大學(xué)數(shù)學(xué)與特色專業(yè)深度融合模式的探究

[摘 要] 以會(huì)計(jì)專業(yè)為例，介紹了如何將大學(xué)數(shù)學(xué)課堂與學(xué)科專業(yè)相結(jié)合，以專業(yè)性知識(shí)背景導(dǎo)入，提出問(wèn)題；以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，解決專業(yè)問(wèn)題；以實(shí)踐應(yīng)用為目標(biāo)，完成對(duì)學(xué)生綜合能力的考核。在此教學(xué)模式下，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)理論的實(shí)踐化、知識(shí)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用化、思想方法的普及化。

[關(guān) 鍵 詞] 大學(xué)數(shù)學(xué)；特色專業(yè)；會(huì)計(jì)學(xué)；探究

[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2016）33-0076-01

隨著數(shù)學(xué)理論的不斷完善和信息化的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉性日趨明顯，使得人們?cè)絹?lái)越認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的重要性?；跒樯鐣?huì)培養(yǎng)優(yōu)秀的應(yīng)用型人才的目標(biāo)，高校相繼開(kāi)展大學(xué)數(shù)學(xué)課程， 以便提高學(xué)生用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想方法分析、解決專業(yè)性問(wèn)題的能力，為今后研究現(xiàn)代化專業(yè)領(lǐng)域奠定一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

在校期間，如何讓學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，最重要的方式就是結(jié)合專業(yè)特色，將數(shù)學(xué)理論融入其中，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。下面我將以會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)為例，展現(xiàn)數(shù)學(xué)與會(huì)計(jì)專業(yè)的深度融合。

一、以會(huì)計(jì)專業(yè)性知識(shí)導(dǎo)入數(shù)學(xué)課程

講授矩陣知識(shí)之前，以會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)性案例——經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)來(lái)制定計(jì)劃作為整章內(nèi)容的導(dǎo)入環(huán)節(jié)。

在制訂生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)，首先要對(duì)社會(huì)需求量進(jìn)行調(diào)查或預(yù)測(cè)，確定各部門(mén)的最終產(chǎn)品，再利用投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型推算各個(gè)部門(mén)的總產(chǎn)品，在此基礎(chǔ)上編制經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的計(jì)劃期投入產(chǎn)出表，作為安排生產(chǎn)的依據(jù)。

設(shè)某地區(qū)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)體系劃分為石油、煤炭與其他產(chǎn)業(yè)，其各產(chǎn)業(yè)的中間投入矩陣為180 240 200100 120 80120 90 160，最終產(chǎn)品矩陣為[380 300 430]T，總產(chǎn)出和總產(chǎn)值矩陣為[1000 600 800]T，增加值矩陣為[600 150 360]T。

問(wèn)題一：預(yù)測(cè)計(jì)劃各總產(chǎn)品可在報(bào)告期的基礎(chǔ)上分別增長(zhǎng)5%，8%，10%，預(yù)測(cè)最終產(chǎn)品的增長(zhǎng)情況。

問(wèn)題二：三個(gè)產(chǎn)業(yè)的計(jì)劃期最終產(chǎn)品分別為y1=500，y2=450，y3=600億元，編制該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)計(jì)劃期投入產(chǎn)出表。

二、以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)引導(dǎo)解決專業(yè)問(wèn)題

矩陣是解決問(wèn)題和簡(jiǎn)化運(yùn)算的重要工具，在學(xué)生理解并掌握矩陣的概念以及基本運(yùn)算之后，引導(dǎo)學(xué)生利用矩陣知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型解決導(dǎo)入課程的專業(yè)性問(wèn)題一。

（一）建立數(shù)學(xué)模型

設(shè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)計(jì)劃期總產(chǎn)出和最終產(chǎn)品分別為X=x1x2x3，Y=y1y2y3

根據(jù)報(bào)告期總產(chǎn)品數(shù)據(jù)以及預(yù)計(jì)的計(jì)劃期總產(chǎn)品增長(zhǎng)的幅度可得該系統(tǒng)三個(gè)部門(mén)的計(jì)劃期總產(chǎn)品分別為：石油1050億元、煤炭648億元、其他880億元。

（二）求解數(shù)學(xué)模型

利用矩陣的加減法以及矩陣的乘法計(jì)算得

A=0.18 0.40 0.250.10 0.20 0.100.12 0.15 0.20，I-A=0.82 -0.40 -0.25-0.10 0.80 -0.10-0.12 -0.15 0.80

由Y=（I-A）X，得計(jì)劃期最終產(chǎn)品為

y1y2y3=0.82 -0.40 -0.25-0.10 0.80 -0.10-0.12 -0.15 0.801050648880=381.8325.4480.8

于是，可對(duì)三個(gè)產(chǎn)業(yè)的計(jì)劃期最終產(chǎn)品相對(duì)于報(bào)告期最終產(chǎn)品作出預(yù)測(cè)：

石油產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)幅度：■=■≈0.47%

煤炭產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)幅度：■=■≈8.47%

其他產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)幅度：■=■≈11.81%

三、將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用專業(yè)實(shí)踐完成考核反饋

在學(xué)完矩陣的整章內(nèi)容后，應(yīng)用矩陣?yán)碚撝R(shí)，在前期對(duì)社會(huì)需求預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，制定出合理的生產(chǎn)計(jì)劃，安排各項(xiàng)產(chǎn)品的投入和產(chǎn)出，即解決導(dǎo)入環(huán)節(jié)的問(wèn)題二，以此來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)矩陣知識(shí)點(diǎn)的掌握程度以及運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（一）建立數(shù)學(xué)模型

由Y=（I-A）X得X=（I-A）-1Y

（二）求解模型

利用求解逆矩陣的方法，得出（I-A）-1=1.3952 0.7981 0.53580.2054 1.3975 0.23890.2478 0.3871 1.3752

進(jìn)而代入公式X=（I-A）-1Y可得出各產(chǎn)品的總投入x1，x2，x3。

由公式xij=aijxj，計(jì)算計(jì)劃期各部門(mén)間產(chǎn)品流量為

x11 x12 x13x21 x22 x23x31 x32 x33=0.18x1 0.40x2 0.25x30.10x1 0.20x2 0.10x30.12x1 0.15x2 0.20x3=248.08 349.97 280.20137.82 174.98 112.08165.39 131.24 224.16

由Zj=xj-■xij=（j=1，2，3）可得三個(gè)部門(mén)的新創(chuàng)造價(jià)值為

z1z2z3=826.94218.73504.35

從而得計(jì)劃期投入產(chǎn)出表，如下：

經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)計(jì)劃期投入產(chǎn)出表 單位：億元

通過(guò)這種形式的考核，學(xué)生不僅熟練掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是真正意義上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與特色專業(yè)的結(jié)合性。在教學(xué)過(guò)程中以專業(yè)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)為導(dǎo)向，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，運(yùn)用知識(shí)指導(dǎo)實(shí)踐，結(jié)合各自專業(yè)特色，學(xué)以致用，真正體現(xiàn)了大學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱開(kāi)升，王升瑞.線性代數(shù)[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2014.

[2]劉穎，孫守湖.新編經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)[M].大連：大連理工大學(xué)出版社，2014.