中遇到的“問(wèn)題”

在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中，會(huì)碰到各種“疑難問(wèn)題”，尤其是對(duì)新生來(lái)說(shuō)，碰到的問(wèn)題更多。在遇到問(wèn)題的時(shí)候，一定要及時(shí)想辦法解決。尤其是高等數(shù)學(xué)，它的知識(shí)都是前后連貫的，如果前面的問(wèn)題不解決，后面問(wèn)題就會(huì)越來(lái)越多。遇到問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生首先獨(dú)立思考、分析問(wèn)題，努力想辦法爭(zhēng)取能夠自己解決，也提高自己解決問(wèn)題的能力。如果自己不能解決，要及時(shí)請(qǐng)教老師和同學(xué)。在答疑時(shí)，高等數(shù)學(xué)教師都會(huì)逐步給學(xué)生指導(dǎo)、點(diǎn)撥、啟示，這個(gè)時(shí)候?qū)W生一定要跟著老師的思路積極的思考、計(jì)算，直到最后完全理解了為止。

3.3抓好學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)

（1）課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)能充分提高課堂聽(tīng)課效率。尤其是針對(duì)高等數(shù)學(xué)課程來(lái)說(shuō)，每堂課的知識(shí)量都比較大，所以更需要學(xué)生提前預(yù)習(xí)。通過(guò)預(yù)習(xí)可以對(duì)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容在頭腦中有一個(gè)基本框架，了解本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)是什么。然后帶著這些問(wèn)題有針對(duì)性的去聽(tīng)課，可以達(dá)到事半功倍的效果。

（2）認(rèn)真聽(tīng)課

認(rèn)真聽(tīng)課是高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)最重要的環(huán)節(jié)。聽(tīng)課效果如何會(huì)直接影響著最后的學(xué)習(xí)效果。學(xué)生在聽(tīng)課時(shí)，首先要積極、專心。要確保能夠?qū)蠋煹闹v解可以做出及時(shí)的反應(yīng)和回應(yīng)。另外，聽(tīng)課時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)聆聽(tīng)老師分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思路和方法，并針對(duì)自己預(yù)習(xí)時(shí)的情況有針對(duì)性的聽(tīng)。自己有問(wèn)題的地方或者重點(diǎn)的地方著重聽(tīng)。必要時(shí)適當(dāng)?shù)淖龉P記，但是不能一味的追求筆記，要有選擇有重點(diǎn)的記。保證思路始終跟著老師的思路走。

（3）課后要及時(shí)復(fù)習(xí)和總結(jié)

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)切忌下課就先做作業(yè)。應(yīng)該首先回顧復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容。結(jié)合教材和筆記從頭至尾，從大到小把本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。首先是大的知識(shí)點(diǎn)，基本理論和方法，然后在著重復(fù)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)。在完全弄懂之后，再進(jìn)行歸納和總結(jié)，形成系統(tǒng)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。這實(shí)際上就是一個(gè)由厚到薄的過(guò)程。經(jīng)歷了這個(gè)過(guò)程后，才能使這部分知識(shí)真正變成自己的知識(shí)。之后在去做作業(yè)和練習(xí)，也就是一個(gè)應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程。這樣的學(xué)習(xí)效果要比直接去做題好的多。

（4）多做練習(xí)，鞏固知識(shí)

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，多做練習(xí)題是必不可少的一步。所謂熟能生巧，只有多做題，才能使學(xué)生對(duì)所學(xué)的定義、定理有更加深刻的理解，也才能明白如何恰當(dāng)自由地應(yīng)用它們。但是，在做題的過(guò)程中學(xué)生一定要明確做題的意義，不能只為了做題而做題。做完題目之后，一定要從頭至尾重新分析、總結(jié)所做的題目。比如，題目的類(lèi)型是什么，考察的是哪部分知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用的是那種邏輯思維方式或者哪種數(shù)學(xué)方法等等。要把題目中隱含的知識(shí)點(diǎn)和信息量挖掘和聯(lián)系起來(lái)。這樣才是真正掌握了這個(gè)題目。而且要經(jīng)常把不同的題目進(jìn)行對(duì)比、聯(lián)系和分類(lèi)。這樣才有可能在以后的學(xué)習(xí)中做到舉一反三。

4結(jié)語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)雖然難但并不可怕，因?yàn)槊恳婚T(mén)學(xué)科都有其固有的規(guī)律和結(jié)構(gòu)。對(duì)于剛跨入大學(xué)校門(mén)的大一新生來(lái)說(shuō)，要充分認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別，盡快適應(yīng)從中學(xué)到大學(xué)的轉(zhuǎn)變，找到適合自己的好的學(xué)習(xí)方法，學(xué)好高等數(shù)學(xué)，為以后的專業(yè)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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