初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透探討

數(shù)學(xué)是初中學(xué)習(xí)的一門基礎(chǔ)學(xué)科，是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的重要科學(xué)，所以數(shù)學(xué)研究往往是圍繞數(shù)與形兩方面進(jìn)行的。數(shù)形結(jié)合作為一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想方法，可以概括為以形助數(shù)及以數(shù)輔形兩方面。前者是以形為手段，來(lái)直觀生動(dòng)的闡述數(shù)之間聯(lián)系，后者則是借助數(shù)的規(guī)范嚴(yán)密性以及精確性來(lái)闡明形的相關(guān)屬性。兩者相結(jié)合轉(zhuǎn)化運(yùn)用，有助于理解、解決問(wèn)題。初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該意識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)過(guò)程中的重要性，進(jìn)而在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行有效滲透，讓學(xué)生養(yǎng)成良好數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)；滲透

數(shù)形結(jié)合可以有效解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，也是數(shù)學(xué)運(yùn)用較多的一種思想。通過(guò)數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化，把直觀圖形與抽象數(shù)字語(yǔ)言相結(jié)合來(lái)解決問(wèn)題的重要思想，其中解析法、三角法、圖象法等為運(yùn)用較多的數(shù)形結(jié)合方法.本文將簡(jiǎn)單講述如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合思想。

1 研究教科書并有效滲透數(shù)形結(jié)合思想

首先老師應(yīng)該意識(shí)到數(shù)形結(jié)合是學(xué)生解決問(wèn)題的重要方法，將養(yǎng)成學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想作為教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，以身作則，在相關(guān)知識(shí)點(diǎn)講解、編排的過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

老師應(yīng)該對(duì)教科書進(jìn)行熟悉研究，在編制教學(xué)計(jì)劃的時(shí)候，了解哪些地方可以在知識(shí)點(diǎn)講解時(shí)候滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在接觸新知識(shí)的過(guò)程中就了解數(shù)形結(jié)合的巧妙用處，加深知識(shí)點(diǎn)印象，養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想。

2 在課堂教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合思想

課堂學(xué)習(xí)作為學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)與方法的重要活動(dòng)，老師應(yīng)該注意數(shù)形結(jié)合思想的滲透，遇到可以圖形轉(zhuǎn)換的知識(shí)點(diǎn)講解的時(shí)候可以通過(guò)常規(guī)解決問(wèn)題方法與數(shù)形結(jié)合方法分別講解，對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題辦法的直觀性、巧妙性，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的博大精深。

3 構(gòu)建教學(xué)情境，巧妙滲透數(shù)形結(jié)合思想

由于數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，數(shù)學(xué)文字比較枯燥乏味，初中生處于學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的關(guān)鍵時(shí)期，以及情緒波動(dòng)較大的青春期。老師應(yīng)該順應(yīng)新課程改革要求，打造生動(dòng)有趣的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生產(chǎn)生求知欲與學(xué)習(xí)興趣。在這個(gè)過(guò)程中老師可以巧妙滲透數(shù)形結(jié)合思想。比如說(shuō)

4 利用習(xí)題滲透數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目的是為了解決問(wèn)題，習(xí)題作為初中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的重要復(fù)習(xí)手段，也是學(xué)生養(yǎng)成解決問(wèn)題方法的重要手段。老師應(yīng)該注重習(xí)題講解過(guò)程中數(shù)形結(jié)合思想的滲透。

4.1 以形助數(shù)

也就是將較為抽象的難題用較為直觀的圖形描繪出來(lái)，由于以形助數(shù)比較難聯(lián)想到，所以老師在相關(guān)題目講解上要主動(dòng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)，養(yǎng)成學(xué)生數(shù)形結(jié)合解決習(xí)題的意識(shí)。比如說(shuō)，在講解平方差公式相關(guān)內(nèi)容過(guò)程中，可以利用幾何圖形來(lái)證明，這符合新課標(biāo)的要求，運(yùn)用幾何圖形來(lái)看多項(xiàng)式相乘，將代數(shù)公式與幾何圖形間建立聯(lián)系，讓公式更為直觀、生動(dòng)及形象。

4.2 以數(shù)解形

以數(shù)解形主要是指將圖形中包含的各變量間的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用精確數(shù)來(lái)表示，進(jìn)而體現(xiàn)圖形的某些屬性問(wèn)題。在我們平時(shí)解決習(xí)題時(shí)，使用較多的有代數(shù)法、面積法以及參數(shù)法等，將幾何圖形問(wèn)題，轉(zhuǎn)換成求取數(shù)量關(guān)系問(wèn)題。比如說(shuō)，新課標(biāo)要求學(xué)生可以熟練掌握銳角三角函數(shù)正余弦以及正切三個(gè)函數(shù)，基于學(xué)生已掌握的相似三角形以及直角三角形相關(guān)知識(shí)，老師可以介紹銳角三角函數(shù)相關(guān)概念，并幫助學(xué)生解決習(xí)題。

通過(guò)習(xí)題的運(yùn)用、講解，讓學(xué)生舉一反三，在遇到同類問(wèn)題時(shí)可以有效解決。

5 合理運(yùn)用自身教學(xué)特長(zhǎng)，不斷深化數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想方法只有不斷重復(fù)運(yùn)用中，才可以不斷鞏固與深化。在教學(xué)過(guò)程中，由數(shù)想形，以形助數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想，能夠使問(wèn)題直觀呈現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，也有利于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的識(shí)記和理解。

每個(gè)老師在教學(xué)方面都有自己的習(xí)慣、特長(zhǎng)。面對(duì)相同教材內(nèi)容也會(huì)出現(xiàn)不同分析與理解。所以，老師可以合理運(yùn)用自身教學(xué)特長(zhǎng)來(lái)深化教學(xué)，比如說(shuō)表達(dá)能力強(qiáng)的教師則常用談話法或講解法，而擅長(zhǎng)利用圖形、教具的教師宜多用直觀手段配合自己的講解，習(xí)慣設(shè)計(jì)練習(xí)題的教師宜在教學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用題組幫助教學(xué)等。不同的教學(xué)方法若能使用得當(dāng)，就能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。對(duì)教材內(nèi)容的不同分析和理解，選擇教學(xué)方法也不同。總之，要根據(jù)教師本身的素養(yǎng)和經(jīng)驗(yàn)選擇教學(xué)方法。

現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)與形是緊密聯(lián)系的，相輔相成的，抓住數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)，不僅能夠提高學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，還可以提高學(xué)生的遷移思維能力、分析問(wèn)題能力及解決問(wèn)題的能力，對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和知識(shí)的應(yīng)用將有深遠(yuǎn)的影響。

6 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用不僅可以幫助學(xué)生拓寬解題思路，更能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的濃厚興趣，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。老師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生了解學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生不斷拓展自身能力，掌握數(shù)形結(jié)合知識(shí)與解題技巧，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合實(shí)力。此外，數(shù)形結(jié)合思想不同于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、解題方法具有固定形式，只是一種解題意識(shí)以及觀念，需要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)、運(yùn)用才會(huì)逐漸養(yǎng)成的數(shù)學(xué)思想。老師應(yīng)該從全局發(fā)展考慮，注重在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行有效滲透，才能確保學(xué)生日積月累，形成數(shù)形結(jié)合思想與解題能力。

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作者單位

貴州省桐梓縣木瓜鎮(zhèn)水壩中學(xué) 貴州省桐梓縣 563200