淺談“定理、公式的推理證明與簡單應用”課型設(shè)計

[摘 要] 新課標不但對教學方法提出了要求，而且對課型設(shè)計也提出了要求。課堂設(shè)計不能總是使用固定的模式，而教學方法要根據(jù)不同的教學目標、教學內(nèi)容、教育對象靈活選擇?！岸ɡ?、公式的推理證明與簡單應用”是踐行多年的一種課型。從這一課型的實踐流程予以闡述。

[關(guān) 鍵 詞] 中職數(shù)學；課型設(shè)計；教學流程

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）33-0063-01

隨著新課程改革的深入推廣，中職數(shù)學教學在課程結(jié)構(gòu)、教學內(nèi)容、教學方法等方面進行了大量的改革嘗試。中職數(shù)學教材的主要特點是突出知識的基礎(chǔ)性和應用性，課程安排由“實例展示—生成新知—鞏固練習—作業(yè)反饋”四部分組成。這樣雖然大大降低了教材的難度，學生易學易懂，但在學生實際學習過程中，存在著以下兩個方面的不足：1.知識體系缺乏系統(tǒng)性和完整性。學生對知識的學習只得到了表層意義的理解和純粹的運用，學得快、忘得快，因此不能較好地達到數(shù)學知識在職業(yè)中應用的目的。2.難以培養(yǎng)學生數(shù)學學習的邏輯思維和創(chuàng)新思維能力。學生對大多數(shù)公式、定理、公理的學習只注重結(jié)果的學習，或?qū)Y(jié)果簡單直接的運用，并不注重過程的推導和證明以及與其他知識的銜接。長此以往，中職數(shù)學教學大大弱化了學生學習數(shù)學的熱情和主動性。

結(jié)合新課程改革，中職數(shù)學教學一方面要為學生學習專業(yè)課提供必要的數(shù)學工具，使學生具有學習專業(yè)知識的基礎(chǔ)和能力，另一方面要在初中文化的基礎(chǔ)上，進一步提高學生自身學習數(shù)學的素質(zhì)。中職數(shù)學教學要根據(jù)教材的特點，結(jié)合學生自身的數(shù)學能力，按照課程目標的要求，做好教學設(shè)計，使學生能在生活中學會應用數(shù)學知識解決實際問題。結(jié)合筆者近幾年的教學實踐和經(jīng)驗，談一談“定理、公式的推理與簡單應用”課型的教學設(shè)計。

“定理、公式的推理與簡單應用”的課型，主要內(nèi)容是對前面學過的簡單概念、定義作出進一步的探究，并能根據(jù)探究教學內(nèi)容解決一些實際問題，它一般是通過“思考觀察—實驗演示—推理證明—新知運用”的過程進行教學的，具體操作流程如下：

一、導入學習內(nèi)容，揭示研究課題（1～2分鐘）

（一）目的

引入課題，展示目標。

（二）過程

1.巧妙導入。2.板書課題。

（三）要求

1.導入問題要簡單、直接，知識銜接自然順暢。2.情境創(chuàng)設(shè)要形象、生動，能激發(fā)學生的學習興趣，引起學生積極思考。

二、新知探究

（一）目的

使學生獲得一定知識與技能，尋找到解決問題的思路和方法。

（二）步驟

1.出示探究問題，或演示必要的實驗背景。（1～2分鐘）2.引導學生獨立思考問題或?qū)嶒灢僮?。?～3分鐘）3.學生分組討論交流。解決相關(guān)問題或根據(jù)實驗操作猜想一定結(jié)論，并歸納總結(jié)，教師參與學生活動，引導學生積極思考歸納。（2～3分鐘）4.提問個別小組成員口述相關(guān)結(jié)論，其他小組作出評議，并上升為理論，教師板書所歸納的結(jié)論。（1～2分鐘）5.引導學生繼續(xù)合作交流，尋求說明或推理證明所得出的結(jié)論正確性的方法與過程，并作出解答。（5～9分鐘）6.引導學生分析說明定理、公式的用途。（約2分鐘）

