關(guān)于比例應(yīng)用題在教學(xué)中的設(shè)想

比是小學(xué)數(shù)學(xué)繼差、倍數(shù)關(guān)系之后的又一種重要的表示兩量之間關(guān)系的新知識(shí)。在先前的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義與計(jì)算方法以及分?jǐn)?shù)乘除的應(yīng)用。這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)比例應(yīng)用題打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)。但在實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題解答上，學(xué)生往往由于概念不清、方法不活練習(xí)不夠而陷入被動(dòng)，不能夠很好的將比的問(wèn)題進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)問(wèn)題或者除法問(wèn)題解決。為此，在教學(xué)中我根據(jù)教材和學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，規(guī)劃了自己的教學(xué)設(shè)想。

一、立足于課堂，引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)。

高年級(jí)學(xué)生具有一定的閱讀理解能力和自學(xué)能力，因此在課堂教學(xué)中，我組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結(jié)，積極培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力。主要從以下幾個(gè)方面入手：

1、充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。

小學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生以原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，積極主動(dòng)的建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。我的任務(wù)就是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，提供教學(xué)材料，引導(dǎo)學(xué)生在操作、觀察、討論、思考中去感受、理解知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣。同時(shí)，我還根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，有意識(shí)的設(shè)置動(dòng)手操作情境，把教材中現(xiàn)成的結(jié)論轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生探索的對(duì)象，讓靜態(tài)的知識(shí)動(dòng)態(tài)化實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)材料的實(shí)踐化，讓學(xué)生積極參與“問(wèn)題解決”之中，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而達(dá)到自我感悟，達(dá)到課本知識(shí)的內(nèi)化。

2、組織學(xué)生分組討論。在課堂教學(xué)中，分組學(xué)習(xí)討論已經(jīng)常態(tài)化，要科學(xué)的編排小組，明確進(jìn)行分工。要注意小組內(nèi)學(xué)生的搭配與對(duì)話，逐步形成互動(dòng)交流機(jī)制，更要注意小組之間的對(duì)接與聯(lián)通。在小組內(nèi)，提倡多種模式的學(xué)習(xí)交流，引導(dǎo)學(xué)生群學(xué)、互學(xué)、獨(dú)學(xué)。鼓勵(lì)學(xué)生積極參與問(wèn)題討論。實(shí)踐證明，討論最有利于調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，有利于師生、生生溝通情感和交流信息，有利于思維的討論。課堂教學(xué)中，由于人數(shù)較多，得到發(fā)言機(jī)會(huì)的學(xué)生畢竟不多，所以多數(shù)學(xué)生自覺或不自覺的成為了聽眾。而分組討論恰恰彌補(bǔ)了這一缺陷，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)討論，敞開自己的思維，自由發(fā)表自己的見解。讓每個(gè)學(xué)生得到思維鍛煉成為真正的主人。在這過(guò)程中，教師要特別注意問(wèn)題的設(shè)置和對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，切不可放任自流，讓討論偏離課堂問(wèn)題中心，變成毫無(wú)意義的“走秀”。

3、鼓勵(lì)學(xué)生勇敢提問(wèn)。學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題比用所學(xué)知識(shí)解決一個(gè)問(wèn)題更有意義，更有價(jià)值，是培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)新能力的重要基礎(chǔ)。因此，我在課堂教學(xué)中，除了教學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力外，更注重鼓勵(lì)學(xué)生勇敢的提出問(wèn)題，把不明白的地方提出來(lái)，把經(jīng)過(guò)思考后遇到的困惑提出來(lái)。比如，《比的認(rèn)識(shí)》中，有學(xué)生就問(wèn)：“為什么比的后項(xiàng)不能為0呢？”，“既然比的后項(xiàng)不能為0，為什么球賽時(shí)會(huì)有2：0、7：0呢？”。這些問(wèn)題的提出，不僅讓課堂有了生趣，也讓數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)性和神秘性得以彰顯，激發(fā)了學(xué)生探索精神和求知欲。

