淺談初中數(shù)學(xué)函數(shù)題解題技巧

摘要：函數(shù)教學(xué)作為初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容，明確基本應(yīng)用范圍、探究基礎(chǔ)解題技巧，已成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐要?jiǎng)?wù)，對學(xué)生的綜合發(fā)展具有積極影響?；诖?，本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)函數(shù)題解題技巧，為其提供幾點(diǎn)優(yōu)化建議，以供相關(guān)研究參考。

關(guān)鍵詞：初中 數(shù)學(xué) 函數(shù)題 二次函數(shù)

在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，函數(shù)題一直都是中考、高考高頻考點(diǎn)，已成為學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的重要評(píng)判依據(jù)。立足于初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐內(nèi)容，考慮學(xué)生的抽象思維實(shí)踐能力及其綜合應(yīng)用，教師需要明確學(xué)生對函數(shù)題的困惑及其注意事項(xiàng)，從函數(shù)求解的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)入手，將其復(fù)雜的解答公式準(zhǔn)換位通俗易懂的解答題型，逐步強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐操作能力，構(gòu)建符合初中理解標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)機(jī)制，便于強(qiáng)化學(xué)生的函數(shù)集體思想，具有較強(qiáng)的適用價(jià)值。

一、注重類比思想，強(qiáng)化解題效益

所謂“類比”思想，即是利用相同或者相似的價(jià)值屬性，判斷不同事物的表現(xiàn)形式，達(dá)到提升“同類歸化”的應(yīng)用功效。在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)活動(dòng)中，以正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)為典型依據(jù)，考慮圖像性質(zhì)、概念公式等內(nèi)容，類比思想的引入可有效明確函數(shù)數(shù)值的解題應(yīng)用范圍，所得教學(xué)效益較為明顯，也備受師生的高度關(guān)注。以類比思想應(yīng)用于二次函數(shù)為例，探究初中數(shù)學(xué)函數(shù)題解題應(yīng)用技巧。已知：拋物線y=x2+bx+c，利用幾何畫板將其向下平移4個(gè)單位、向左平移2個(gè)單位，探究該拋物線的b、c的實(shí)際數(shù)值。在此期間，解決相關(guān)函數(shù)問題，可考慮逆向推理的方法（由表及里），方向推理平移單位與拋物線的解題思路，以滿足新課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)際需求。

二、引入數(shù)形結(jié)合，明確教學(xué)目標(biāo)

“數(shù)形結(jié)合”思想一直都是函數(shù)教學(xué)的重點(diǎn)倡導(dǎo)內(nèi)容，利用“數(shù)”與“形”的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化機(jī)制，輔助函數(shù)題具體求解應(yīng)用舉措。在實(shí)踐教學(xué)中，結(jié)合解析法、列表法、圖像法等表示方法，轉(zhuǎn)用函數(shù)圖象的表達(dá)技巧，具有實(shí)踐應(yīng)用效益。例如，已知方程x2-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a、b（a

三、引薦實(shí)際問題，構(gòu)建解題體系

函數(shù)模型的構(gòu)建是為了解決日常實(shí)踐生活應(yīng)用問題，且函數(shù)知識(shí)與實(shí)際問題具有一定聯(lián)系，掌握函數(shù)題解題技巧需從實(shí)際生活入手，考慮“類比”、“樹形結(jié)合”的雙重效益，為新課程改革提供輔助條件。比如，初中函數(shù)思想以變量思想為載體，考慮兩個(gè)變量x、y的實(shí)際數(shù)值，完成自變量與因變量的解題目標(biāo)。通過生活中的函數(shù)問題，比如：商家促銷活動(dòng)、旅社日常支出、學(xué)校外出旅游等，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并將x、y實(shí)際數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為相對應(yīng)的坐標(biāo)定點(diǎn)，輔助課堂教學(xué)實(shí)際應(yīng)用機(jī)制。又如，某公司商品銷售單價(jià)y（元）與上市時(shí)間t（天）的關(guān)系，結(jié)合圖像表現(xiàn)方法，探究商品銷售單價(jià)的分段函數(shù)問題，聯(lián)系實(shí)際問題更易激發(fā)學(xué)生的自主思考，完成解析式求解步驟，相比普通求解模型的解值方法更具實(shí)際效益，也較易受到學(xué)生的歡迎，對函數(shù)題求解具有直接影響，可適時(shí)引薦于實(shí)踐教學(xué)。

綜上所述，函數(shù)解題一直都是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，結(jié)合函數(shù)教學(xué)的規(guī)律性，利用相對應(yīng)的解題技巧，便于拓展函數(shù)應(yīng)用領(lǐng)域及解題范圍，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)具備一定程度的輔助作用。在實(shí)踐教學(xué)中，考慮學(xué)生的差異性，整合初中函數(shù)解題的基本要點(diǎn)，為學(xué)生提供解題思路及具體應(yīng)對方法，具有實(shí)踐綜合意義。

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