（三）要求

1.思考問題與所得結(jié)論聯(lián)系要緊密，或演示實驗要直觀形象。2.學生分組討論一般6人一組，好、中、后進搭配，選兩名組長以小老師的身份幫助學困生解決疑難，檢查解答情況。3.個別提問以學困生為主，讓他們盡可能暴露問題，引起其他學生注意。4.在得出定理公式時，學生一般用文字語言表述，教師引導學生用圖形、符號語言相結(jié)合敘述，并明確出處和用途。

三、新知應用（10分鐘）

（一）目的

通過典型例題鞏固所學知識，及時發(fā)現(xiàn)學生掌握知識情況，查缺補漏。

（二）過程

1.展示典型例題，學生獨立讀題。2.引導學生分小組討論尋求解題方法。3.個別學生在解決問題的過程中口頭闡述解決問題的思路，其他學生參觀教師的練習冊，了解獨立的答案，回答，及時發(fā)現(xiàn)典型的錯誤，并寫在黑板上。4.學生口述評價，若有誤，引導學生分析錯誤原因并加以更正。5.鼓勵學生表達不同意見，推廣多個解決方案，培養(yǎng)學生的參與意識和創(chuàng)新能力。6.針對出現(xiàn)的典型問題進行點撥校正歸納，小結(jié)解決問題的方法與規(guī)律。

（三）要求

1.題目數(shù)量為2道至3道，且能直接引用相關(guān)定理、公式解決問題，綜合性較低，問題較簡單。2.解題完畢后，及時引導學生歸納方法，總結(jié)經(jīng)驗，為進一步訓練打好基礎(chǔ)。

四、反饋練習（約10分鐘）

（一）目的

進一步加強鞏固所學知識，運用相關(guān)知識解決問題；檢測教學目標實現(xiàn)情況。

（二）過程

1.布置課本練習題或作業(yè)題。2.學生獨立思考完成，困難的學生可尋求幫助，個別學生板演。3.各小組組長負責檢查組員解答情況。4.師生共同訂正答案，進一步歸納滲透的思想和方法。

五、課時小結(jié)：（約2分鐘）

（一）目的

明確本節(jié)課學生知識點并梳理課程框架，總結(jié)解題方法與規(guī)律。

（二）過程

1.合上課本，回憶知識要點。2.談談本節(jié)課有哪些收獲。

六、布置作業(yè)

（一）目的

通過獨立完成作業(yè)，鞏固本課所學的知識要點和解決問題的思路和方法。

（二）要求

1.布置作業(yè)要適度、適量，操作性要強。2.對不同層次的學生布置不同層次的作業(yè)。3.作業(yè)解答要步驟齊全，格式正規(guī)。

世界上沒有統(tǒng)一的教學方法，用單一的教學方法完成復雜的教學是不可能的。古人講“教有法而無定法”，說明了各種行之有效的教學方法都是有科學依據(jù)的，但沒有一個固定的模式。要達到較高的教學境界必須是在了解和掌握各種教學方法的特點的基礎(chǔ)上，熟練使用各種教法，通過長時間的教學實踐才能達到的。

中職數(shù)學教學歸根結(jié)底是培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，而數(shù)學能力的核心是運用所學知識解決生活中實際問題的能力。想讓學生獲得這種能力，關(guān)鍵要讓他們體會到數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)他們的應用意識和欲望。而“定理、公式的推理與簡單應用”的課型，正好是與數(shù)學運用結(jié)合較好的一種課型，它能創(chuàng)造性地挖掘課程資源，把數(shù)學學習與學生的生活充分地融合起來，將數(shù)學學習納入生活情境之中，進而培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。在學習數(shù)學知識和數(shù)學能力的過程中，生命的內(nèi)容自然地融入教師引導學生運用知識的服務生活中，使學生從生活中了解知識的實踐，實現(xiàn)數(shù)學的價值。