二、重視課外輔導(dǎo)，強(qiáng)化解決問(wèn)題能力。

比的應(yīng)用問(wèn)題實(shí)際上就是“按比例分配”的內(nèi)容，教材在設(shè)計(jì)上并沒有引入按比例分配的概念，而是將其直接定位于比的應(yīng)用，就是為了避免分散學(xué)生的注意力和防止學(xué)生套用解題模式僵化數(shù)學(xué)思維，它強(qiáng)調(diào)了對(duì)于比的意義的理解，因此在課外輔導(dǎo)中，我鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，在掌握比應(yīng)用題一般解題規(guī)律基礎(chǔ)上，引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生大膽思維。

1、遷移原知，為自主探索奠定基礎(chǔ)。

練習(xí)題在設(shè)計(jì)過(guò)程中，要以學(xué)生最熟悉的“平均分配問(wèn)題”為切入，逐步引導(dǎo)學(xué)生將“比的應(yīng)用”進(jìn)行銜接，讓學(xué)生在練習(xí)過(guò)程體驗(yàn)比的應(yīng)用問(wèn)題實(shí)際上就是除法和分?jǐn)?shù)應(yīng)用的內(nèi)化過(guò)程。使學(xué)生意識(shí)到抽象的比的應(yīng)用其實(shí)是可以在以前的數(shù)學(xué)問(wèn)題中找到原型的。讓學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)化與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的生活化，體現(xiàn)用數(shù)學(xué)思想與方法觀察認(rèn)識(shí)自然客觀世界與現(xiàn)實(shí)生活的真諦與價(jià)值的之樂趣。例如，140個(gè)蘋果，按3：2應(yīng)該怎么分？在這一問(wèn)題的解決過(guò)程中，我就鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己以前學(xué)習(xí)的知識(shí)大膽探索，力求多種解決途徑。學(xué)生利用畫圖列表等方法很快將問(wèn)題得以轉(zhuǎn)化。給出了不同的解法。

（1）140÷5×3=84 140÷5×2=56

（2）140× =56 140× =84

（3）140÷（1+1.5）=56 140—56=84

2、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生探究精神。

《課標(biāo)》提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的和交流的機(jī)會(huì)”，輔導(dǎo)中要讓學(xué)生不僅要學(xué)生探索運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題，還應(yīng)在問(wèn)題的深度敢于挖掘只是之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過(guò)對(duì)比分析，強(qiáng)化思維訓(xùn)練。例如，用一根長(zhǎng)120厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的比是7：3：5，這個(gè)長(zhǎng)方體最大的那個(gè)面是多少？在解決這一問(wèn)題中，學(xué)生要首先弄清長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，其次要通過(guò)比例問(wèn)題算出最長(zhǎng)的兩條棱，最后才可讓問(wèn)題得到解決。通過(guò)指導(dǎo)練習(xí)讓學(xué)生明確一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，不僅需要完備的知識(shí)儲(chǔ)備，更需要嚴(yán)密的邏輯推理。從而讓學(xué)生在問(wèn)題的解決過(guò)程中不斷進(jìn)步不斷成長(zhǎng)

3、重視指導(dǎo)，為構(gòu)建新知提供條件。

《課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)是人們對(duì)于定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程”。為了使學(xué)生通過(guò)解決具體問(wèn)題能抽象概括形成普遍方法，我知道他們觀察分析這類題目的結(jié)構(gòu)，理解按一定比例進(jìn)行分配的意義，并討論解答這類應(yīng)用題的一般解題規(guī)律：轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)應(yīng)用題或者除法問(wèn)題，將分?jǐn)?shù)應(yīng)用題及除法應(yīng)用題的知識(shí)進(jìn)行橫向遷移解決按一定比例分配應(yīng)用題。

三、及時(shí)評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)進(jìn)步。

數(shù)學(xué)無(wú)論是課堂教學(xué)還是課外輔導(dǎo)，評(píng)價(jià)都是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)都起著舉足輕重的作用。在練習(xí)過(guò)程中及時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，不僅能夠讓學(xué)生進(jìn)行自我反思還能讓他們?cè)鰪?qiáng)自我認(rèn)知的能力，有助于學(xué)生的進(jìn)步。在評(píng)價(jià)過(guò)程中，要形式多樣，如學(xué)生自評(píng)，師生之間的互動(dòng)評(píng)價(jià)，生生互評(píng)等，逐步養(yǎng)成自我反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

總之，在這教學(xué)設(shè)想中，我們要通過(guò)多種課堂教學(xué)方式和手段讓學(xué)生完成比例問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，靈活的解決比的應(yīng)用問(wèn)題，為以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。